2024-2025學(xué)年廣東廣州七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷及答案B卷人教版注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：人教版第1章有理數(shù)+第2章有理數(shù)的運(yùn)算+第3章代數(shù)式。5．難度系數(shù)：0.72。第一部分（選擇題共30分）選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．若用5表示向上移動(dòng)5米，則向下移動(dòng)2米記作（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：用5表示向上移動(dòng)5米，向下移動(dòng)2米記作，故選：A．2．下列數(shù)軸，正確的畫法是（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】A.無(wú)正方向，所以A錯(cuò)誤；B.無(wú)原點(diǎn)，所以B錯(cuò)誤；C.單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一，所以C錯(cuò)誤；D.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向與單位長(zhǎng)度且單位長(zhǎng)度統(tǒng)一，所以D正確；故選D.3．東莞圖書館館藏3590000多冊(cè)紙本文獻(xiàn)和多種電子圖書等數(shù)字資源．其中用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：，故選：C．4．已知，，且，則的值為（）A． B．或 C．或 D．或【答案】D【詳解】解：，，，又，則或，或，故選：D．5．用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（

）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到千分位）C．0.05（精確到百分位） D．0.0502（精確到0.0001）【答案】B【詳解】解：A、0.1（精確到0.1），正確；B、0.050（精確到千分位），選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、0.05（精確到百分位），正確；D、0.0502（精確到0.0001），正確；故選B．6．下面的計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故B錯(cuò)誤；C、，故C正確；D、，故D錯(cuò)誤．故選：C．7．若，，則的值為（

）A．9 B． C．18 D．【答案】A【詳解】解：∵，，，∴，∴，故選：．8．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】解；A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，則，原式計(jì)算正確，符合題意；故選：D．9．下面四個(gè)整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：A、三個(gè)陰影部分的面積分別為、、，所以陰影部分面積為，故該選項(xiàng)符合題意；B、上半部分陰影面積為：，下半部分陰影面積為：，所以陰影部分面積為：，故該選項(xiàng)不符合題意；C、左半部分陰影面積為：，右半部分陰影面積為：，所以陰影部分面積為：，故該選項(xiàng)不符合題意；D、大長(zhǎng)方形面積：，空白處小長(zhǎng)方形面積：，所以陰影部分面積為：，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．10．計(jì)算機(jī)利用的是二進(jìn)制數(shù)，它共有兩個(gè)數(shù)碼，將一個(gè)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制，只需把該數(shù)寫出若干數(shù)的和，依次寫出1或0即可．如：，則十進(jìn)制數(shù)30是二進(jìn)制下的（

）A．11101 B．10111 C．11110 D．11100【答案】C【詳解】解：．故選：C．第二部分（非選擇題共90分）填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．的相反數(shù)是．【答案】2【詳解】解：∵的相反數(shù)是2，故答案為：2．12．練習(xí)本每本2元，鉛筆每支3元，某班需要購(gòu)買a本練習(xí)本和b支鉛筆，總共要花費(fèi)元（用含a、b的代數(shù)式表示）．【答案】2a+3b【詳解】解：由題意得：a本練習(xí)本需2a元，b支鉛筆需3b元，一共需要2a+3b元，故答案為2a+3b．13．已知m，n滿足，則的值為．【答案】/【詳解】解：∴∴∴．故答案為．14．化簡(jiǎn)：，，．【答案】【詳解】解：；；．故答案為：，，．15．已知x、y為實(shí)數(shù)，且，則．【答案】【詳解】解：由題意得，，解得：，，，故答案為：．16．如圖，一種圓環(huán)的外圓直徑是，環(huán)寬．若把x個(gè)這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊，其長(zhǎng)度為，則當(dāng)時(shí)，y的值為．

【答案】【詳解】由題意可得，當(dāng)時(shí)，，故答案為：三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）解答題標(biāo)記步驟分17．（本題4分）計(jì)算：．【詳解】解：......(1分)......(2分)......(3分)．......(4分)18．（本題4分）在數(shù)軸上表示數(shù)：．按從小到大的順序用“”連接起來(lái)．【詳解】解：，......(1分)數(shù)軸表示如下所示：......(3分)∴．......(4分)19．（本題6分）請(qǐng)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中，，0，，，，，2005，…（每?jī)蓚€(gè)3之間的0依次多一個(gè)）整數(shù)集合：．分?jǐn)?shù)集合：；正有理數(shù)集合：．【詳解】整數(shù)集合：．......(2分)分?jǐn)?shù)集合：；......(4分)正有理數(shù)集合：．......(6分)20．（本題6分）若是有理數(shù)，定義一種新運(yùn)算，例如：．根據(jù)上述關(guān)于“”計(jì)算法則，完成下列任務(wù)．(1)；(2)．【詳解】（1）解：原式．......(2分)（2）原式......(3分)......(4分)......(5分)．......(6分)21．（本題8分）根據(jù)下列條件求值：(1)若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為6，求的值．(2)已知，，，，求的值．【詳解】（1）解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為6......(1分)∴，，或，......(2分)當(dāng)時(shí)，原式；......(3分)當(dāng)時(shí)，原式．......(4分)（2）解：∵，，∴，......(5分)∵，，∴......(7分)∴......(8分)22．（本題10分）數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)方法，如在化簡(jiǎn)時(shí)，當(dāng)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，；當(dāng)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)時(shí)，；當(dāng)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，．當(dāng)，，三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，試用這種方法解決下列問(wèn)題，（1）當(dāng)時(shí)，求______，當(dāng)時(shí)，求______．（2）請(qǐng)根據(jù)，，三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，求的值．（3）請(qǐng)根據(jù)，，三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，化簡(jiǎn)：．【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，故答案是：1，-1；......(3分)（2）由數(shù)軸可得：，，，......(4分)∴=；......(6分)（3）由數(shù)軸可知：且，......(7分)∴，......(8分)∴......(9分)．......(10分)23．（本題10分）如圖，兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊疊放在講臺(tái)上．請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，回答下列問(wèn)題：(1)每本課本的厚度為；(2)若有一摞上述規(guī)格的課本x本，整齊疊放在講臺(tái)上，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示出這一摞數(shù)學(xué)課本的頂部距離地面的高度；(3)當(dāng)時(shí)，若從中取走13本，求余下的課本的頂部距離地面的高度．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，得三本書的高度為，......(1分)故每本課本的厚度為，......(2分)故答案為：．（2）解：∵三本書的高度為，......(3分)∴桌子距離地面的高度為，......(4分)∵每本課本的厚度為，......(5分)∴x本的高度為，......(6分)∴距離地面的高度為．......(7分)（3）解：根據(jù)題意，得x本書頂部距離地面的高度為，......(8分)故當(dāng)時(shí)，......(9分)．......(10分)24．（本題12分）根據(jù)背景素材，探索解決問(wèn)題．周末小明打算去露營(yíng)基地野餐素材路線圖：家→炸雞店→面包店→水果店→奶茶店→露營(yíng)基地；素材這條路線近似看成東西走向.如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天行車?yán)锍蹋▎挝唬海┤缦拢?，；素材滴滴車價(jià)目表：起步價(jià)（不超過(guò)時(shí)）車費(fèi)元，超過(guò)時(shí)，每千米車費(fèi)加價(jià)元，消費(fèi)滿元贈(zèng)送一張折優(yōu)惠券和一張折優(yōu)惠券．問(wèn)題解決任務(wù)求露營(yíng)基地在家的哪個(gè)方向，并求出與家的距離；任務(wù)計(jì)算炸雞店到面包店所用的車費(fèi)；任務(wù)該路線如何正確使用優(yōu)惠券，使總車費(fèi)最低，求最低總車費(fèi)．【詳解】解：任務(wù)：，

......(3分)

答：露營(yíng)基地在家的西邊處；......(4分)任務(wù)：（元），

......(5分)答：炸雞店到面包店所需費(fèi)用元；......(7分)任務(wù)三：......(9分)，......(10分)（元），......(11分)答：水果店到奶茶店用7折券，奶茶店到露營(yíng)基地用折券，共用車費(fèi)元．......(12分)25．（本題12分）閱讀材料回答問(wèn)題：材料一：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如：等，類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“5的圈3次方”，記作，讀作“?8的圈4次方”，一般把記作a?，讀作“a的圈n次方”．材料二：求的值，設(shè)，將等式兩邊同時(shí)乘2得：，利用第二個(gè)式子減去第一個(gè)式子可以得到，即，即．(1)【問(wèn)題解決】直接寫出計(jì)算結(jié)果：＝；(2)【類比探究】有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？將下列運(yùn)算結(jié)果