東莞市數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為：

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）

2.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是：

A.-2.5B.2.5C.-2D.2

3.若a、b是方程2x^2-5x+2=0的兩個(gè)根，則a+b的值為：

A.2B.4C.5D.6

4.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，且∠BAC=40°，則∠ABC的度數(shù)為：

A.40°B.50°C.60°D.70°

5.下列分式方程中，正確的是：

A.2x+3=5x-1B.3x^2-2x+1=0C.2x+3=5x^2-1D.3x^2-2x+1=5x

6.若一個(gè)數(shù)的平方根是-2，則這個(gè)數(shù)是：

A.4B.-4C.8D.-8

7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，-2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為：

A.（3，-2）B.（-3，-2）C.（-3，2）D.（3，2）

8.若a、b是方程x^2-2x-3=0的兩個(gè)根，則a-b的值為：

A.1B.2C.3D.4

9.在等邊三角形ABC中，若AB=BC=AC，則∠ABC的度數(shù)為：

A.30°B.45°C.60°D.90°

10.下列函數(shù)中，y=kx^2（k≠0）的圖像是：

A.拋物線B.雙曲線C.直線D.圓

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是：

A.√9B.-√16C.0.3333...D.π

2.下列各式正確的是：

A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

C.(a+b)(a-b)=a^2-b^2D.a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

3.在直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第二象限的是：

A.（-2，3）B.（-3，-2）C.（2，-3）D.（3，2）

4.下列方程中，解為實(shí)數(shù)的是：

A.x^2+1=0B.x^2-4=0C.x^2+4x+4=0D.x^2-2x-3=0

5.下列各函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的是：

A.y=2x+3B.y=3x^2-2x+1C.y=4/xD.y=2x-3x+4

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程2x-3=5的解為x=4，則方程4x+6=10的解為x=________。

2.在等腰三角形ABC中，若底邊BC=6cm，腰AB=AC=8cm，則三角形ABC的周長(zhǎng)為________cm。

3.若一個(gè)數(shù)的平方是25，則這個(gè)數(shù)可能是________或________。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，2）到原點(diǎn)O的距離是________。

5.若函數(shù)y=3x-2的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，y），則點(diǎn)（1，y）的y坐標(biāo)為________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

2.計(jì)算下列表達(dá)式的值：

\[

\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{7}{12}

\]

3.若一個(gè)數(shù)的平方是100，求這個(gè)數(shù)的立方。

4.已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=90°，BC=10cm，求三角形ABC的周長(zhǎng)。

5.解下列不等式，并指出解集：

\[

3(x-2)<2x+4

\]

6.計(jì)算下列函數(shù)在x=2時(shí)的值：

\[

y=2x^2-5x+3

\]

7.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的3倍，若長(zhǎng)方形的面積是180平方單位，求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

8.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2，5，8，求該數(shù)列的第10項(xiàng)。

9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是多少？

10.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它的2倍，求這個(gè)數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題

1.A

2.B

3.B

4.D

5.A

6.B

7.B

8.A

9.C

10.A

二、多項(xiàng)選擇題

1.A,C,D

2.A,B,C,D

3.A,B

4.B,C,D

5.A,D

三、填空題

1.3

2.22

3.5，-5

4.5

5.1

四、計(jì)算題

1.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

\[

\begin{cases}

x=3\\

y=2

\end{cases}

\]

2.計(jì)算表達(dá)式的值：

\[

\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{7}{12}=\frac{9}{12}+\frac{10}{12}-\frac{7}{12}=\frac{12}{12}=1

\]

3.求這個(gè)數(shù)的立方：

一個(gè)數(shù)的平方是100，這個(gè)數(shù)是±10，因此這個(gè)數(shù)的立方是±1000。

4.求三角形ABC的周長(zhǎng)：

由勾股定理可知，AC^2=AB^2+BC^2，因此AC=√(8^2+6^2)=√100=10cm，所以周長(zhǎng)是8+10+10=28cm。

5.解不等式：

\[

3(x-2)<2x+4

\]

展開并移項(xiàng)得：

\[

3x-6<2x+4

\]

再移項(xiàng)得：

\[

x<10

\]

解集為x的所有小于10的實(shí)數(shù)。

6.計(jì)算函數(shù)的值：

\[

y=2x^2-5x+3

\]

當(dāng)x=2時(shí)，y=2*2^2-5*2+3=8-10+3=1。

7.求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：

設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x，則長(zhǎng)為3x，面積為x*3x=180，解得x=6，所以長(zhǎng)為18，周長(zhǎng)為2*(18+6)=48。

8.求等差數(shù)列的第10項(xiàng)：

已知前三項(xiàng)分別為2，5，8，公差d=5-2=3，第10項(xiàng)為第1項(xiàng)加上(10-1)d=2+9*3=29。

9.求對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)：

點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，-2）。

10.求這個(gè)數(shù)：

設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意有1/x=2x，解得x^2=1/2，所以x=±√(1/2)=±√2/2。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，包括實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程（組）、不等式、函數(shù)、幾何圖形等方面的內(nèi)容。具體知識(shí)點(diǎn)詳解如下：

選擇題：

-實(shí)數(shù)的概念和性質(zhì)

-分?jǐn)?shù)的加減乘除

-平方根和立方根

-一次方程和二次方程的解法

-函數(shù)的性質(zhì)和圖像

-幾何圖形的識(shí)別和計(jì)算

多項(xiàng)選