高二第一學(xué)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是：

A.3.14

B.√4

C.√2

D.1/2

2.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，2，3，則該數(shù)列的公差d是：

A.1

B.2

C.3

D.4

3.在函數(shù)y=2x-1中，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)的值是：

A.3

B.4

C.5

D.6

4.若直角三角形的兩個(gè)銳角分別為30°和60°，則該直角三角形的邊長(zhǎng)之比是：

A.1：√3：2

B.1：2：√3

C.√3：1：2

D.2：√3：1

5.已知圓的半徑為r，則該圓的周長(zhǎng)C與半徑r的關(guān)系是：

A.C=2πr

B.C=πr2

C.C=2r/π

D.C=πr

6.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)為a1，公差為d，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式是：

A.an=a1+(n-1)d

B.an=a1+(n+1)d

C.an=a1+(n-2)d

D.an=a1+(n+2)d

7.已知一元二次方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根為x1和x2，則x1+x2的值是：

A.5

B.6

C.7

D.8

8.在函數(shù)y=√(x2-4)中，函數(shù)的定義域是：

A.x≤-2或x≥2

B.x≤2或x≥-2

C.x≤2或x≥2

D.x≥-2或x≤2

9.若直角三角形的兩個(gè)銳角分別為45°和45°，則該直角三角形的邊長(zhǎng)之比是：

A.1：1：√2

B.1：√2：1

C.√2：1：1

D.1：1：√2

10.已知圓的直徑為d，則該圓的面積S與直徑d的關(guān)系是：

A.S=πd2/4

B.S=πd2/2

C.S=πd2

D.S=πd

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于實(shí)數(shù)集的有：

A.1/3

B.√-1

C.π

D.0.1010010001...

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差為d，首項(xiàng)為a1，則Sn與n的關(guān)系可以表示為：

A.Sn=n(a1+an)/2

B.Sn=n(a1+an)/2d

C.Sn=(n/2)(2a1+(n-1)d)

D.Sn=(n/2)(2a1+(n-2)d)

3.函數(shù)y=3x2-2x+1的圖像特征包括：

A.開(kāi)口向上

B.對(duì)稱軸為x=1/3

C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1/3,0)

D.在x=0時(shí)函數(shù)值為1

4.在直角坐標(biāo)系中，下列點(diǎn)構(gòu)成的圖形是：

A.(1,2),(2,1),(3,2)

B.(1,2),(2,3),(3,4)

C.(1,2),(2,1),(3,0)

D.(1,2),(2,3),(3,2)

5.下列關(guān)于圓的性質(zhì)描述正確的有：

A.圓的直徑是圓的最長(zhǎng)弦

B.圓上的任意兩點(diǎn)到圓心的距離相等

C.圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)常數(shù)，即π

D.圓的面積與半徑的平方成正比

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像是一個(gè)開(kāi)口向上的拋物線，則系數(shù)a的取值范圍是________。

2.等差數(shù)列{an}中，若a1=3，d=2，則第10項(xiàng)an的值為_(kāi)_______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于y=x的對(duì)稱點(diǎn)是________。

4.圓的半徑為5cm，則該圓的周長(zhǎng)是________cm。

5.若一元二次方程x2-4x+3=0的解為x1和x2，則x1×x2的值為_(kāi)_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：f(x)=2x2-5x+3，當(dāng)x=4時(shí)。

2.解下列一元二次方程：x2-6x+8=0。

3.已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為S5=20，求首項(xiàng)a1和公差d。

4.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(-3,4)，求線段AB的長(zhǎng)度。

5.已知圓的方程為x2+y2-4x-6y+9=0，求該圓的半徑和圓心坐標(biāo)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.C

2.A

3.B

4.A

5.A

6.A

7.A

8.A

9.A

10.A

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.A,C,D

2.A,C

3.A,B,C,D

4.A,D

5.A,B,C,D

三、填空題（每題4分，共20分）

1.a>0

2.11

3.(3,2)

4.31.4159265...

5.3

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.f(4)=2(4)2-5(4)+3=32-20+3=15

2.x2-6x+8=0

(x-2)(x-4)=0

x=2或x=4

3.S5=n/2(2a1+(n-1)d)

20=5/2(2a1+4d)

8=2a1+4d

a1=3,d=2

4.AB=√[(2-(-3))2+(3-4)2]=√[25+1]=√26

5.x2-4x+y2-6y+9=0

(x-2)2+(y-3)2=12

圓心(2,3)，半徑1

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.實(shí)數(shù)集：包含有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、根號(hào)等。

2.等差數(shù)列：有固定的公差，項(xiàng)與項(xiàng)之間差值相等。

3.函數(shù)：數(shù)學(xué)中的一種關(guān)系，每個(gè)自變量對(duì)應(yīng)唯一的因變量。

4.直角坐標(biāo)系：平面直角坐標(biāo)系，用于表示平面上的點(diǎn)和圖形。

5.圓：平面上所有點(diǎn)到固定點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的集合。

6.一元二次方程：最高次項(xiàng)為x2的方程，有實(shí)數(shù)根或復(fù)數(shù)根。

7.直線：無(wú)限延伸的幾何圖形，有斜率和截距。

8.線段：有限延伸的幾何圖形，有兩個(gè)端點(diǎn)。

9.圓的周長(zhǎng)和面積：圓的周長(zhǎng)是圓的邊界長(zhǎng)度，面積是圓內(nèi)部的平面區(qū)域。

10.對(duì)稱：圖形或點(diǎn)關(guān)于某條直線或點(diǎn)對(duì)稱。

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題

-考察對(duì)基本概念和定義的理解。

-示例：選擇正確的無(wú)理數(shù)。

二、