高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊第二章綜合檢測卷（基礎(chǔ)A卷）單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分．【答案】D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷，錯誤的可舉反例說明．故選：D．A．3 B．4 C．5 D．6【答案】A【分析】根據(jù)三個二次的關(guān)系，再結(jié)合韋達(dá)定理可求.故選：A.3．已知a>1，b>1，記M＝eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)，N＝eq\f(1,\r(ab))，則M與N的大小關(guān)系為()A．M>N B．M＝NC．M<N D．不確定【答案】A【詳解】M＝eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＝eq\f(a＋b,ab)≥eq\f(2,\r(ab))>eq\f(1,\r(ab))，故選A.A．4 B．5 C．24 D．25【答案】C故的最大值為24.故選：C.A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【分析】分別求出p、q對應(yīng)的不等式的解，進(jìn)而可選出答案.故選：B.【點睛】本題考查絕對值不等式及一元二次不等式的解法，考查命題的充分性與必要性，考查學(xué)生的推理能力與計算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.A． B． C． D．1【答案】B【分析】根據(jù)基本不等式求解即可.所以，的最大值為故選：B【答案】A故選：A.【點睛】本題考查基本不等式的應(yīng)用，應(yīng)用基本不等式求最值時，需遵循“一正二定三相等”，如果原代數(shù)式中沒有積為定值或和為定值，則需要對給定的代數(shù)變形以產(chǎn)生和為定值或積為定值的局部結(jié)構(gòu).求最值時要關(guān)注取等條件的驗證.【答案】C【分析】根據(jù)題意對二次項系數(shù)分類，結(jié)合二次函數(shù)圖像的特征列出關(guān)系式，求解即可.故選：C.多項選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．【答案】ABD【分析】對A、B：利用作差法分析判斷；對C、D：根據(jù)基本不等式分析判斷.故選：ABD.【答案】AB故答案為：AB11．下列說法錯誤的是（

）【答案】ACD【分析】根據(jù)一元二次不等式的解法依次判斷各個選項即可.故選：ACD.A．取得最大值為 B．取得最小值為【答案】AC【分析】利用基本不等式的變形應(yīng)用和不等式成立的條件逐一判斷選項即可得出答案.所以取得最大值為，A正確，顯然B錯誤；故選：AC．填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分?！敬鸢浮?【分析】根據(jù)題中所給的式子進(jìn)行構(gòu)造，然后利用基本不等式即可求最值．故答案為：3．【點睛】本題考查一元一次不等式的解與對應(yīng)方程之間的關(guān)系及分式不等式的解法，屬于容易題.【答案】【分析】運用基本不等式進(jìn)行求解即可.故答案為：【點睛】本題考查的是不等式存在性問題，考查了學(xué)生對基本方法的掌握情況，較簡單.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。【解析】（1）利用作差比較法即可得出結(jié)果；【點睛】該題考查的是有關(guān)不等式的問題，涉及到的知識點應(yīng)用作差法比較式子的大小，利用基本不等式求最值，屬于簡單題目.18．解下列不等式：【分析】（1）先因式分解，然后直接求解即可；（2）利用求根公式即可求解不等式；（3）分類討論，將分式不等式變?yōu)檎讲坏仁角蠼?；?）先整理，然后直接求解即可.【答案】【分析】利用基本不等式即可求解.（1）求的最小值；21．已知關(guān)于x的不等式2kx2+kx﹣1＜0.（2）若不等式的解集為R，求實數(shù)k的取值范圍.【答案】（1）；（2）﹣8＜k≤0.（2）討論k是否為0，分別求得k的范圍，求并集即為k的取值范圍.（2）若不等式2kx2+kx﹣1＜0的解集為R，∴當(dāng)k＝0時，不等式為﹣1＜0，滿足題意；綜上知，實數(shù)k的取值范圍是﹣8＜k≤0.【點睛】關(guān)鍵點點睛：1、一元二次不等式解集的端點值為對應(yīng)一元二次方程的根，由根的性質(zhì)求參數(shù).2、分類討論參數(shù)的取值，分別求得符合題意的范圍，整合結(jié)論取并即可.(1)估計該設(shè)備從第幾年開始實現(xiàn)總盈利；(2)使用若干年后對該設(shè)備處理的方案有兩種：方案一：當(dāng)總盈利額達(dá)到最大值時，該設(shè)備以萬元的價格處理；方案二：當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時，該設(shè)備以萬元的價格處理；【答案