第五章

二元一次方程1.認(rèn)識(shí)二元一次方程組情境導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁新知初探貳情境導(dǎo)入

(2)設(shè)小明栽種了x株綠植，小穎栽種了y

株綠植，由此你能得到怎樣的方程？

小明和小穎參加課外種植實(shí)踐活動(dòng)，他們分別栽種了若干株綠植。已知小明栽種的綠植比小穎多2株，如果將小穎栽種的綠植給小明1株，那么小明的綠植株數(shù)是小穎的2倍。

(1)這個(gè)情境涉及哪些量？這些量之

間有怎樣的等量關(guān)系？壹情境導(dǎo)入小明栽種的綠植比小穎多2株(1)

找出上述情境中的等量關(guān)系：如果將小穎栽種的綠植給小明1株，那么小明的綠植株數(shù)是小穎的2倍。小明栽種的綠植－小穎栽種的綠植＝2小明栽種的綠植＋1＝2(小穎栽種的綠植－1)壹情境導(dǎo)入小明栽種的綠植－小穎栽種的綠植＝2小明栽種的綠植＋1＝2(小穎栽種的綠植－1)(2)

設(shè)小明栽種

x株綠植，小穎栽種了

y株綠植.由此你能得到怎樣的方程？x－y＝2x＋1＝2(y－1)壹新知初探貳新知初探探究一：二元一次方程(組)的概念貳周末，小亮一家和朋友們到公園徒步鍛煉，他們一共

8

個(gè)人，買(mǎi)門(mén)票花了

34

元.

每張成人票

5

元，每張兒童票

3

元、他們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢?(1)

找出，上述趣題中的等量關(guān)系：成人數(shù)＋兒童數(shù)＝8成人總票價(jià)＋兒童總票價(jià)＝34新知初探貳(2)

設(shè)他們中有

x個(gè)成人，y個(gè)兒童.你能根據(jù)它們的對(duì)話列出方程嗎？成人數(shù)＋兒童數(shù)＝8成人總票價(jià)＋兒童總票價(jià)＝34x＋y＝85x＋3y＝34新知初探貳x－y＝2x＋1＝2(y－1)x＋y＝85x＋3y＝34觀察思考·思考3

你能給它們起個(gè)名字嗎？思考2

它們與你學(xué)過(guò)的一元一次方程比較有什么區(qū)別？思考1

上述方程有什么共同特點(diǎn)？新知初探貳只含有1個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)為1；x+y=8x+15=60含有2個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)為1；一元一次方程都是含未知數(shù)的整式方程二元一次方程觀察思考·新知初探貳總結(jié)

判斷要點(diǎn)：①是否為整式方程；②是否含兩個(gè)未知數(shù)；③未知數(shù)次數(shù)是否為1；④化簡(jiǎn)后未知數(shù)的系數(shù)不為0.1.

判斷下列方程是否為二元一次方程：是不是是不是不是不是隨堂練習(xí)新知初探貳(1)上面的方程中的

x

所代表的對(duì)象相同嗎？y

呢？

相同.x是成人數(shù)，y是兒童數(shù).兩個(gè)等量關(guān)系需要同時(shí)成立.x＋y＝85x＋3y＝34(2)如何解決上述問(wèn)題呢？思考交流·新知初探貳

共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫作二元一次方程組.注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個(gè)量.知識(shí)要點(diǎn)x＋1＝2(y－1)x－y＝2x＋y＝85x＋3y＝34新知初探貳2.請(qǐng)問(wèn)下列方程組是二元一次方程組嗎？三個(gè)未知數(shù)未知數(shù)出現(xiàn)在分母中√√√隨堂練習(xí)新知初探探究二：二元一次方程（組）的解貳xy請(qǐng)你找出符合下列二元一次方程實(shí)際意義的值填入表格：x+y=85x+3y=34x123456y865432二元一次方程的解：適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫作這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.x25y83新知初探貳思考1如果不考慮方程表示的實(shí)際意義，還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？思考2

上述表格中是否存在同時(shí)滿(mǎn)足方程①和方程②的值呢？x+y=85x+3y=34x123456y865432x25y83新知初探貳二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解.知識(shí)要點(diǎn)就是二元一次方程組的解新知初探貳

3.若

是關(guān)于

x、y的方程

x－ky=1的解，則

k的值為

.－1x=-2，y=3隨堂練習(xí)C4.二元一次方程組

的解是()

A.C.D.B.x=4，y=2x+2y=10，y=2xx=3，y=6x=4，y=3x=2，y=4當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁1.下列不是二元一次方程組的是(

)Bx+=1，y+x=2A.x+y=3，x-

y=1B.C.D.6x+4y=9，y=3x+4x=1，y=12.若

2x2m+3+3y3n-7=0是關(guān)于

x、y的二元一次方程，

則

m=______，n=______.-1

83叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁3.加工某種產(chǎn)品需經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件數(shù)相等？請(qǐng)列出符合題意的二元一次方程組.解：設(shè)安排第一道工序?yàn)?/p>

x人，第二道工序?yàn)?/p>

y

人.根據(jù)題意得叁叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁能力提升4.

已知關(guān)于

x，y

的方程組

的解是

其中

y

的值不小心被蘸上了墨水，請(qǐng)問(wèn)仍能求出

a的值嗎？如果能，請(qǐng)寫(xiě)出過(guò)程；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.x=4是方程的解

叁叁課堂小結(jié)肆課堂小結(jié)肆二元一次方程①每個(gè)方程含有__個(gè)未知數(shù)；②含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)______使二元一次方程左右兩邊的值

的兩個(gè)

的值二元一次方程組①含有__個(gè)未知數(shù)；②含有未知數(shù)的