甘肅白銀高三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在x=1時(shí)取得最小值，則a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a<0

C.a=0

D.a>1或a<-1

2.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，若首項(xiàng)a1=3，第n項(xiàng)an=21，則該數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n為（）

A.9

B.10

C.11

D.12

3.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z-1|+|z+1|=4，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的軌跡是（）

A.以點(diǎn)(0,0)為圓心，2為半徑的圓

B.以點(diǎn)(-1,0)為圓心，2為半徑的圓

C.以點(diǎn)(1,0)為圓心，2為半徑的圓

D.以點(diǎn)(0,0)為圓心，4為半徑的圓

4.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，若首項(xiàng)a1=2，第n項(xiàng)an=32，則該數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n為（）

A.5

B.6

C.7

D.8

5.若不等式|2x-1|≥3，則x的取值范圍是（）

A.x≤-1或x≥2

B.x≤1或x≥2

C.x≤-2或x≥1

D.x≤-1或x≥3

6.已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2+2，若f(x)在x=2處取得最大值，則a的取值范圍是（）

A.a≤2

B.a≥2

C.a>2

D.a<2

7.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an為（）

A.19

B.21

C.23

D.25

8.已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z-1|+|z+1|=4，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的軌跡是（）

A.以點(diǎn)(0,0)為圓心，2為半徑的圓

B.以點(diǎn)(-1,0)為圓心，2為半徑的圓

C.以點(diǎn)(1,0)為圓心，2為半徑的圓

D.以點(diǎn)(0,0)為圓心，4為半徑的圓

9.若不等式|2x-1|≥3，則x的取值范圍是（）

A.x≤-1或x≥2

B.x≤1或x≥2

C.x≤-2或x≥1

D.x≤-1或x≥3

10.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，則第n項(xiàng)an為（）

A.2^n

B.3^n

C.6^n

D.9^n

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于實(shí)數(shù)集的有（）

A.√-1

B.π

C.0.1010010001...

D.√9

E.√4

2.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，下列關(guān)于f(x)的描述正確的是（）

A.f(x)在x=1處有極小值

B.f(x)在x=0處有極大值

C.f(x)在x=-1處有極小值

D.f(x)在x=2處有極大值

E.f(x)的導(dǎo)數(shù)在x=0處為0

3.下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？（）

A.1,4,7,10,...

B.2,6,18,54,...

C.1,3,6,10,...

D.1,2,4,8,...

E.1,2,3,4,...

4.下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？（）

A.f(x)=x^3

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x^2

D.f(x)=1/x

E.f(x)=x/(x^2+1)

5.下列不等式中，哪些是正確的？（）

A.2x+3>5x-1

B.x^2-4<0

C.|x|>2

D.3x^2-2x+1>0

E.x^2+1<0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

2.等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5，公差d=3，則第10項(xiàng)an的值為_(kāi)_____。

3.復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z-1|+|z+1|=4，則z在復(fù)平面內(nèi)的軌跡是一個(gè)______。

4.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在x=1處取得最小值，則a的取值應(yīng)為_(kāi)_____。

5.不等式|2x-1|≥3的解集為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=3x^2-12x+9，求f(x)的極值點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)的極值。

2.設(shè)數(shù)列{an}是一個(gè)等比數(shù)列，其中a1=8，公比q=2/3，求前10項(xiàng)的和S10。

3.解不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-5>3x+1\\

-x+4\leq2x-3

\end{cases}

\]

4.計(jì)算定積分\(\int_0^1(3x^2+2x+1)\,dx\)。

5.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a=3,b=4,c=5，求該三角形的面積。

6.求函數(shù)f(x)=e^x-x在區(qū)間[0,1]上的最大值。

7.已知數(shù)列{an}是一個(gè)等差數(shù)列，其中a1=2，d=3，求滿(mǎn)足an>20的最小的n值。

8.解方程組：

\[

\begin{cases}

x^2-2y^2=1\\

3x+4y=10

\end{cases}

\]

9.求拋物線y=x^2-4x+4的焦點(diǎn)坐標(biāo)。

10.已知數(shù)列{an}是一個(gè)等比數(shù)列，其中a1=1，q=1/2，求數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n的公式。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題

1.A.a>0

2.A.9

3.B.以點(diǎn)(-1,0)為圓心，2為半徑的圓

4.A.5

5.A.x≤-1或x≥2

6.B.a≥2

7.B.21

8.B.以點(diǎn)(-1,0)為圓心，2為半徑的圓

9.A.x≤-1或x≥2

10.A.2^n

二、多項(xiàng)選擇題

1.B.π,C.0.1010010001...,D.√9,E.√4

2.A.f(x)在x=1處有極小值,D.f(x)在x=2處有極大值,E.f(x)的導(dǎo)數(shù)在x=0處為0

3.A.1,4,7,10,...,B.2,6,18,54,...,D.1,2,4,8,...

4.A.f(x)=x^3,D.f(x)=1/x

5.A.2x+3>5x-1,B.x^2-4<0,C.|x|>2,D.3x^2-2x+1>0

三、填空題

1.(2,0),(1,0)

2.259

3.矩形

4.a≥0

5.{x|x≤-1或x≥3}

四、計(jì)算題

1.解：f(x)=3x^2-12x+9，f'(x)=6x-12。令f'(x)=0，得x=2。f(2)=1，故極小值為1。

2.解：S10=a1(1-q^n)/(1-q)=8(1-(2/3)^10)/(1-2/3)=8*3*(1-(2/3)^10)=24*(1-(2/3)^10)。

3.解：2x-5>3x+1→x<-6；-x+4≤2x-3→x≥7/3。解集為空集。

4.解：\(\int_0^1(3x^2+2x+1)\,dx=[x^3+x^2+x]_0^1=(1+1+1)-(0+0+0)=3\)。

5.解：根據(jù)海倫公式，S=√(s(s-a)(s-b)(s-c))，其中s=(a+b+c)/2=6。S=√(6*3*2*1)=6√2。

6.解：f'(x)=e^x-1，令f'(x)=0，得x=0。f(0)=1，故最大值為1。

7.解：an=a1+(n-1)d，an>20→2+(n-1)*3>20→n>7，故n=8。

8.解：通過(guò)消元法或代入法解得x=2，y=1。

9.解：焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)。

10.解：S_n=a1(1-q^n)/(1-q)=1(1-(1/2)^n)/(1-1/2)=2(1-(1/2)^n)。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.選擇題主要考察學(xué)生對(duì)基本概念的理解和判斷能力，如函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的定義、復(fù)數(shù)的運(yùn)算等。

2.多項(xiàng)選擇題主要考察學(xué)生對(duì)多個(gè)相關(guān)概念的理解和比較能力，如函數(shù)的奇偶性、數(shù)列的通項(xiàng)公式、不等式的解法等。

3.填空題主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和運(yùn)算能力，如函數(shù)的極值、數(shù)列的前n項(xiàng)和、復(fù)數(shù)的模等。

4.計(jì)算題主要考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析和解決能力，如函數(shù)的極值、數(shù)列的和、不等式的解法、定積分、三角形面積、方程組的解等。

題型詳解及示例：

選擇題：

-概念理解題：判斷函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像是否經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。

-解析判斷題：判斷不等式2x+3>5x-1是否成立。

多項(xiàng)選擇題：

-概念比較題：比較函數(shù)f(x)=x^3和f(x)=|x