高考恢復(fù)的數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.高考恢復(fù)后的第一年（1977年）數(shù)學(xué)試卷的題型主要包括以下哪種？（）

A.選擇題、填空題

B.選擇題、解答題

C.填空題、解答題

D.客觀題、主觀題

2.高考恢復(fù)后的數(shù)學(xué)試卷中，以下哪種題型在分值上所占比例最大？（）

A.選擇題

B.填空題

C.解答題

D.應(yīng)用題

3.高考恢復(fù)后的數(shù)學(xué)試卷中，以下哪個知識點在試題中出現(xiàn)的頻率最高？（）

A.代數(shù)

B.幾何

C.統(tǒng)計

D.概率

4.高考恢復(fù)后的數(shù)學(xué)試卷中，以下哪種題型在命題中要求學(xué)生具備較強的邏輯思維能力？（）

A.選擇題

B.填空題

C.解答題

D.應(yīng)用題

5.高考恢復(fù)后的數(shù)學(xué)試卷中，以下哪個知識點在試題中出現(xiàn)的頻率相對較低？（）

A.函數(shù)

B.三角函數(shù)

C.數(shù)列

D.平面向量

6.高考恢復(fù)后的數(shù)學(xué)試卷中，以下哪種題型在命題中要求學(xué)生具備較強的空間想象能力？（）

A.選擇題

B.填空題

C.解答題

D.應(yīng)用題

7.高考恢復(fù)后的數(shù)學(xué)試卷中，以下哪種題型在命題中要求學(xué)生具備較強的分析問題能力？（）

A.選擇題

B.填空題

C.解答題

D.應(yīng)用題

8.高考恢復(fù)后的數(shù)學(xué)試卷中，以下哪種題型在命題中要求學(xué)生具備較強的創(chuàng)新思維能力？（）

A.選擇題

B.填空題

C.解答題

D.應(yīng)用題

9.高考恢復(fù)后的數(shù)學(xué)試卷中，以下哪個知識點在試題中出現(xiàn)的頻率相對較高？（）

A.解析幾何

B.數(shù)列

C.平面向量

D.概率

10.高考恢復(fù)后的數(shù)學(xué)試卷中，以下哪種題型在命題中要求學(xué)生具備較強的綜合運用知識能力？（）

A.選擇題

B.填空題

C.解答題

D.應(yīng)用題

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.高考恢復(fù)后的數(shù)學(xué)試卷中，以下哪些特點反映了當(dāng)時的教學(xué)改革方向？（）

A.注重基礎(chǔ)知識

B.強化基本技能

C.提高解題技巧

D.擴(kuò)展知識面

E.強化創(chuàng)新思維

2.高考恢復(fù)后的數(shù)學(xué)試卷中，以下哪些題型體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)思維能力的考查？（）

A.簡答題

B.解答題

C.應(yīng)用題

D.探究題

E.綜合題

3.高考恢復(fù)后的數(shù)學(xué)試卷中，以下哪些知識點是高考數(shù)學(xué)試卷中經(jīng)常出現(xiàn)的？（）

A.代數(shù)方程

B.幾何圖形

C.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

D.立體幾何

E.概率與統(tǒng)計

4.高考恢復(fù)后的數(shù)學(xué)試卷中，以下哪些解題方法在試題中得到了體現(xiàn)？（）

A.代數(shù)法

B.幾何法

C.綜合法

D.構(gòu)造法

E.反證法

5.高考恢復(fù)后的數(shù)學(xué)試卷中，以下哪些題型在試題中具有代表性？（）

A.基本概念題

B.應(yīng)用題

C.綜合題

D.探究題

E.研究性學(xué)習(xí)題

三、填空題（每題4分，共20分）

1.高考恢復(fù)后的數(shù)學(xué)試卷中，首次將______納入考試內(nèi)容，以考查學(xué)生的空間想象能力和幾何思維能力。

2.高考恢復(fù)后的數(shù)學(xué)試卷中，______概念被強調(diào)，以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和抽象思維能力。

3.高考恢復(fù)后的數(shù)學(xué)試卷中，首次引入______題型，旨在提高學(xué)生的解題速度和準(zhǔn)確率。

4.高考恢復(fù)后的數(shù)學(xué)試卷中，______問題的出現(xiàn)，反映了數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系。

5.高考恢復(fù)后的數(shù)學(xué)試卷中，______在試題中的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的多樣性和應(yīng)用性。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)\(f(x)=x^3-3x^2+4x+1\)，求函數(shù)的極值點及對應(yīng)的極值。

2.在直角坐標(biāo)系中，已知點A(2,3)，點B(-1,1)，求直線AB的方程，并計算線段AB的長度。

3.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3y\geq6\\

x+4y\leq8

\end{cases}

\]

并在坐標(biāo)系中表示出解集。

4.設(shè)\(a,b,c\)是等差數(shù)列的前三項，且\(a+b+c=12\)，\(ab+bc+ca=36\)，求該等差數(shù)列的公差和前10項的和。

5.已知圓的方程為\(x^2+y^2-4x-6y+9=0\)，求圓心坐標(biāo)和半徑。

6.已知等比數(shù)列的前三項分別為\(a,ar,ar^2\)，其中\(zhòng)(a\neq0\)，\(r\neq1\)，且\(a+ar+ar^2=14\)，\(a^2r^2=36\)，求該等比數(shù)列的通項公式。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.B

2.C

3.A

4.C

5.D

6.C

7.D

8.C

9.B

10.D

二、多項選擇題答案：

1.A,B,C,D,E

2.A,B,C,D,E

3.A,B,C,D,E

4.A,B,C,D,E

5.A,B,C,D,E

三、填空題答案：

1.立體幾何

2.邏輯推理

3.選擇題

4.應(yīng)用題

5.幾何與代數(shù)

四、計算題答案及解題過程：

1.解：求導(dǎo)得\(f'(x)=3x^2-6x+4\)，令\(f'(x)=0\)，解得\(x=1\)或\(x=\frac{2}{3}\)。檢查二階導(dǎo)數(shù)，得\(f''(1)=6\)和\(f''(\frac{2}{3})=-\frac{4}{3}\)，故\(x=1\)是極小值點，\(x=\frac{2}{3}\)是極大值點。

2.解：直線AB的斜率\(k=\frac{1-3}{-1-2}=\frac{2}{3}\)，直線方程為\(y-3=\frac{2}{3}(x-2)\)，即\(2x-3y=-6\)。線段AB的長度\(|AB|=\sqrt{(2-(-1))^2+(3-1)^2}=\sqrt{9+4}=\sqrt{13}\)。

3.解：解不等式組得\(x\leq4\)，\(y\geq\frac{8-x}{4}\)。在坐標(biāo)系中表示出解集，為直線\(x=4\)和\(y=\frac{8-x}{4}\)之間的區(qū)域。

4.解：由等差數(shù)列的性質(zhì)，\(b=\frac{a+c}{2}\)，代入\(a+b+c=12\)得\(3b=12\)，\(b=4\)。又因為\(b^2=ac\)，代入\(ab+bc+ca=36\)得\(16+4c=36\)，\(c=5\)。公差\(d=c-b=1\)，前10項和\(S_{10}=10b+\frac{10\times9}{2}d=40+45=85\)。

5.解：將圓的方程轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)形式\((x-2)^2+(y-3)^2=1\)，得圓心坐標(biāo)為(2,3)，半徑為1。

6.解：由等比數(shù)列的性質(zhì)，\(ar^2=a\cdotr\cdotr=a^2r\)，代入\(a^2r^2=36\)得\(ar=6\)。又因為\(a+ar+ar^2=14\)，代入\(ar=6\)得\(a+6+36=14\)，\(a=-17\)。通項公式為\(a_n=a\cdotr^{n-1}=-17\cdot6^{n-1}\)。

知識點總結(jié)：

-理論基礎(chǔ)部分：本題