第二次全國高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.√2B.πC.-3/4D.e

2.若a，b為實數(shù)，且a2+b2=1，則|a|+|b|的最小值為（）

A.1B.√2C.2D.0

3.下列函數(shù)中，定義域為R的是（）

A.y=1/xB.y=√xC.y=|x|D.y=x2

4.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=2，公差d=3，則第10項a10的值為（）

A.23B.25C.27D.29

5.若等比數(shù)列{an}的首項a1=1，公比q=2，則第n項an的值為（）

A.2n-1B.2nC.2n+1D.2n2

6.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，則f(-1)的值為（）

A.0B.1C.2D.3

7.若一個正方體的對角線長為3，則該正方體的體積為（）

A.3B.6C.9D.12

8.在直角坐標系中，點A(2,3)，點B(4,6)關(guān)于直線y=x對稱的點分別為C和D，則線段CD的中點坐標為（）

A.(3,4)B.(4,3)C.(5,5)D.(3,3)

9.若一個等差數(shù)列的第三項為4，第五項為9，則該數(shù)列的首項為（）

A.1B.2C.3D.4

10.在下列各選項中，屬于平行四邊形的是（）

A.矩形B.正方形C.菱形D.以上都是

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些函數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)的？（）

A.y=√xB.y=x2C.y=1/xD.y=e^x

2.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？（）

A.√4B.-3/5C.πD.1/√2

3.若等差數(shù)列{an}的首項a1=3，公差d=2，則以下哪些選項是正確的？（）

A.第10項a10=23B.第15項a15=39C.第20項a20=43D.第25項a25=53

4.下列各函數(shù)中，哪些函數(shù)在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)？（）

A.y=x3B.y=x2C.y=x?D.y=x

5.下列圖形中，哪些圖形是全等的？（）

A.正方形B.等邊三角形C.矩形D.菱形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=x3-3x+2在x=1處的導(dǎo)數(shù)為f'(1)=______。

2.在直角坐標系中，點A(2,3)關(guān)于原點對稱的點坐標為______。

3.若等差數(shù)列{an}的首項a1=5，公差d=2，則第6項a6的值為______。

4.已知函數(shù)f(x)=2x2+3x-1，則該函數(shù)的對稱軸方程為______。

5.在三角形ABC中，若角A、角B、角C的對邊分別為a、b、c，且a2+b2=c2，則三角形ABC是______三角形。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=x?-4x3+6x2，求f(x)在x=2時的導(dǎo)數(shù)f'(2)。

2.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3y>5\\

x+4y\leq12

\end{cases}

\]

3.已知等比數(shù)列{an}的首項a1=4，公比q=1/2，求該數(shù)列的前10項和S10。

4.已知函數(shù)f(x)=3x2-4x+1，求該函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值。

5.在三角形ABC中，已知角A=45°，角B=60°，邊AB=5cm，求邊AC和邊BC的長度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.C（知識點：有理數(shù)的定義，有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)。）

2.B（知識點：勾股定理，直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。）

3.C（知識點：函數(shù)的定義域，函數(shù)的定義域是指函數(shù)中自變量x可以取的所有值的集合。）

4.A（知識點：等差數(shù)列的通項公式，等差數(shù)列的第n項an=a1+(n-1)d。）

5.A（知識點：等比數(shù)列的通項公式，等比數(shù)列的第n項an=a1*q^(n-1)。）

6.B（知識點：函數(shù)的值，將自變量的值代入函數(shù)表達式中得到函數(shù)的值。）

7.C（知識點：正方體的體積公式，正方體的體積V=a3，其中a為邊長。）

8.A（知識點：點關(guān)于直線的對稱點，點A關(guān)于直線y=x對稱的點B，其坐標為(B的y坐標,A的x坐標)。）

9.B（知識點：等差數(shù)列的通項公式，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，任意兩項之差等于公差。）

10.D（知識點：平行四邊形的定義，平行四邊形是指對邊平行且相等的四邊形。）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.B,D（知識點：連續(xù)函數(shù)的定義，函數(shù)在其定義域內(nèi)連續(xù)，即函數(shù)在每一點都存在導(dǎo)數(shù)。）

2.B,D（知識點：有理數(shù)的定義，有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)。）

3.A,B,C（知識點：等差數(shù)列的通項公式，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，任意兩項之差等于公差。）

4.A,D（知識點：奇函數(shù)的定義，奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)。）

5.A,B,C,D（知識點：全等圖形的定義，全等圖形是指形狀和大小完全相同的圖形。）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.f'(1)=-2（知識點：導(dǎo)數(shù)的定義，導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)在某一點的變化率。）

2.(-2,-3)（知識點：點關(guān)于原點的對稱點，點A關(guān)于原點對稱的點B，其坐標為(-A的x坐標,-A的y坐標)。）

3.a6=13（知識點：等差數(shù)列的通項公式，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，任意兩項之差等于公差。）

4.對稱軸方程為x=1/3（知識點：二次函數(shù)的對稱軸，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸方程為x=-b/(2a)。）

5.直角三角形（知識點：勾股定理，滿足a2+b2=c2的三角形是直角三角形。）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.f'(2)=8（知識點：導(dǎo)數(shù)的計算，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義和運算法則進行計算。）

2.解不等式組得到解集為x>5/2,y<3/2（知識點：不等式組的解法，通過解不等式組得到解集。）

3.S10=1024/3（知識點：等比數(shù)列的前n項和公式，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)進行計算。）

4.最大值為f(1)=0，最小值為f(2/3)=1/3（知識點：二次函數(shù)的最值，通過求導(dǎo)或配方法找到函數(shù)的最值。）

5.AC=5√2cm，BC=5√3cm（知識點：三角形的邊長計算，根據(jù)三角形的性質(zhì)和正弦定理進行計算。）

知識點總結(jié)：

本試卷涵蓋了高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，包括