2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列

第六單元專練篇?01：比的認(rèn)識“小題狂練”

一、填空題。

1.把42:Q2化簡成最簡單的整數(shù)比是（）,化簡的依據(jù)是（），

916

比值是（）。

4

2.16：20=32：（）=（）-10=-=（）：0.2o

3.一個比的前項是8.5,比值是:，后項是（）0

4.兩個數(shù)的比值是5,如果比的前項擴(kuò)大到原來的5倍，比的后項縮小到原

來的;，那么比值應(yīng)該是（）。

5.已行路程和剩下沒有行的路程比是7：4,已經(jīng)行了全程的（）,剩下

全程的（）沒有行。

6.壯壯和園園身高的比是7：5,壯壯比園園高~園園比壯壯矮~

7.一個等腰三角形的其中兩條邊的比是2：5,如果最短的邊是4cm,這個三

角形的周長是（）cm。

8.被減數(shù)是480,減數(shù)與差的比是3：1,減數(shù)是（）,差是

（）。

9.甲數(shù)比乙數(shù)少18,甲乙兩數(shù)的比是3：5,甲乙兩數(shù)的和是（）。

10.甲、乙兩數(shù)的和是39,甲數(shù)的一半等于乙數(shù)，甲數(shù)是（）,乙數(shù)是

（）。

1L用3個完全相同的正方形拼成1個長方形，1個正方形與拼成的長方形的

面積比是（）,周長比是（）o

12.從甲地到乙地，甲車需要8小時，乙車需要10小時，兩車所用時間的最簡

整數(shù)比是（）,兩車的速度比是（）。

13.一項工程，甲隊單獨做6天完成，乙隊單獨做要9天完成，甲、乙兩隊的

工作效率的最簡比是（）。

14.六（1）班男生人數(shù)的2，與女生人數(shù)的3;相等，那么這個班男生人數(shù)與女生

人數(shù)的最簡整數(shù)比是（）。

15.用120厘米的鐵絲做一個長方體框架，長、寬、高的比是3：2：1,長方

體的寬為（）分米，高為（）厘米。

二'選擇題。

16."1.5噸：250千克”化成最簡整數(shù)比是（）。

A3Bc6?1D.6

'500,250,,

17.在下列比中，（）和點；相等。

A.10：3B.23：15C.3：10D.15：23

7

18.M:N=-,下面說法正確的選項是（）

Oo

o7]

A.M是N的三B.N是M的！C.N比M大gD.M比N小:

/o38

19.六（1）班共有35人，男、女生人數(shù)的比可能是（)o

A.5：3B.4：5C.3：4D.3：5

20.一個活動場所有50人，其中一部分人戴著口罩，下面的比中，戴口罩的人

數(shù)和沒戴口罩的人數(shù)比不可能是（）。

A.7：3B.13：12C,3：2D.4：3

21.如果一個比的前項擴(kuò)大到原來的6倍，后項縮小到原來的;，那么這個比

的比值就比原來（）o

A.擴(kuò)大3倍B.擴(kuò)大4倍C.擴(kuò)大8倍D.擴(kuò)大12倍

22.一種農(nóng)藥是用藥粉和水按1：200配成的，現(xiàn)有藥粉4kg,可配制農(nóng)藥

)kgo

A.400B.800C.804D.401

3

23.一堆煤，用去，用去的與剩下的比是（）。

A.3：5B.2：5C.3：2D.2：3

24.把30克鹽放入300克水中，鹽和鹽水的比是（）o

A.1：10B.1：11C.10：1D.11：1

25.小張星期天從家出發(fā)去書店買書，已經(jīng)走了全程的。，已經(jīng)走的路程與所

O

剩路程的最簡整數(shù)比是（）。

53

A.-：-B.5：8C.5：3D.3：5

8o

2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列

第六單元專練篇?01:比的認(rèn)識“小題狂練”

一、填空題。

1.把4:：白Q化簡成最簡單的整數(shù)比是(),化簡的依據(jù)是(),

比值是()。

【答案】64：81比的基本性質(zhì)暮

ol

【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個數(shù)(0除外)，比

值不變，據(jù)此化簡比即可；用比的前項除以比的后項所得結(jié)果即為比值，據(jù)此

解答。

【詳解】-：—=f-xl44K—X144^=64：81=—

干午916(9)(16)81

所以化簡成最簡單的整數(shù)比是64：81,化簡的依據(jù)是比的基本性質(zhì)，比值是

64

81°

4

2.16：20=32：()=()-10=y=()：0.2o

【答案】4080.16

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，

比值不變；16：20=(16x2)：(20x2)=32：40；16：20=(16-100)：

(20X00)=0.16：0.2；再根據(jù)比與除法的關(guān)系：比的前項做被除數(shù)，比的后

項做除數(shù)；16：20=16-20；再根據(jù)商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一

個不為0的數(shù)，商不變；16-20=(16-2)-(20-2)=8-10；據(jù)此解答。

4

【詳解】16:20=32：40=8X0=二=0.16：0.2

3.一個比的前項是8.5,比值是:，后項是()。

【答案】34

【分析】用比的前項除以比的后項所得的商，叫做比值。

比與除法的關(guān)系：比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，比的后項相當(dāng)于除數(shù)，比號相當(dāng)于

4/16

除號。

根據(jù)“前項：后項=比值”可知，比的后項=前項:比值，代入數(shù)據(jù)計算，即可求

解。

【詳解】8.5三

=8.5x4

=34

后項是34O

4.兩個數(shù)的比值是喧，如果比的前項擴(kuò)大到原來的5倍，比的后項縮小到原

來的;，那么比值應(yīng)該是（）。

【答案】6

【分析】根據(jù)兩個數(shù)的比值，假設(shè)這個比是3：10,根據(jù)前項和后項的變化，

用前項除以后項，求比值進(jìn)行解答。

【詳解】假設(shè)原來的比是3：10

（3x5）：（10xj

故比值應(yīng)該是6O

5.已行路程和剩下沒有行的路程比是7：4,已經(jīng)行了全程的（）,剩下

全程的（）沒有行。

【答案】2_±

【分析】已行路程和剩下沒有行的路程比是7：4,根據(jù)比的意義，即將全程當(dāng)

作單位“1”平均分成7+4=11份，已行了其中的7份，還剩下4份，根據(jù)分?jǐn)?shù)

的意義，已行的占全程的左（7+4）=5；剩下的占全程的4:（7+4）=

4

n°

5/16

【詳解】7+(7+4)

=7^11

_工

一11

4-(7+4)

=4^11

_4_

一11

則已經(jīng)行了全程的：，剩下全程的?沒有行。

6.壯壯和園園身高的比是7：5,壯壯比園園高―園園比壯壯矮一

22

5-7-

【分析】壯壯和園園身高的比是7：5,可以將壯壯的身高看作7,園園的身高

看作5,將園園的身高看作單位“1”，兩人身高差一園園的身高=壯壯比園園高

幾分之幾；將壯壯的身高看作單位“1”，兩人身高差一壯壯的身高=園園比壯壯

矮幾分之幾。

【詳解】(7-5)+5

=2+5

_2

一W

(7—5)F

=2+7

_2

-7

壯壯比園園高2:；園園比壯壯矮0,。

7.一個等腰三角形的其中兩條邊的比是2：5,如果最短的邊是4cm,這個三

角形的周長是()cmo

【答案】24

【分析】等腰三角形兩腰相等，三角形任意兩邊之和大于第三邊，因此這個等

腰三角形三條邊的比是2：5：5,將比的各項看成份數(shù)，最短的邊，對應(yīng)份數(shù)，

求出一份數(shù)，一份數(shù)x總份數(shù)，即可求出三角形的周長。

6/16

【詳解】4+2=2（cm）

2x（2+5+5）

=2x12

=24（cm）

這個三角形的周長是24cmo

8.被減數(shù)是480,減數(shù)與差的比是3：1,減數(shù)是（）,差是

（）。

【答案】360120

【分析】根據(jù)被減數(shù)等于差加減數(shù)，由題意可知把減數(shù)看作3份，差看作1

份，則被減數(shù)有（3+1）份，用除法可計算每份是多少，再分別乘減數(shù)和差相應(yīng)的

份數(shù)，即可得解。

【詳解】480+（3+1）

=480+4

=120

減數(shù)：120x3=360

差：120x1=120

被減數(shù)是480,減數(shù)與差的比是3：1,減數(shù)是360,差是120。

9.甲數(shù)比乙數(shù)少18,甲乙兩數(shù)的比是3：5,甲乙兩數(shù)的和是（）。

【答案】72

【分析】由題可知，甲數(shù)占3份，乙數(shù)占5份，甲數(shù)比乙數(shù)少2份，少2份也

就是少18。用18除以2份求出1份所代表的數(shù)是多少，再乘甲、乙的總份數(shù)

求出甲乙兩數(shù)的和是多少。

【詳解】5-3=2（份）

18+2=9

5+3=8（份）

9x8=72

甲乙兩數(shù)的和是72。

10.甲、乙兩數(shù)的和是39,甲數(shù)的一半等于乙數(shù)，甲數(shù)是（）,乙數(shù)是

）。

7/16

【答案】2613

【分析】由“甲數(shù)的一半等于乙數(shù)”，可知甲數(shù)：乙數(shù)=2：1,即甲數(shù)有2份，

乙數(shù)有1份，兩數(shù)的和有(2+1)份，可用除法計算每份是多少，再分別乘甲數(shù)和

乙數(shù)的份數(shù)，即可得解。

【詳解】由題意可知，甲數(shù)：乙數(shù)=2：1

39+(2+1)

=39+3

=13

甲數(shù)：13x2=26

乙數(shù)：13x1=13

甲'乙兩數(shù)的和是39,甲數(shù)的一半等于乙數(shù)，甲數(shù)是26,乙數(shù)是13。

11.用3個完全相同的正方形拼成1個長方形，1個正方形與拼成的長方形的

面積比是(),周長比是()o

【答案】1：31：2

【分析】用3個相同的正方形拼成1個長方形，長方形的面積=正方形面積

x3,長方形的長=正方形邊長x3,長方形的寬=正方形邊長，根據(jù)比的意義以

及長方形、正方形的周長公式，寫出比，化簡比即可。

【詳解】1：(1x3)=1：3

假設(shè)正方形邊長是1,貝人

(1x4)：[(3x1+1)x2]

=4:[(3+1)x2]

=4：[4x2]

=4：8

=(4+4):(8:4)

=1：2

1個正方形與拼成的長方形的面積比是1：3,周長比是1：2O

12.從甲地到乙地，甲車需要8小時，乙車需要10小時，兩車所用時間的最簡

整數(shù)比是(),兩車的速度比是()。

【答案】4：55：4

8/16

【分析】化簡比的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘一個數(shù)或

除以一個數(shù)(0除外)比值不變。把甲地到乙地的路程看作單位“1”，根據(jù)

路程一時間=速度分別求出甲乙兩車的速度，再求出兩車的速度比，再化簡即

可。

【詳解】8：10

=(8+2):(10-2)

=4：5

(1+8)：(1X0)

=J_.1

-8,10

=(麒40):(340)

o1(J

=5：4

因此，兩車所用時間的最簡整數(shù)比是4：5,兩車的速度比是5：4。

13.一項工程，甲隊單獨做6天完成，乙隊單獨做要9天完成，甲、乙兩隊的

工作效率的最簡比是()。

【答案】3：2

【分析】把這項工程看作單位“1”，根據(jù)工作效率=工作總量:工作時間，分別

求出甲隊的工作效率和乙隊的工作效率，再根據(jù)比的意義，用甲隊的工作效

率：乙隊的工作效率，化簡，即可解答。

【詳解】1+6=)

6

6,9

=(9x18)：(118)

69

=3:2

一項工程，甲隊單獨做6天完成，乙隊單獨做要9天完成，甲、乙兩隊的工作

效率的最簡比是3：2。

14.六(1)班男生人數(shù)的|?與女生人數(shù)的;相等，那么這個班男生人數(shù)與女生

人數(shù)的最簡整數(shù)比是()。

9/16

【答案】15：8

【分析】根據(jù)題意，男生人數(shù)的］與女生人數(shù)的;相等，即男生人數(shù)＞＜1=女生

393

人數(shù)X；,設(shè)男生人數(shù)＞＜反=女生人數(shù)x；=12人，分別求出男生人數(shù)和女生人

數(shù)，再根據(jù)比的意義，用男生人數(shù)：女生人數(shù)，化簡，即可解答。

【詳解】設(shè)男生人數(shù)＞＜，=女生人數(shù)＞＜1=12人

男生人數(shù)x：=12

男生人數(shù)=12+,

男生人數(shù)=12xg

男生人數(shù)=30（人）

女生人數(shù)x；=12

女生人數(shù)=12?：

女生人數(shù)=12xg

女生人數(shù)=16（人）

男生人數(shù)：女生人數(shù)=30：16

=（30+2）:（16+2）

=15：8

六（1）班男生人數(shù)的1與女生人數(shù)的:相等，那么這個班男生人數(shù)與女生人數(shù)

的最簡整數(shù)比是15：8O

15.用120厘米的鐵絲做一個長方體框架，長、寬、高的比是3：2：1,長方

體的寬為（）分米，高為（）厘米。

【答案】15

【分析】根據(jù)題意，結(jié)合長方體的特征，先把120除以4,求出長、寬、高之

和，再根據(jù)長方體長、寬、高之和x寬占長方體長、寬、高之和的分率=長方體

的寬，長方體長、寬、高之和x高占長方體長'寬、高之和的分率=長方體的

高。據(jù)此解答即可。

【詳解】120+4=30（厘米）

10/16

30X—

=30x1

6

=10(厘米)

10厘米=1分米

30X3+h

=30x)

6

=5(厘米)

所以寬為1分米，高為5厘米。

二、選擇題。

16.“1.5噸：250千克”化成最簡整數(shù)比是（）。

J-1500

AC.6：1D.6

■500

【答案】C

【分析】先根據(jù)1噸=1000千克，將1.5噸化成1500千克，再根據(jù)比的基本性

質(zhì)，比的前項和后項同時除以250,即可化成最簡整數(shù)比。

【詳解】1.5噸:250千克

=1500千克：250千克

=(1500-250):(250:250)

=6：1

“1.5噸：250千克”化成最簡整數(shù)比是6：lo

故答案為：C

17.在下列比中，（）和；：相等。

A.10：3B.23：15C.3：10D.15：23

【答案】C

【分析】求比值直接用比的前項;后項，分別求出題干和各選項比的比值，找到

與題干比的比值相等的選項即可。

w、法悠n1212133

【I羊角窣】1—_+一=_x一二一

53535210

A.10：3=10^3=—

3

11/16

B.23：15=23X5==

3

C.3：10=3-10=—

D.15：23=15^23=^|

23

3：10和相等。

故答案為：C

7

18.M：N=-,下面說法正確的選項是（）。

O

X711

A.M是N的^B.N是M的（C.N比M大gD.M比N小石

/OOO

【答案】D

7

【分析】M:N=1,把M看作是7,把N看作是8,根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)

O

的幾分之幾，用除法，求出M是N的幾分之幾；求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少

幾分之幾，用多或少的數(shù)除以另一個數(shù)，據(jù)此求出N比M大幾分之幾、M比

N小幾分之幾。

【詳解】把M看作是7,把N看作是8。

A.7+8=1,所以M是N的原題說法錯誤；

B.8-7=1,所以N是M的的,，所以原題說法錯誤；

C.（8—7），

=1:7

—7

所以N比M大;，原題說法錯誤；

D.（8—7）

=1-8

-8

所以M比N小;，原題說法正確。

故答案為：D

19.六（1）班共有35人，男、女生人數(shù)的比可能是（）。

12/16

A.5：3B.4：5C.3：4D.3：5

【答案】C

【分析】用總?cè)藬?shù)分別除以各個選項份數(shù)和，求出一份數(shù)，看一份數(shù)是否是整

數(shù)；不是整數(shù)的，這個比就不可能是這個班男、女生人數(shù)比。

【詳解】A.5：3

5+3=8（份）

35+8=4……3；35不能被8整除，男、女生人數(shù)的比不可能是5：3；不符合題

，3、，-

B.4：5

4+5=9（份）

35+9=3……8；35不能被9整除，男、女生人數(shù)的比不可能是4：5；不符合題

，0、，■

C.3：4

3+4=7（份）

35+7=5；35能被7整除，男、女生人數(shù)的比可能是3：4；符合題意；

D.3：5

3+5=8（份）

35-8=4……3；35不能被8整除，男、女生人數(shù)的比不可能是3：5；不符合題

意。

六（1）班共有35人，男、女生人數(shù)的比可能是3：4。

故答案為：C

20.一個活動場所有50人，其中一部分人戴著口罩，下面的比中，戴口罩的人

數(shù)和沒戴口罩的人數(shù)比不可能是（）。

A.7：3B.13：12C,3：2D.4：3

【答案】D

【分析】兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，將比的前后項看成份數(shù)，總?cè)藬?shù):總份數(shù)=

一份數(shù)的人數(shù)，人數(shù)一定是整數(shù)，因此前后項的和是總?cè)藬?shù)的因數(shù)，據(jù)此分

析。

【詳解】A.7+3=10,10是50的因數(shù)，戴口罩的人數(shù)和沒戴口罩的人數(shù)比可

13/16

能是7：3；

B.13+12=25,25是50的因數(shù)，戴口罩的人數(shù)和沒戴口罩的人數(shù)比可能是

13：12；

C.3+2=5,5是50的因數(shù)，戴口罩的人數(shù)和沒戴口罩的人數(shù)比可能是

3:2；

D.4+3=7,7不是50的因數(shù)，戴口罩的人數(shù)和沒戴口罩的人數(shù)比不可能是

4：3o

故答案為：D

21.如果一個比的前項擴(kuò)大到原來的6倍，后項縮小到原來的;，那么這個比

的比值就比原來（）。

A.擴(kuò)大3倍B.擴(kuò)大4倍C.擴(kuò)大8倍D.擴(kuò)大12倍

【答案】D

【分析】商的變化規(guī)律：

（1）被除數(shù)和商的變化相同，即除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾（0除外），商

也乘或除以幾；

（2）除數(shù)和商的變化相反，即被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以幾（0除外），商反

而除以或乘幾。

比與除法的關(guān)系：比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，比的后項相當(dāng)于除數(shù)，比號相當(dāng)于

除號。根據(jù)題商的變化規(guī)律，比的前項擴(kuò)大到原來的6倍，相當(dāng)于被除數(shù)乘

6,則比值擴(kuò)大到原來的6倍；后項縮小到原來的匕相當(dāng)于除數(shù)除以2,商反

而乘2,則比值擴(kuò)大到原來的6x2=12倍，據(jù)此解答即可。

【詳解】6x2=12

這個比的比值就比原來擴(kuò)大12倍。

故答案為：D

22.一種農(nóng)藥是用藥粉和水按1：200配成的，現(xiàn)有藥粉4kg,可配制農(nóng)藥

（）kgo

A.400B.800C.804D.401

【答案】C

【分析】將比的前后項看成份數(shù)，藥粉質(zhì)量:藥粉對應(yīng)份數(shù)x農(nóng)藥總份數(shù)=農(nóng)藥