第6講函數(shù)的概念知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)1函數(shù)的概念知識(shí)點(diǎn)2函數(shù)的三要素（2）與的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域。顯然，值域是集合B的子集．知識(shí)點(diǎn)3相等函數(shù)與分段函數(shù)（1）相等函數(shù)：如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，則這兩個(gè)函數(shù)相等，這是判斷兩函數(shù)相等的依據(jù)．（2）分段函數(shù)：在函數(shù)定義域內(nèi)，對(duì)于自變量取值的不同區(qū)間，有著不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù)。分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集。分段函數(shù)雖然是由幾個(gè)部分構(gòu)成，但它表示的是一個(gè)函數(shù)，各部分函數(shù)定義域不可以相交.【解題方法總結(jié)】1、基本的函數(shù)定義域限制求解函數(shù)的定義域應(yīng)注意：（1）分式的分母不為零；（2）偶次方根的被開方數(shù)大于或等于零：（3）對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1；（4）零次冪或負(fù)指數(shù)次冪的底數(shù)不為零；（7）對(duì)于實(shí)際問題中函數(shù)的定義域，還需根據(jù)實(shí)際意義再限制，從而得到實(shí)際問題函數(shù)的定義域．2、基本初等函數(shù)的值域題型歸納【題型一】函數(shù)的概念方法技巧：1.利用函數(shù)概念判斷.2.當(dāng)且僅當(dāng)給定兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則完全相同時(shí)，才表示同一函數(shù)，否則表示不同的函數(shù)．1．（多選）（2526高一上·全國·課后作業(yè)）下列對(duì)應(yīng)關(guān)系是集合到集合的函數(shù)的是（

）2．（2526高一上·全國·課后作業(yè)）下列從集合到集合的對(duì)應(yīng)中不是函數(shù)的是（

）A． B． C． D．【題型二】給出函數(shù)解析式求解定義域【題型三】抽象函數(shù)定義域【題型四】已知函數(shù)定義域求參數(shù)方法技巧：常常轉(zhuǎn)化為恒成立問題求解，必要時(shí)對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論．【題型五】 函數(shù)解析式的求法方法技巧：求函數(shù)解析式的常用方法如下：（1）當(dāng)已知函數(shù)的類型時(shí)，可用待定系數(shù)法求解．（3）若求抽象函數(shù)的解析式，通常采用方程組法．（4）求分段函數(shù)的解析式時(shí)，要注意符合變量的要求．（5）當(dāng)出現(xiàn)大基團(tuán)換元轉(zhuǎn)換繁瑣時(shí)，可考慮配湊法求解．【題型六】 函數(shù)值域的求解方法技巧：函數(shù)值域的求法主要有以下幾種（3）圖像法：根據(jù)所給數(shù)學(xué)式子的特征，構(gòu)造合適的幾何模型．（4）基本不等式法：注意使用基本不等式的條件，即一正、二定、三相等．（6）分離常數(shù)法：對(duì)某些齊次分式型的函數(shù)進(jìn)行常數(shù)化處理，使函數(shù)解析式簡化內(nèi)便于分析．（9）有界性法：充分利用三角函數(shù)或一些代數(shù)表達(dá)式的有界性，求出值域．因?yàn)槌３霈F(xiàn)反解出y的表達(dá)式的過程，故又常稱此為反解有界性法．（10）導(dǎo)數(shù)法：先利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的極大值和極小值，再確定最大（小）值，從而求出函數(shù)的值域．18．（2025·河南許昌·三模）下列函數(shù)中，值域?yàn)榍覟槠婧瘮?shù)的是（

）【題型七】 分段函數(shù)的應(yīng)用方法技巧：1、分段函數(shù)的求值問題，必須注意自變量的值位于哪一個(gè)區(qū)間，選定該