高三語(yǔ)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的是：

A.$y=\sqrt{x^2-1}$

B.$y=\frac{1}{x}$

C.$y=\log_2(x-1)$

D.$y=x^3$

2.已知函數(shù)$f(x)=x^2-4x+4$，則$f(2)$的值為：

A.0

B.2

C.4

D.8

3.若$a>b$，則下列不等式中成立的是：

A.$a^2>b^2$

B.$\frac{1}{a}>\frac{1}$

C.$a+b>b+a$

D.$a-b<b-a$

4.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的是：

A.$1,3,5,7,\ldots$

B.$2,4,8,16,\ldots$

C.$1,2,4,8,\ldots$

D.$1,3,6,10,\ldots$

5.已知等比數(shù)列$\{a_n\}$的首項(xiàng)為$a_1$，公比為$q$，若$a_1+a_2+a_3=9$，則$a_1\cdota_3$的值為：

A.3

B.6

C.9

D.12

6.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是：

A.$y=x^2$

B.$y=\frac{1}{x}$

C.$y=\sqrt{x}$

D.$y=x^3$

7.已知直線$l$的方程為$x-2y+1=0$，則點(diǎn)$(1,2)$關(guān)于直線$l$的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.$(3,0)$

B.$(0,3)$

C.$(-1,4)$

D.$(4,-1)$

8.下列方程中，無(wú)實(shí)數(shù)解的是：

A.$x^2+2x+1=0$

B.$x^2-2x+1=0$

C.$x^2+4x+4=0$

D.$x^2-4x+4=0$

9.已知圓的方程為$x^2+y^2-2x-4y+5=0$，則圓心坐標(biāo)為：

A.$(1,2)$

B.$(2,1)$

C.$(1,-2)$

D.$(-2,1)$

10.下列命題中，正確的是：

A.若$a>b$，則$a^2>b^2$

B.若$a>b$，則$\frac{1}{a}>\frac{1}$

C.若$a>b$，則$a+b>b+a$

D.若$a>b$，則$a-b>b-a$

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，圖像關(guān)于y軸對(duì)稱的是：

A.$y=x^2$

B.$y=\frac{1}{x}$

C.$y=\sqrt{x}$

D.$y=x^3$

2.若一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為$S_n$，且$S_n=3n^2-2n$，則該數(shù)列的第5項(xiàng)$a_5$的值為：

A.48

B.50

C.52

D.54

3.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的是：

A.$1,2,4,8,\ldots$

B.$2,4,8,16,\ldots$

C.$1,3,6,10,\ldots$

D.$1,4,9,16,\ldots$

4.已知直線$l$的方程為$2x+3y-6=0$，則下列點(diǎn)中，在直線$l$上的是：

A.$(1,2)$

B.$(3,4)$

C.$(6,2)$

D.$(2,6)$

5.下列方程中，有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根的是：

A.$x^2-4x+4=0$

B.$x^2-2x+1=0$

C.$x^2+4x+4=0$

D.$x^2-4x+5=0$

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)$f(x)=2x^3-3x^2+x$的導(dǎo)數(shù)$f'(x)$為_(kāi)_________。

2.等差數(shù)列$\{a_n\}$的通項(xiàng)公式為$a_n=a_1+(n-1)d$，若$a_1=3$，$d=2$，則第10項(xiàng)$a_{10}$的值為_(kāi)_________。

3.已知等比數(shù)列$\{a_n\}$的首項(xiàng)$a_1=2$，公比$q=3$，則前5項(xiàng)和$S_5$的值為_(kāi)_________。

4.直線$y=2x+1$與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________。

5.圓的方程$x^2+y^2-6x-4y+5=0$的圓心坐標(biāo)為_(kāi)_________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

$f(x)=\sqrt{x^2-4x+4}$

2.解下列不等式組：

$\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+4y\leq8

\end{cases}$

3.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前n項(xiàng)和為$S_n=3n^2-2n$，求該數(shù)列的第10項(xiàng)$a_{10}$。

4.解下列方程組：

$\begin{cases}

2x+3y=8\\

3x-2y=4

\end{cases}$

5.已知圓的方程為$x^2+y^2-6x-4y+5=0$，求圓的半徑和圓心坐標(biāo)。

6.計(jì)算定積分$\int_0^1(2x^3-3x^2+x)\,dx$。

7.已知函數(shù)$f(x)=x^2-4x+4$，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

8.解下列不等式組：

$\begin{cases}

x^2-4x+3<0\\

\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}>0

\end{cases}$

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（知識(shí)點(diǎn)：根號(hào)下的表達(dá)式必須大于等于0）

2.B（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式）

3.C（知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的加法交換律）

4.D（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的定義）

5.C（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的求和公式）

6.D（知識(shí)點(diǎn)：奇函數(shù)的定義）

7.B（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算）

8.C（知識(shí)點(diǎn)：二次方程的解的情況）

9.C（知識(shí)點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和圓心坐標(biāo)）

10.C（知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的加法交換律）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B（知識(shí)點(diǎn)：奇函數(shù)的定義和性質(zhì)）

2.C（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的求和公式）

3.A,B（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的定義）

4.C（知識(shí)點(diǎn)：直線與點(diǎn)的位置關(guān)系）

5.A,D（知識(shí)點(diǎn)：二次方程的解的情況）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.$f'(x)=\frac{3}{2}x-2$（知識(shí)點(diǎn)：冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)）

2.$a_{10}=29$（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

3.$S_5=62$（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的求和公式）

4.(0,-1)（知識(shí)點(diǎn)：直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)）

5.(3,2)（知識(shí)點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和圓心坐標(biāo)）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.$f'(x)=\frac{3}{2}x-2$（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的計(jì)算）

2.解得$x>2,y<\frac{8}{7}$（知識(shí)點(diǎn)：線性不等式的解法）

3.$a_{10}=29$（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

4.解得$x=2,y=2$（知識(shí)點(diǎn)：線性方程組的解法）

5.半徑$r=\sqrt{5},$圓心坐標(biāo)(3,2)（知識(shí)點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)）

6.$\int_0^1(2x^3-3x^2+x)\,dx=\frac{11}{6}$（知識(shí)點(diǎn)：定積分的計(jì)算）

7.最大值$\frac{7}{3},$最小值1（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的最大值和最小值）

8.解得$x<1,x\neq0$（知識(shí)點(diǎn)：分式不等式的解法）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分

-等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)和求和公式

-線性方程組和不等式的解法

-二次函數(shù)的性質(zhì)和最值

-圓的性質(zhì)和方程

題型知識(shí)點(diǎn)詳解：

-選擇題：