2024-2025學(xué)年甘肅省天水市名校數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運(yùn)算正確的是（）A．2x2﹣x2＝2 B．2m2+3m3＝5m5C．5xy﹣4xy＝xy D．a(chǎn)2b﹣ab2＝02．已知兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是()A． B． C．2 D．3．若x=-2是方程ax-b=1的解，則代數(shù)式4a+2b-3的值為（）A．1 B． C． D．4．某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如下表，則這四天中溫差最大的是（）星期一二三四最高氣溫21℃22℃14℃20℃最低氣溫11℃14℃-1℃11℃A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四5．下列說法正確的是（）A．倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有 B．立方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)只有1C．平方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)只有1 D．一個非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是16．-2的倒數(shù)是（）A．-2 B． C． D．27．某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)．若每戶每月用水不超過10噸，每噸收費(fèi)4元；若超過10噸，超過部分每噸加收1元．小明家5月份交水費(fèi)60元，則他家該月用水（）A．12噸 B．14噸 C．15噸 D．16噸8．下面四個圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（）A． B． C． D．9．的倒數(shù)是（）A． B． C．3 D．10．骰子是一種特別的數(shù)字立方體(見下圖)，它符合規(guī)則：相對兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某地某天早晨的氣溫是﹣3℃，中午上升了8℃，到了夜間又下降了6℃，那么這天夜間的氣溫是_____℃．12．的相反數(shù)是,則的倒數(shù)是13．將方程變形成用含的代數(shù)式表示，則__________．14．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是互為相反數(shù)，且點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為4個單位長度，則點(diǎn)A表示的數(shù)是___________.15．定義新運(yùn)算：，例如：，那么當(dāng)時(shí)，__________．16．某種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元，標(biāo)價(jià)為120元，后來由于該商品積壓，將此商品打七折銷售，則該商品每件銷售利潤為______元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）由大小相同的5個小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請?jiān)诜礁裰挟嫵鲈搸缀误w從上面和左面看到的形狀圖（用黑色筆將虛線畫為實(shí)線）．18．（8分）若一個三位數(shù)的百位數(shù)字是a+2b，十位數(shù)字是3c﹣2a，個位數(shù)字是2c﹣b．（1）請列出表示這個三位數(shù)的代數(shù)式，并化簡；（2）當(dāng)a＝2，b＝3，c＝4時(shí)，求出這個三位數(shù)．19．（8分）如圖，已知線段AB＝8，延長AB到點(diǎn)C，使得AB＝2BC，反向延長AB到點(diǎn)D，使AC＝2AD．（1）求線段CD的長；（2）若Q為AB的中點(diǎn)，P為線段CD上一點(diǎn)，且BP＝BC，求線段PQ的長．20．（8分）有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個房間，結(jié)果其中有40m2墻面未來得及刷；同樣的時(shí)間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個房間的墻面．每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面．（1）求每個房間需要粉刷的墻面面積；（2）張老板現(xiàn)有36個這樣的房間需要粉刷，若請1名師傅帶2名徒弟去，需要幾天完成．21．（8分）下列表格，從左邊第一個格子開始向右數(shù)，在每個小格子中填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．···可求得第2020個格子中的數(shù)為求前個格子中所填整數(shù)之和是多少?22．（10分）先化簡，再求值：(4x2y﹣5xy2+2xy)﹣3(x2y﹣xy2+yx)，其中x＝2，y＝﹣.23．（10分）化簡與求值（1）求3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）的值，其中x＝﹣1．（2）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2＝024．（12分）已知，A、B是線段EF上兩點(diǎn)，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分別為EA、BF的中點(diǎn)，且MN=8cm，求EF的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的定義即可求出答案．【詳解】解：（A）原式＝x2，故A錯誤；（B）原式＝2m2+3m3，故B錯誤；（D）原式＝a2b﹣ab2，故D錯誤；故選C．本題考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)法則.2、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出絕對值符號內(nèi)式子的正負(fù)，然后去絕對值合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得，b＜?1＜1＜a，∴a?b＞0，1?a＜0，b＋1＜0，∴，，，，故選：A．本題考查數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是確定絕對值內(nèi)部代數(shù)式的符號．3、D【解析】把x=-2代入ax-b=1得到關(guān)于a和b的等式，利用等式的性質(zhì)，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案．【詳解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1，等式兩邊同時(shí)乘以-2得：4a+2b=-2，等式兩邊同時(shí)減去3得：4a+2b-3=-2-3=-5，故選：D．本題考查了一元一次方程的解和代數(shù)式求值，正確掌握代入法和等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】本題考查的是最大溫差，先求出星期一、星期二、星期三、星期四的溫差，再進(jìn)行比較，找到最大的即可．【詳解】解：星期一的溫差是21-11=10，星期二的溫差是22-14=8，星期三的溫差是14-（-1）=15，星期四的溫差是20-11=9，因?yàn)?5>10>9>8，所以星期三的溫差最大，故選：C．本題考查的是溫差，溫差=最高溫度-最低溫度，依次計(jì)算這四天的溫差，之后按照有理數(shù)的大小比較，找到最大的值就可以了．5、A【分析】根據(jù)倒數(shù)、乘方運(yùn)算、相反數(shù)等基本概念即可逐一判斷．【詳解】解：A.倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有，正確；B.立方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)有0、1和-1，故B錯誤；C.平方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)有1和0,故C錯誤；D.一個非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是-1，故D錯誤；故答案為：A．本題考查了倒數(shù)、乘方運(yùn)算、相反數(shù)等基本概念，解題的關(guān)鍵是熟知上述知識點(diǎn)．6、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【詳解】-2的倒數(shù)是-故選B本題難度較低，主要考查學(xué)生對倒數(shù)相反數(shù)等知識點(diǎn)的掌握7、B【分析】設(shè)小明家該月用水xm3，先求出用水量為1噸時(shí)應(yīng)交水費(fèi)，與60比較后即可得出x＞1，再根據(jù)應(yīng)交水費(fèi)=40+（4+1）×超過1噸部分即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小明家該月用水x噸，當(dāng)用水量為1噸時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)為1×4=40（元）．∵40＜60，∴x＞1．根據(jù)題意得：40+（4+1）（x-1）=60，解得：x=2．即：小明家該月用水2噸．故選：B．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系應(yīng)交水費(fèi)=50+3×超過25m3部分列出關(guān)于x的一元一次方程．8、B【分析】根據(jù)圖中三角形，圓，正方形所處的位置關(guān)系即可直接選出答案．【詳解】三角形圖案的頂點(diǎn)應(yīng)與圓形的圖案相對，而選項(xiàng)A與此不符，所以錯誤；三角形圖案所在的面應(yīng)與正方形的圖案所在的面相鄰，而選項(xiàng)C與此也不符，三角形圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項(xiàng)D與此也不符，正確的是B．故選B．此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，同學(xué)們可以動手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)．9、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個數(shù)稱互為倒數(shù)．求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，把分子和分母調(diào)換一下位置即可．【詳解】解：﹣的倒數(shù)為-1．故選B．本題考查的是求一個數(shù)的倒數(shù)，掌握乘積為1的兩個數(shù)稱互為倒數(shù)是解題關(guān)鍵．10、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，A、1點(diǎn)與3點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與5點(diǎn)是向?qū)γ妫圆豢梢哉鄢煞弦?guī)則的骰子，故本選項(xiàng)錯誤；B、3點(diǎn)與4點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與5點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ妫圆豢梢哉鄢煞弦?guī)則的骰子，故本選項(xiàng)錯誤；C、4點(diǎn)與3點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與2點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ妫钥梢哉鄢煞弦?guī)則的骰子，故本選項(xiàng)正確；D、1點(diǎn)與5點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與4點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ妫圆豢梢哉鄢煞弦?guī)則的骰子，故本選項(xiàng)錯誤．故選C．本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】那么這天夜間的氣溫是℃．故答案為：本題考查了有理數(shù)加減運(yùn)算法則的應(yīng)用．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是理解題意，準(zhǔn)確利用法則計(jì)算．12、【分析】直接利用相反數(shù)、倒數(shù)的定義分別分析得出答案．【詳解】解：根據(jù)的相反數(shù)是，可知a=-，∴a的倒數(shù)為．故答案為：．此題主要考查了倒數(shù)、相反數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟，把含x的項(xiàng)看做常數(shù)項(xiàng)，移項(xiàng)即得．【詳解】由，得，故答案為：．考查了解一元一次方程的步驟，等式的性質(zhì)或者直接移項(xiàng)都可以，注意移項(xiàng)變符號的問題．14、－2【分析】根據(jù)相反數(shù)在數(shù)軸上的分布特點(diǎn)求解即可.【詳解】∵4÷2=2，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是-2.故答案為-2.本題考查了相反數(shù)的幾何意義，在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)的兩旁，并且它們與原點(diǎn)的距離相等.15、1【分析】根據(jù)新運(yùn)算的定義，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值．【詳解】解：由題意得：=x+1，∵，∴x+1=1x，解得：1．故答案為：1．本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算以及解一元一次方程，依照新運(yùn)算的定義得出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】試題分析：設(shè)該商品每件銷售利潤為x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)+利潤=售價(jià)列出方程，求解即可．設(shè)該商品每件銷售利潤為x元，根據(jù)題意，得80+x=120×0.7，解得x=1．答：該商品每件銷售利潤為1元．故答案為1．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】從上面看可以得到3列正方形的個數(shù)一次為1,2,1，依此畫出圖形即可；從左面看得到從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2,1，依此畫出圖形即可．【詳解】解：如圖所示本題主要考查作三視圖，需要注意我們從物體的正面、左面和上面看所得到的圖形的不同，每個觀察面所對應(yīng)的最大數(shù)需要注意．18、（1）80a+199b+32c；（2）1【分析】（1）把百位數(shù)字乘100加上十位數(shù)字乘10，再加上個位數(shù)字即可；（2）把，，代入（1）中是式子計(jì)算即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：100（a+2b）+10（3c﹣2a）+2c﹣b＝80a+199b+32c；（2）當(dāng)a＝2，b＝3，c＝4時(shí)，80a+199b+32c＝160+597+128＝1，故這個三位數(shù)是1．本題考查了代數(shù)式的求值，列代數(shù)式，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．19、（1）18；（1）6或1【分析】（1）根據(jù)AB＝1BC求出BC=4，得到AC=11，根據(jù)AC＝1AD求出AD，即可得到CD的長；（1）根據(jù)線段中點(diǎn)定義求出BQ，利用BP＝BC求出BP，分兩種情況利用線段和差關(guān)系求出PQ的長．【詳解】解：（1）∵AB＝8，AB＝1BC，∴BC＝4，∴AC＝AB＋BC＝11，∵AC＝1AD，∴AD＝6，∴CD＝AC＋AD＝11＋6＝18；（1）∵Q為AB中點(diǎn)，∴BQ＝AB＝4，∵BP＝BC，BC＝4，∴BP＝1，①當(dāng)點(diǎn)P在B、C之間時(shí)，PQ＝BP＋BQ＝1＋4＝6；②當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間時(shí)，PQ＝BQ－BP＝4－1＝1．此題考查線段中點(diǎn)的計(jì)算，線段和差計(jì)算，解題中利用分類思想解決問題，根據(jù)圖形理解各線段之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）50；（2）1．【詳解】解：（1）設(shè)每個房間需要粉刷的墻面面積為xm2．由題意得：答：設(shè)每個房間需要粉刷的墻面面積為50m2．（2）由（1）設(shè)每位師傅每天粉刷的墻面面積為m2．每位徒弟每天粉刷的墻面面積為120-30=90m2．1個師傅帶兩個徒弟粉刷31個房間需要5031（120+180）=1天本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)題目中等量關(guān)系正確列方程計(jì)算是解題關(guān)鍵．21、（1）；（2）2019.【分析】（1）由題意可知，找規(guī)律問題，把相鄰三個數(shù)相加，可求得相鄰的三個數(shù)為6，-2，1，依次重復(fù)出現(xiàn)，計(jì)算2020，除以3的余數(shù)對應(yīng)即得結(jié)果；（2）先計(jì)算著三個數(shù)的和再按照規(guī)律計(jì)算即可．【詳解】（1）由題意知，，，，由表格中第9格數(shù)，和表格中數(shù)的規(guī)律，可得，表格中數(shù)字依次為：，，，，故為：6，故答案為：；1；6；6；（2）余前三個數(shù)的和為前個數(shù)之積即前個數(shù)之和為考查數(shù)字出現(xiàn)的規(guī)律問題，注意數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的個數(shù)，計(jì)算時(shí)要注意余數(shù)對應(yīng)的是哪個數(shù)字，找規(guī)律的問題要依次類推即可得出答案．22、x2y﹣xy2﹣xy，﹣1.【分析】先去括號，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，最后將數(shù)值代入進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式＝4x2y﹣5xy2+2xy﹣3x2y+4xy2﹣3yx＝x2y﹣xy2﹣xy，當(dāng)x＝2，y＝﹣時(shí)，原式＝22×(﹣)﹣2×(﹣)2﹣2×(﹣)＝﹣2﹣+1＝﹣1.本題考查了整式的加減——化