阜陽(yáng)一中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，-2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（）

A.（-3，2）B.（3，2）C.（-3，-2）D.（0，0）

2.若函數(shù)f（x）=x^2+2x+1在區(qū)間[-1，2]上單調(diào)遞增，則函數(shù)f（x）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（-1，0）B.（0，1）C.（1，0）D.（2，1）

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=3，d=2，則第10項(xiàng)an是（）

A.19B.21C.23D.25

4.在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是高，且AD=BD，則三角形ABC是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形

5.若二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），則下列哪個(gè)條件一定成立（）

A.ah^2+bh+c=0B.ah^2+bh+c=kC.ah^2+bh+c=k^2D.ah^2+bh+c=2k

6.已知函數(shù)f（x）=x^3-3x+1，求f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x）是（）

A.3x^2-3B.3x^2+3C.3x^2-2D.3x^2+2

7.在等比數(shù)列{an}中，若a1=2，q=3，則第5項(xiàng)an是（）

A.162B.81C.243D.108

8.已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（4，5），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（3，4）B.（2，4）C.（4，3）D.（3，3）

9.若函數(shù)y=|x-1|+|x+1|在x=0時(shí)的值為2，則該函數(shù)的圖像是（）

A.向上開口的拋物線B.向下開口的拋物線C.直線D.雙曲線

10.已知三角形ABC中，角A、角B、角C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=5，b=7，c=8，則三角形ABC是（）

A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.鈍角三角形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關(guān)于圓的性質(zhì)，正確的是（）

A.圓的直徑等于半徑的兩倍

B.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角線相等

C.圓的周長(zhǎng)等于直徑的π倍

D.圓心角相等的弧長(zhǎng)也相等

E.圓周上的點(diǎn)到圓心的距離相等

2.下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)（）

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=|x|

D.f(x)=x^4

E.f(x)=sin(x)

3.下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列（）

A.a_n=2n-1

B.a_n=n^2

C.a_n=n+3

D.a_n=n(n+1)

E.a_n=n^3-n

4.下列幾何圖形中，哪些圖形的面積可以用公式A=πr^2計(jì)算（）

A.圓

B.正方形

C.等邊三角形

D.長(zhǎng)方形

E.等腰梯形

5.下列關(guān)于三角函數(shù)的說法，正確的是（）

A.正弦函數(shù)的圖像在第一、第二象限為正值

B.余弦函數(shù)的圖像在第一、第四象限為正值

C.正切函數(shù)的圖像在第一、第三象限為正值

D.余弦函數(shù)的周期是2π

E.正弦函數(shù)的周期是π

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是______。

2.函數(shù)f(x)=-2x^2+4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。

3.等差數(shù)列{an}中，若a1=5，d=3，則第10項(xiàng)an的值為______。

4.在三角形ABC中，若角A=45°，角B=60°，則角C的度數(shù)是______。

5.二次方程x^2-4x+3=0的兩個(gè)根分別是______和______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

f(x)=(3x^2-2x+1)/(x+1)

2.解下列方程：

2x^2-5x-3=0

3.求下列數(shù)列的前n項(xiàng)和：

a_n=2n-1

4.已知三角形ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，求三角形ABC的面積。

5.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x+1，求函數(shù)的極值點(diǎn)和拐點(diǎn)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（圓的對(duì)稱性質(zhì)）

2.C（二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式）

3.B（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

4.B（等腰三角形的性質(zhì)）

5.A（二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式）

6.A（函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算）

7.C（等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

8.A（線段中點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算）

9.C（絕對(duì)值函數(shù)的性質(zhì)）

10.A（勾股定理的應(yīng)用）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A,C,D,E（圓的基本性質(zhì)）

2.A,C,E（奇函數(shù)的定義）

3.A,C,D（等差數(shù)列的定義）

4.A（圓的面積公式）

5.A,B,D（三角函數(shù)的性質(zhì)和周期）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.(-2,-4)（關(guān)于x軸對(duì)稱）

2.(1,1)（二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)）

3.17（等差數(shù)列前n項(xiàng)和）

4.75°（三角形內(nèi)角和）

5.x=1,x=3（二次方程的根）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.f'(x)=(6x-4)/(x+1)^2（導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，商的導(dǎo)數(shù)公式）

2.x=3/2,x=-1/2（二次方程的求根公式）

3.S_n=n^2（等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式）

4.面積=24（海倫公式或勾股定理）

5.極值點(diǎn)：x=1（極小值），拐點(diǎn)：x=1（拐點(diǎn)）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.對(duì)稱性質(zhì)：涉及點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱、圓的對(duì)稱等。

2.二次函數(shù)：包括頂點(diǎn)坐標(biāo)、導(dǎo)數(shù)、極值和拐點(diǎn)的計(jì)算。

3.等差數(shù)列：包括通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和的計(jì)算。

4.三角形：包括內(nèi)角和、面積的計(jì)算（勾股定理、海倫公式）。

5.三角函數(shù)：包括性質(zhì)、周期、極值和拐點(diǎn)的計(jì)算。

6.方程：包括二次方程的求根公式、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。

題型所考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，例如圓的對(duì)稱性質(zhì)、二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)等。

二、多項(xiàng)選擇題：

考