高高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在函數(shù)y=f(x)的圖像上，如果對于任意的x1，x2∈D（D為函數(shù)的定義域），都有f(x1)＜f(x2)，則函數(shù)f(x)在該定義域上的性質(zhì)是（）

A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.周期函數(shù)D.常值函數(shù)

2.若a=3，b=4，那么a2+b2的值為（）

A.5B.7C.11D.13

3.已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，則第10項an的值為（）

A.29B.30C.31D.32

4.若|a|＜b，那么a的取值范圍是（）

A.-b＜a＜bB.-b≤a＜bC.-b＜a≤bD.-b≤a≤b

5.若log2x=log2（x+1），則x的值為（）

A.0B.1C.2D.3

6.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2），B（3，4），那么AB線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.（2，3）B.（2，4）C.（3，3）D.（3，4）

7.已知正方形的對角線長為5，那么正方形的面積為（）

A.10B.12.5C.15D.25

8.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）

A.45°B.60°C.75°D.90°

9.已知sinα=1/2，那么α的值為（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

10.若log2x+log2（x+1）=3，則x的值為（）

A.1B.2C.4D.8

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是（）

A.y=x^2B.y=|x|C.y=x^3D.y=sin(x)

2.下列數(shù)列中，哪些是等比數(shù)列？（）

A.1,2,4,8,16,...B.1,3,9,27,81,...C.2,4,8,16,32,...D.3,6,12,24,48,...

3.下列圖形中，哪些是平行四邊形？（）

A.矩形B.正方形C.菱形D.等腰梯形

4.下列方程中，哪些是一元二次方程？（）

A.x^2-5x+6=0B.2x+3=0C.x^2+2x+1=0D.x^3-3x^2+4x-12=0

5.下列命題中，哪些是正確的？（）

A.若a>b，則a-b>0B.若a^2=b^2，則a=b或a=-bC.若sinα=cosα，則α=45°或α=135°D.若log2x=log2y，則x=y

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在函數(shù)y=f(x)中，若f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)≠f(b)，則根據(jù)中值定理，至少存在一點(diǎn)ξ∈(a,b)，使得f'(ξ)＝______。

2.二項式定理中，(a+b)^n的展開式中，當(dāng)n為偶數(shù)時，中間項的系數(shù)是______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,-4)關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是______。

4.在等差數(shù)列{an}中，若a1=5，公差d=2，那么第n項an的表達(dá)式是______。

5.若log2(x-1)+log2(x+1)=3，則x的值滿足______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算函數(shù)f(x)=x^3-3x+2的導(dǎo)數(shù)f'(x)。

2.解一元二次方程：x^2-5x+6=0，并寫出解題步驟。

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n^2+2n，求第10項an的值。

4.計算三角形ABC的面積，其中AB=5，BC=8，∠ABC=60°。

5.已知函數(shù)f(x)=2^x-3，求函數(shù)的值域。

解答：

1.f'(x)=3x^2-3

2.通過因式分解或使用求根公式，得到方程的解為x=2或x=3。

3.由等差數(shù)列的前n項和公式，S10=3*10^2+2*10=320，使用公式an=(S10-S9)/2，計算得到an=17。

4.使用海倫公式或直接計算三角形ABC的面積，得到面積為1/2*5*8*sin(60°)=20*√3/2=10√3。

5.函數(shù)f(x)=2^x-3，由于指數(shù)函數(shù)2^x總是正數(shù)，所以值域?yàn)?-3,+∞)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.A

2.D

3.A

4.A

5.B

6.A

7.C

8.C

9.C

10.B

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.B,D

2.A,B

3.A,B,C

4.A,C

5.A,B,C

三、填空題（每題4分，共20分）

1.f'(ξ)＝(f(b)-f(a))/(b-a)

2.(n/2)thtermcoefficient

3.(-3,4)

4.an=5+(n-1)*2

5.x>1且x≠0

四、計算題（每題10分，共50分）

1.f'(x)=3x^2-3

2.x^2-5x+6=0

(x-2)(x-3)=0

x=2或x=3

3.S10=3*10^2+2*10=320

an=(S10-S9)/2

an=(320-(3*9^2+2*9))/2

an=(320-(3*81+18))/2

an=(320-243)/2

an=77/2

an=38.5

4.三角形ABC的面積

S=1/2*AB*BC*sin(∠ABC)

S=1/2*5*8*sin(60°)

S=20*√3/2

S=10√3

5.函數(shù)值域

由于2^x總是正數(shù)，所以值域?yàn)?-3,+∞)

知識點(diǎn)總結(jié)：

1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：涉及函數(shù)的連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)的計算、中值定理等。

2.數(shù)列：包括等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、求和公式等。

3.幾何圖形：包括平行四邊形、三角形、正方形等的基本性質(zhì)和計算。

4.方程：涉及一元二次方程的解法、不等式的解法等。

5.對數(shù)與指數(shù)：包括對數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)的值域等。

題型知識點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題

-考察學(xué)生對基本概念的理解和判斷能力。

-示例：判斷一個函數(shù)是否為奇函數(shù)或偶函數(shù)