第7講小專題:測(cè)量電阻常用的幾種方法

方法一伏安法測(cè)電阻

1.原理:伏安法是利用電流表、電壓表與滑動(dòng)變阻器的組合測(cè)量電阻的方法,是電阻測(cè)量的

基礎(chǔ)方法，是高考考查的熱點(diǎn)。它滲透在電學(xué)實(shí)驗(yàn)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，如測(cè)未知電阻、測(cè)電阻率、

測(cè)各種電表內(nèi)阻等。本質(zhì)上都是伏安法測(cè)電阻在不同情境下的具體應(yīng)用。主要涉及電壓

表、電流表的選擇以及實(shí)物連線等。

外接法

2.電流表的接法

.內(nèi)接法

3.特點(diǎn):大內(nèi)小外（測(cè)大電阻時(shí)應(yīng)用內(nèi)接法測(cè)量,內(nèi)接法測(cè)量值偏大;測(cè)小電阻時(shí)應(yīng)采用外接

法測(cè)量，外接法測(cè)量值偏?。?/p>

［例1］【伏安法】（2024?山東濰坊模擬）某實(shí)驗(yàn)小組通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定一個(gè)阻值約為5O的電

阻凡的阻值。

（1）現(xiàn)有電源（4V,內(nèi)阻可不計(jì)）、滑動(dòng)變阻器（。?50。，額定電流2A）,開關(guān)和導(dǎo)線若干，以及

下列電表：

A.電流表（0?3A,內(nèi)阻約0.025Q）

B.電流表（0~0.6A,內(nèi)阻約0.125Q）

C.電壓表（0?3V,內(nèi)阻約3kQ）

D.電壓表（0?15V,內(nèi)阻約15kQ）

為減小測(cè)量誤差，在實(shí)驗(yàn)中,電流表應(yīng)選用，電壓表應(yīng)選用（選填器材前

的字母）;實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)采用圖1中的（選填“甲”或"乙”）。

（2）圖2是測(cè)量尺的實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物圖，圖中已連接了部分導(dǎo)線。請(qǐng)根據(jù)在（1）問中所選的電

路圖，補(bǔ)充完成圖2中實(shí)物間的連線。

圖2

(3)接通開關(guān),改變滑動(dòng)變阻器滑片P的位置，并記錄對(duì)應(yīng)的電流表示數(shù)/,電壓表示數(shù)U。某

(4)若在(1)問中選用甲電路，產(chǎn)生誤差的主要原因是;若在(1)問中選用乙電路，產(chǎn)

生誤差的主要原因是。(填選項(xiàng)前的字母)

A.電流表測(cè)量值小于流經(jīng)R,的電流值

B.電流表測(cè)量值大于流經(jīng)區(qū)的電流值

C.電壓表測(cè)量值小于幾兩端的電壓值

D.電壓表測(cè)量值大于&兩端的電壓值

(5)若用Rv、RA分別表示電壓表和電流表的內(nèi)阻,K測(cè)表示待測(cè)電阻的測(cè)量值,若選用(1)問

中甲電路,待測(cè)電阻的真實(shí)值可表示為；若選用(1)問中乙電路，待測(cè)電阻的

真實(shí)值可表示為(用Rv、RA、R測(cè)表示)。

RRy

【答案】(1)BC甲(2)圖見解析(3)5.2(4)BDR?-RA

Rv-R測(cè)

【解析】(1)因電源的電壓為4V,電壓表選擇C;由于電阻尺的阻值約為5Q,根據(jù)歐姆定

律可知，電流的最大值為0.6A,電流表選擇B;由于至=3=40＜及=2變=600,因此電流表應(yīng)

RA0.125R%5

采用外接法，應(yīng)選擇甲電路。

(2)根據(jù)甲電路連接實(shí)物圖，如圖所示。

學(xué)生電源

(3)電流表的最大量程為0.6A,分度值為0.02A,示數(shù)/=0.50A;電壓表的最大量程為3V,

分度值為0.1V,示數(shù)為U=2.60V;根據(jù)歐姆定律，待測(cè)電阻阻值尺測(cè)=*=昔Q=5.2Qo

(4)甲電路中電流表外接,實(shí)驗(yàn)誤差來源于電壓表的分流，流過待測(cè)電阻的電流小于電流表

的示數(shù)，故A錯(cuò)誤,B正確;乙電路中電流表采用內(nèi)接法，實(shí)驗(yàn)誤差來源于電流表分壓，電壓

表測(cè)量值大于R兩端的電壓值，故C錯(cuò)誤,D正確。

⑸根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知，若選用⑴問中甲電路,通過待測(cè)電阻的真實(shí)

電流"=/-改=/-工,待測(cè)電阻的真實(shí)值可表示為&=工=4學(xué)。根據(jù)歐姆定

即“v1-兩亍而4而Rv-R洲

律和串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知,若選用(1)問中乙電路，待測(cè)電阻兩端的真實(shí)電壓以=U-IRA,

待測(cè)電阻的真實(shí)值可表示為RR詈洋RA=R洲-RA-

方法二差值法測(cè)電阻

1.電壓表差值法(伏伏法X如圖所示)

_U-U1

基本原理:定值電阻Ro兩端的電壓流過電壓表的電流1\2

(1)Uo=U2-Ui,Vi_Ro

(2)可測(cè)物理量。

①若扁為已知量,可求得電壓表Vi的內(nèi)阻一產(chǎn)贏扁。

Uz-U]

②若n為己知量,可求得品=?-Ho

2.電流表差值法(安安法)(如圖所示)

(1)基本原理:流過定值電阻Ro的電流/o=，2-/i,電流表Ai兩端的電壓UI=(I2-II)RO。

(2)可測(cè)物理量。

①若Ro為已知量,可求得電流表Ai的內(nèi)阻n="瞥。

②若n為已知量,可求得Ro苦。

［例2］【伏伏法】(2024.山西大同二模)由于實(shí)驗(yàn)室沒有提供電流表，某實(shí)驗(yàn)小組利用兩個(gè)

電壓表測(cè)量電阻尺的阻值。實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)如圖1所示的電路圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：

(1)請(qǐng)根據(jù)電路圖連接圖2中的實(shí)物圖。

(2)閉合開關(guān)S前,滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)到最.(選填“左''或"右”)端。

(3)閉合開關(guān)S,適當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，記錄電壓表Vi、V2的示數(shù)口、心。

⑷重復(fù)步驟(3),測(cè)量多組5和U2的值。

(5)

u2

0U,

圖3

根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作出Ik-Ui的關(guān)系圖線如圖3所示，求得直線的斜率為匕可以得到&=

（用斜率左和定值電阻Ko表示）。

（6）因電壓表Vi、V2非理想電表，用該方法測(cè)得的兄阻值與其真實(shí)值相比（選填

“偏大”“偏小”或湘等"）。

【答案】⑴圖見解析（2）右⑸魯

K-J.

（6）偏小

【解析】⑴根據(jù)電路圖，實(shí)物連接如圖所示。

（2）閉合開關(guān)S前，為了保護(hù)電表安全，滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)到最右端。

⑸根據(jù)歐姆定律可得5=立馬■，整理可得。2=①吆。1,可知lh-U\圖像的斜率為左=配也，解

R%R。RxRx

得心=2。

（6）考慮到電壓表的分流，流過Ro的電流等于流過R和電壓表Vi的電流之和，則有

婦1=曳+生，整理可得5=（知理+均。1,可知實(shí)際上U2-U1圖像的斜率為上槍當(dāng)+檢，則實(shí)

RQR%RVR%RVR%RV

際R=5甑〉普=可知測(cè)得的R.阻值與其真實(shí)值相比偏小。

匕1孕k-1

Rv

［例3］【安安法】（2024.江西南昌開學(xué)考試）為測(cè)定待測(cè)電阻氏的阻值（約為200Q）,實(shí)驗(yàn)

室提供如下器材，

電池組E:電動(dòng)勢(shì)3V,內(nèi)阻不計(jì)；

電流表Ai：量程0?15mA，內(nèi)阻約為100Q;

電流表A2：量程0-300〃A,內(nèi)阻為1000Q;

滑動(dòng)變阻器Ri：阻值范圍。?20Q,額定電流2A;

定值電阻七:阻值為9000Q,額定電流10mA;

定值電阻以：阻值為200Q,額定電流0.1A;

開關(guān)S、導(dǎo)線若干。

實(shí)驗(yàn)中要求準(zhǔn)確地測(cè)量R的阻值，請(qǐng)回答下列問題。

⑴正確選取器材，在圖甲方框內(nèi)畫出測(cè)量尺阻值的電路圖，并在圖中標(biāo)明所選器材的符號(hào)。

國(guó)&yA

⑵調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R,兩電流表的示數(shù)如圖乙所示，可讀出電流表A】的示數(shù)是

mA,電流表A2的示數(shù)是//A,則待測(cè)電阻尺的阻值是。（結(jié)果保留3位有

效數(shù)字）。

【答案】（1）圖見解析（2）8.0150191

【解析】（1）由歐姆定律可得，流過電阻尺的最大電流/m=芻=H-A=0.015A=15mA,所以

R%200

用電流表Ai測(cè)電流，因?yàn)殡娏鞅鞟2是小量程電流表，可以和定值電阻串聯(lián)起來充當(dāng)電壓表,

■2

根據(jù)電路特點(diǎn)，有X=3oo：i產(chǎn)Q-1000。=9000。,故把電流表A2和定值電阻及改裝成量程

為3V的電壓表，改裝后電壓表的內(nèi)阻已知，故采用電流表外接法，滑動(dòng)變阻器采用分壓接

法減小實(shí)驗(yàn)誤差，電路圖如圖所示。

(2)根據(jù)讀數(shù)規(guī)則可知Ai的示數(shù)是8.0mA;電流表A2的示數(shù)是150〃A;由閉合電路歐姆定

/2(R2+rA2>

律可得，電阻為7?.t=-191Qo

方法三半偏法測(cè)電表電阻

1.電流表半偏法(電路圖如圖所示)

(1)實(shí)驗(yàn)步驟。

①先斷開S2,再閉合S1,將&由最大阻值逐漸調(diào)小，使電流表讀數(shù)等于其量程/m；

②保持R1不變，閉合S2,將電阻箱&由最大阻值逐漸調(diào)小，當(dāng)電流表讀數(shù)等于mm時(shí)記錄下

&的值，則RA=&°

⑵實(shí)驗(yàn)原理。

當(dāng)閉合S2時(shí)，因?yàn)镽1?RA,故總電流變化極小,認(rèn)為不變?nèi)詾?m,電流表讀數(shù)為印則&中電

流為多■，所以7?A=7?2o

(3)誤差分析。

①測(cè)量值偏小:RA測(cè)=/?2＜尺＜\真。

②原因分析:當(dāng)閉合S2時(shí),總電阻減小，實(shí)際總電流增大，大于原電流表的滿偏電流，而此時(shí)

電流表半偏，所以流經(jīng)R2的電流比電流表所在支路的電流大，&的電阻比電流表的內(nèi)阻小,

而我們把&的阻值當(dāng)成電流表的內(nèi)阻，故測(cè)得的電流表的內(nèi)阻偏小。

③減小誤差的方法:選電動(dòng)勢(shì)較大的電源瓦選阻值非常大的滑動(dòng)變阻器Ki,滿足RI?RA。

2.電壓表半偏法(電路圖如圖所示)

⑴實(shí)驗(yàn)步驟。

①將&的阻值調(diào)為零，閉合S,調(diào)節(jié)&的滑片，使電壓表讀數(shù)等于其量程Um；

②保持R的滑片不動(dòng)，調(diào)節(jié)&,當(dāng)電壓表讀數(shù)等于時(shí)記錄下R2的值，則RV=R2。

⑵實(shí)驗(yàn)原理:Rv》RI,&接入電路時(shí)可認(rèn)為電壓表和&兩端的總電壓不變，仍為Um,當(dāng)電壓

表示數(shù)調(diào)為，時(shí),R2兩端電壓也為手，則二者電阻相等，即RV=R2。

⑶誤差分析。

①測(cè)量值偏大:Hv測(cè)三R2>Rv真。

②原因分析:當(dāng)R2的阻值由零逐漸增大時(shí),凡與電壓表兩端的總電壓也將逐漸增大,因此電

壓表讀數(shù)等于打m時(shí),R2兩端的實(shí)際電壓將大于押m,使火2>即從而造成心的測(cè)量值偏大。

顯然電壓表半偏法適用于測(cè)量?jī)?nèi)阻較大的電壓表的電阻。

③減小誤差的方法:選電動(dòng)勢(shì)較大的電源瓦選阻值較小的滑動(dòng)變阻器R1,滿足

［例4］【半偏法測(cè)電流表內(nèi)阻】(2023?海南卷,15)用如圖甲所示的電路測(cè)量一個(gè)量程為100

“A、內(nèi)阻約為2000。的微安表頭的內(nèi)阻，所用電源的電動(dòng)勢(shì)約為12V,有兩個(gè)電阻箱可

選,Ri(0?9999.9&(0?99999.9。)。

⑴AM應(yīng)選,RN應(yīng)選o

⑵根據(jù)電路圖，請(qǐng)把實(shí)物連線補(bǔ)充完整。

⑶下列操作順序合理排列是。

①將變阻器滑動(dòng)頭P移至最左端，將即調(diào)至最大值；

②閉合開關(guān)S2,調(diào)節(jié)RM,使微安表半偏，并讀出R”阻值；

③斷開S2,閉合Si,調(diào)節(jié)滑動(dòng)頭P至某位置再調(diào)節(jié)即使表頭滿偏;

④斷開Si、S2,拆除導(dǎo)線,整理好器材。

(4)如圖丙是RM調(diào)節(jié)后面板,則待測(cè)表頭的內(nèi)阻為，該測(cè)量值(選填“大

于,，“小于,，或“等于真實(shí)值。

(5)將該微安表改裝成量程為2V的電壓表后，某次測(cè)量指針指在圖丁所示位置，則待測(cè)電

壓為V(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

2040

(6)某次半偏法測(cè)量表頭內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中,S2斷開，電表滿偏時(shí)讀出RN值，在滑動(dòng)頭P不變,S2

閉合后調(diào)節(jié)電阻箱RM,使電表半偏時(shí)讀出RM,若認(rèn)為OP間電壓不變，則微安表內(nèi)阻為

(用RM、RN表示)。

【答案】⑴R&(2)圖見解析(3)①③②④

(4)1998.0Q小于(5)1.28

)RNRM

RN-RM

［解析】(1)根據(jù)半偏法的測(cè)量原理可知,R”與微安表頭內(nèi)阻相當(dāng)，當(dāng)閉合S2之后,變阻器

上方的電流應(yīng)基本不變,就需要即較大，對(duì)下方分壓電路影響甚微，故RM應(yīng)選RI,RN應(yīng)選

R?。

⑵根據(jù)電路圖，實(shí)物圖連線如圖所示。

E

(3)實(shí)驗(yàn)操作中,應(yīng)在閉合開關(guān)前，調(diào)節(jié)變阻器滑動(dòng)頭，使測(cè)量電路短路,即滑動(dòng)頭P移至最左

端，然后斷開S2,閉合Si,使微安表達(dá)到滿偏，接著閉合S2,保證滑動(dòng)頭P不動(dòng)，調(diào)節(jié)即,使微

安表半偏,并讀出R”的阻值，最后斷開所有開關(guān)，拆除導(dǎo)線，整理器材。故正確的操作順序

是①③②④。

(4)根據(jù)RM調(diào)節(jié)后面板，可知待測(cè)表頭的內(nèi)阻為1998.0Qo閉合S2后,相當(dāng)于R”由無窮大

變成有限值,R”的阻值變小，流過RN的電流大于原來的電流,則流過RM的電流大于圣故RM

的阻值小于RA。

(5)將該微安表改裝成量程為2V的電壓表，需要串聯(lián)一個(gè)電阻Ro,有U=Ig(Rg+Ro),當(dāng)指針指

在圖示位置時(shí)，則有。=7(Rg+R)),其中U=2V,/g=100〃A/=64〃A,聯(lián)立解得。=1.28V。

(6)根據(jù)題意OP間電壓不變，可得/(RA+RN)=&+等)R足?RA,解得以=警等。

［例5］【半偏法測(cè)電壓表內(nèi)阻】某同學(xué)為測(cè)量電壓表的內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室僅提供了以下儀器:

A.待測(cè)電壓表(量程為3V,內(nèi)阻約為30kQ)

B.電源Ei(電動(dòng)勢(shì)為6.0V,內(nèi)阻不能忽略)

C.電源E2(電動(dòng)勢(shì)為3.0V,內(nèi)阻不能忽略)

D.滑動(dòng)變阻器Ri(最大阻值為10kQ)

E.滑動(dòng)變阻器&(最大阻值為10Q)

F.電阻箱R(滿足實(shí)驗(yàn)要求)

G.開關(guān)，導(dǎo)線若干

該同學(xué)利用上述器材連接了如圖電路后，進(jìn)行了下述操作：

①先將滑動(dòng)變阻器R的滑片調(diào)到最左端,電阻箱R，的阻值調(diào)為零。

②閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的滑片，使電壓表指針滿偏。

③保持滑動(dòng)變阻器R的滑片不動(dòng)，調(diào)節(jié)電阻箱使電壓表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半，讀出

電阻箱R的讀數(shù)為29kQ?

(1)電源應(yīng)選用，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用=(填寫對(duì)應(yīng)序號(hào))

(2)在虛線框中畫出電路圖。

(3)待測(cè)電壓表內(nèi)阻為，測(cè)量值(選填“大于”“小于”或“等于”)真實(shí)值。

【答案】(1)BE(2)圖見解析

(3)29kQ大于

【解析】(1)由于電壓表要滿偏時(shí)達(dá)到3V,但由于電源內(nèi)阻不能忽略，則其路端電壓小于

電源電動(dòng)勢(shì)，故電動(dòng)勢(shì)為3V的電源不能滿足要求，故選電源電動(dòng)勢(shì)為6V的B;由于滿偏

和半偏時(shí)認(rèn)為電壓未變，故只有滑動(dòng)變阻器遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻時(shí)才成立，故選擇最大阻值

為10。的E。

(2)此實(shí)驗(yàn)是用半偏法測(cè)電壓表的內(nèi)阻，按實(shí)物連線畫出電路圖如圖所示。

(3)滑動(dòng)變阻器保持不變，可以認(rèn)為總電壓不變，再調(diào)節(jié)電阻箱使電壓表半偏，那么電阻箱的

電壓與電壓表相同，所以Ry=R?=29kQo實(shí)際上，由于電阻箱與電壓表串聯(lián)后接入電路，電

阻增加了，則滑動(dòng)變阻器的分壓將增大，這樣當(dāng)電壓表半偏時(shí)，電阻箱的電壓比電壓表大，所

以測(cè)量值大于真實(shí)值。

方法四等效替代法測(cè)電阻

測(cè)量某電阻(或電流表、電壓表內(nèi)阻)時(shí)，用電阻替換待測(cè)電阻,若二者對(duì)電路所起的作用相

同(如電流或電壓相等)，則電阻箱與待測(cè)電阻是等效的。如圖所示，開關(guān)S先接1,讓待測(cè)電

阻串聯(lián)后接到電動(dòng)勢(shì)恒定的電源上，調(diào)節(jié)R2,使電表指針指在適當(dāng)位置讀出電表示數(shù);然后

開關(guān)S接2，將電阻箱串聯(lián)后接到同一電源上，保持&阻值不變，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電表

的讀數(shù)仍為原來記錄的讀數(shù)，則電阻箱的讀數(shù)等于待測(cè)電阻的阻值。

［例6］如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路可以用來測(cè)量電阻,可供選用的實(shí)驗(yàn)器材如下:

A.待測(cè)電阻尺（阻值約為55Q）

B.定值電阻&（阻值為16Q）

C.電壓表Vi（0~3V,內(nèi)阻很大,可看成理想電壓表）

D.電壓表V2（0~15V,內(nèi)阻很大，可看成理想電壓表）

E.滑動(dòng)變阻器&（5Q,2A）

F.滑動(dòng)變阻器&（50。,2A）

G.蓄電池（電動(dòng)勢(shì)4.0V,內(nèi)阻忽略不計(jì)）

H.單刀雙擲開關(guān)、導(dǎo)線等

（1）要完成本實(shí)驗(yàn)且較準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，電壓表應(yīng)該選用，滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選

用o（填器材前面的序號(hào)）

（2）實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①按照電路圖連接實(shí)驗(yàn)器材，單刀雙擲開關(guān)空置，把滑動(dòng)變阻器觸頭滑到最左端。

②將單刀雙擲開關(guān)擲于“1”,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器觸頭，使得電壓表讀數(shù)為2.8Vo

③將單刀雙擲開關(guān)擲于“2”,（選填“向左滑動(dòng)”“向右滑動(dòng)”或“不再滑動(dòng)”）滑動(dòng)變阻

器觸頭，觀察并記錄電壓表讀數(shù)為1.6V0

（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，被測(cè)電阻的測(cè)量值R.=

（4）由于蓄電池內(nèi)阻r的存在R測(cè)量值將（選填“大于”“小于”或“等于”）真實(shí)值。

【答案】（1）CF（2）③不再滑動(dòng)（3）56

⑷等于

【解析】(1)由于電源電動(dòng)勢(shì)為4.0V,15V量程的電壓表量程太大，因此選用量程為3V

的電壓表;最大阻值為5Q的滑動(dòng)變阻器會(huì)使得被測(cè)電阻兩端的電壓超過3V的電壓表量

程，因此不能選用,只能選用最大阻值為50。的滑動(dòng)變阻器。

(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，滑動(dòng)變阻器的阻值R是不能改變的，否則就不能解出Rx的值,故滑動(dòng)變阻

器觸頭不再滑動(dòng)。

(3)根據(jù)閉合電路的歐姆定律，單刀雙擲開關(guān)擲于"1”的位置時(shí)三=山,即三=三,單刀雙擲開

&RRx7

關(guān)擲于“2”的位置時(shí)血=2且，即我=4聯(lián)立解得Rx=56Q?

RQRR3

(4)蓄電池的內(nèi)阻r與滑動(dòng)變阻器電阻可當(dāng)作一個(gè)整體，則r的存在不影響Rr的值,即測(cè)量

值等于真實(shí)值。

方法五電橋法測(cè)電阻

1.操作:如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)電阻箱心,使靈敏電流表G的示數(shù)為0o

AA

2.原理:當(dāng)/G=0時(shí)，有UAB=0,則URI=UR3,UR2=U.;電路可以等效為如圖乙所示。

根據(jù)歐姆定律有爭(zhēng)=等，爭(zhēng)=等，由以上兩式解得RIR'=R2R3或魯吟，這就是電橋平衡的條

R1口2尺3Rx尺2Rx

件，由該平衡條件可求出被測(cè)電阻R的阻值。

[例7](2023?湖南卷,12)某探究小組利用半導(dǎo)體薄膜壓力傳感器等元件設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量微

小壓力的裝置，其電路如圖甲所示,吊、R2、R3為電阻箱,再為半導(dǎo)體薄膜壓力傳感器,C、D

間連接電壓傳感器(內(nèi)阻無窮大)。

甲

（1）先用電阻表“x100”擋粗測(cè)RF的阻值，示數(shù)如圖乙所示,對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是Qo

⑵適當(dāng)調(diào)節(jié)Ri、&、心,使電壓傳感器示數(shù)為0,此時(shí),KF的阻值為（用尺、&、Ri

表示）。

（3）依次將0.5g的標(biāo)準(zhǔn)祛碼加載到壓力傳感器上（壓力傳感器上所受壓力大小等于祛碼重

力大?。x出電壓傳感器示數(shù)U,所測(cè)數(shù)據(jù)如下表所示：

次數(shù)123456

祛碼質(zhì)量m/g0.00.51.01.52.02.5

電壓U/mV057115168220280

根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖丙上描點(diǎn)，繪制U-機(jī)關(guān)系圖線。

（4）完成前面三步的實(shí)驗(yàn)工作后，該測(cè)量微小壓力的裝置即可投入使用。在半導(dǎo)體薄膜壓力

傳感器上施加微小壓力汽,電壓傳感器示數(shù)為200mV,則%大小是N（重力加速

度取9.8m/s2,結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

（5）若在步驟（4）中換用非理想毫伏表測(cè)量C、D間電壓，在半導(dǎo)體薄膜壓力傳感器上施加微

小壓力此時(shí)非理想毫伏表讀數(shù)為200mV,則Fi（選填或“="）汽。

【答案】（1）1000⑵竽（3）圖見解析（4）1.7x10-2⑸〉

【解析】（1）電阻表讀數(shù)為10x1000=1000Q。

（2）當(dāng)電壓傳感器讀數(shù)為零時(shí),C、O兩點(diǎn)電勢(shì)相等，即UCB=UDB,即^^RF==^R3,解得

R2+R3

_R1R3

RF--0

（3）繪出U-m圖線如圖所示。

（4）由圖像可知，當(dāng)電壓傳感器的讀數(shù)為200mV時(shí)，所放物體質(zhì)量為1.78g,則

32

Fo=7Tig=1.78xlO-x9.8N=1.7xl0-N=

（5）可將CO以外的電路等效為新的電源,C、。兩點(diǎn)電壓看作路端電壓，因?yàn)閾Q用非理想電

壓傳感器，當(dāng)讀數(shù)為200mV時(shí)，實(shí)際C、D間斷路（接理想電壓傳感器）時(shí)的電壓大于200

mV,則此時(shí)壓力傳感器的讀數(shù)Fi>F0o

□課時(shí)作業(yè)

（滿分:40分）

1.（6分X2022?全國(guó)甲卷,22）某同學(xué)要測(cè)量微安表內(nèi)阻,可利用的實(shí)驗(yàn)器材有:電源E（電動(dòng)勢(shì)

L5V,內(nèi)阻很?。?電流表⑥（量程10mA,內(nèi)阻約10。）,微安表?（量程100〃A,內(nèi)阻心待測(cè),

約1k。）,滑動(dòng)變阻器R（最大阻值10。）,定值電阻&（阻值10C）,開關(guān)S,導(dǎo)線若干。

（1）將圖中所示的器材符號(hào)連線，畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖。

⑵某次測(cè)量中，微安表的示數(shù)為90.04A,電流表的示數(shù)為9.00mA,由此計(jì)算出微安表內(nèi)阻

7?g=Q0

【答案】(1)圖見解析(2)990

【解析】(1)題中給出的滑動(dòng)變阻器的最大阻值只有10。,滑動(dòng)變阻器采用分壓接法，為了

精確得到微安表兩端的電壓,可將微安表與定值電阻并聯(lián)，通過電流關(guān)系得到電壓,實(shí)驗(yàn)電

路原理圖如圖所示。

(2)由并聯(lián)電路規(guī)律可得/GRg=(/-/G)Ro,解得％=990Qo

2.(6分X2025?陜晉青寧高考適應(yīng)性考試)在使用各種測(cè)量?jī)x表進(jìn)行電學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于測(cè)量

儀表的接入，電路狀態(tài)發(fā)生變化，往往難以得到待測(cè)物理量的精確測(cè)量值。某同學(xué)在電阻測(cè)

量實(shí)驗(yàn)中為提高測(cè)量結(jié)果的精確度，嘗試使用以下電路測(cè)量未知電阻的阻值:

(1)該實(shí)驗(yàn)中用到四轉(zhuǎn)盤電阻箱，圖甲中電阻箱的讀數(shù)為

⑵請(qǐng)按圖乙電路圖完成圖丙的實(shí)物電路連線。

丙

(3)如圖乙所示,凡為待測(cè)電阻,R)為檢流計(jì)(小量程電流表)的保護(hù)電阻，實(shí)驗(yàn)中直流穩(wěn)壓電

源的輸出電壓始終保持不變。第一次測(cè)量時(shí),按圖乙中電路圖連接，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)電阻箱R

使檢流計(jì)示數(shù)為零，此時(shí)電阻箱讀數(shù)為用,則通過電阻箱的電流（選填“大于”“小

于''或"等于"）通過待測(cè)電阻的電流;第二次測(cè)量時(shí)，將圖乙中電阻箱R與待測(cè)電阻區(qū)位置

互換，閉合開關(guān)，再次調(diào)節(jié)電阻箱R使檢流計(jì)示數(shù)為零，此時(shí)電阻箱讀數(shù)為&；則待測(cè)電阻

Rx=。（結(jié)果用Ri、及表示）

【答案】（1）107.4（2）圖見解析

⑶等于JR1R2

【解析】（1）題圖甲中電阻箱的讀數(shù)為100x10+10x00+1x70+0.1x40=107.40。

（2）電路連線如圖所示。

（3）第一次測(cè)量時(shí)，按題圖乙中電路圖連接，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)電阻箱R使檢流計(jì)示數(shù)為零，此時(shí)

電阻箱讀數(shù)為Ki,則通過電阻箱的電流等于通過待測(cè)電阻的電流;檢流計(jì)示數(shù)為零，說明檢

流計(jì)和R）左右兩端的電勢(shì)相等，可等效為一點(diǎn)，由閉合電路歐姆定律知，第一次生=空第二

RiR%

次&=兔■，待測(cè)電阻Rx=dR1R2。

R久R?v

3.（8分X2024?甘肅蘭州期末）根據(jù)人體電阻的大小可以初步判斷人體脂肪所占比例。

（1）實(shí)驗(yàn)小組用多用電表直接粗測(cè)人體電阻R“先把選擇開關(guān)調(diào)至“xlk”擋,經(jīng)歐姆調(diào)零后

測(cè)量人體電阻，指針偏轉(zhuǎn)如圖甲所示。為了使測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確，應(yīng)把選擇開關(guān)調(diào)至

（選填“xlOO”或“xlOk"）擋，經(jīng)歐姆調(diào)零后再次測(cè)量，示數(shù)如圖乙所示,則人體電阻為

kQo

甲

乙

（2）現(xiàn)用其他方案測(cè)量人體電阻,實(shí)驗(yàn)小組根據(jù)已有器材設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)電路。實(shí)驗(yàn)室提供

的器材如下:電壓表Vi（量程0?5V,內(nèi)阻n=50.0kQ）,電壓表V2（量程0?3V,內(nèi)阻r2=30.0

k。）,電流表A（量程。?0.6A,內(nèi)阻片1Q）,滑動(dòng)變阻器R（額定電流1.5A,最大阻值50Q）,

電源E（電動(dòng)勢(shì)6.0V,內(nèi)阻不計(jì)），開關(guān)S,導(dǎo)線若干,請(qǐng)幫助完成下列實(shí)驗(yàn)步驟：

①圖丙中虛線框內(nèi)缺少了一塊電表，應(yīng)選擇；

②把實(shí)驗(yàn)電路圖補(bǔ)充完整；

③若步驟①中所選電表的示數(shù)為2電壓表Vi的示數(shù)為S,則人體電阻Rx=

（用題中所給的物理量符號(hào)表達(dá)）。

【答案】（1）x10^100

⑵①V2②圖見解析③誓也

【解析】（1）由題圖甲可知，當(dāng)選擇開關(guān)調(diào)至“xlk”擋時(shí)，電表指針偏角過小，可知選擇倍率

過小，應(yīng)把選擇開關(guān)調(diào)至“xlOk”擋;由題圖乙可知，人體電阻為7?.v=10xl0kQ=100kQo

（2）①流過人體的最大電流約為Zmax=—=--—A=5X1（?5A,則電流表的量程太大，可以用電

Rx100000

壓表V2代替電流表,其量程為熱短A=lxlO-4Ao

②由于滑動(dòng)變阻器的最大阻值相對(duì)人體電阻的阻值太小，為了起到更好的調(diào)節(jié)作用，滑動(dòng)

變阻器采用分壓式接法，電路圖如圖所示。

③流過人體電阻的電流/=&,人體電阻兩端的電壓。=。1勿,根據(jù)歐姆定律可得人體電阻

7?'=7=-

4.（10分X2025?內(nèi)蒙古高考適應(yīng)性考試）某同學(xué)為測(cè)量待測(cè)電阻R*的阻值，設(shè)計(jì)了如圖甲

所示的電路。所用器材有:毫安表（量程0?100mA）、定值電阻Ro（阻值25。）、滑動(dòng)變阻

器R、電源E、開關(guān)和導(dǎo)線若干。

E

（1）圖乙是該同學(xué)的實(shí)物連接圖，只更改一根導(dǎo)線使之與圖甲相符，該導(dǎo)線是（選

填為""c"或

（2）將電路正確連接后，該同學(xué)進(jìn)行了如下操作:

①將滑動(dòng)變阻器的滑片置于變阻器的（選填“左”或“右”）端，閉合開關(guān)Si、S2、S;

②調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片至某一位置，此時(shí)毫安表示數(shù)為80mA;

③斷開