陜西省西安市碑林區(qū)2024-2025學年七上數學期末考試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列四個生活、生產現象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程.其中可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的現象有()A．①② B．①③ C．②④ D．③④2．小明同學買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設所用的5元紙幣為張，根據題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C．5 D．3．下列選項中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是（）.A． B． C． D．4．一個幾何體的表面展開圖如圖所示，這個幾何體是()A．正方體 B．三棱錐 C．四棱錐 D．圓柱5．已知關于的方程的解是，則代數式的值為（）A．-5 B．5 C．7 D．-76．一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（）A．(4，O) B．(5，0) C．(0，5) D．(5，5)7．如果一個角的余角是50°，那么這個角的補角的度數是（）A．130°

B．40°

C．90°

D．140°8．下列運算正確的是（）A．2x2﹣x2＝2 B．2m2+3m3＝5m5C．5xy﹣4xy＝xy D．a2b﹣ab2＝09．若|m-1|=4，|n|=7，且m﹣n＞0，則m+n的值是（）A．10 B．2 C．﹣10或﹣2 D．2或﹣210．某校飯?zhí)秒S機抽取了100名學生，對他們最喜歡的套餐種類進行問卷調查后（每人選一種），繪制了如圖的條形統(tǒng)計圖，根據圖中的信息，學生最喜歡的套餐種類是（）A．套餐一 B．套餐二 C．套餐三 D．套餐四11．一個長方形的周長為30cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個正方形，設長方形的長為xcm，可列方程為（）A．x+1=（30﹣x）﹣2 B．x+1=（15﹣x）﹣2C．x﹣1=（30﹣x）+2 D．x﹣1=（15﹣x）+212．下列不是一元一次方程的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當x_____時，式子x+1與2x+5的值互為相反數．14．計算：_______________(結果用度表示).15．觀察下面一列數，探求其規(guī)律：根據這列數的規(guī)律，第2020個數是_____16．如果互為相反數，互為倒數，的絕對值是，那么的值為_________．17．如圖，OA表示南偏東32°，OB表示北偏東57°，那么∠AOB＝_____°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE的度數．19．（5分）某車間每天能生產甲種零件120個，或者乙種零件100個．甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，要在30天內生產最多的成套產品，問怎樣安排生產甲、乙兩種零件的天數？20．（8分）計算：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）221．（10分）溫度與我們的生活息息相關，如圖是一個溫度計實物示意圖，左邊的刻度是攝氏溫度（℃），右邊的刻度是華氏溫度（℉）．設攝氏溫度為x（℃）華氏溫度為y（℉），則y是x的一次函數，通過觀察我們發(fā)現，溫度計上的攝氏溫度為0℃時，華氏溫度為32℉；攝氏溫度為﹣20℃時，華氏溫度為﹣4℉請根據以上信息，解答下列問題（1）仔細觀察圖中數據，試求出y與x的函數關系式；（2）當攝氏溫度為﹣5℃時，華氏溫度為多少？（3）當華氏溫度為59℉時，攝氏溫度為多少？22．（10分）當為何值時，方程的解，也是關于的方程的解．23．（12分）甲、乙兩家商店出售同樣牌子和規(guī)格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定價300元，每盒羽毛球定價40元，為慶祝五一節(jié)，兩家商店開展促銷活動如下：甲商店：所有商品9折優(yōu)惠；乙商店：每買1副球拍贈送1盒羽毛球．某校羽毛球隊需要購買a副球拍和b盒羽毛球（b＞a）．（1）按上述的促銷方式，該校羽毛球隊在甲、乙兩家商店各應花費多少元？試用含a、b的代數式表示；（2）當a=10，b=20時，試判斷分別到甲、乙兩家商店購買球拍和羽毛球，哪家便宜？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】①②根據“兩點確定一條直線”解釋，③④根據兩點之間線段最短解釋．【詳解】解：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線根據“兩點確定一條直線”，③從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據“兩點之間，線段最短”來解釋故選：D．此題主要考查了直線的性質，關鍵是掌握兩點確定一條直線；兩點之間，線段最短．2、D【分析】所用的5元紙幣為張，那么所用的1元紙幣為張，列出方程．【詳解】解：設所用的5元紙幣為張，則所用的1元紙幣為張，列方程：．故選：D．本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是找到題目中的等量關系列方程．3、C【分析】根據立體圖形的展開圖的特點，逐一判斷選項，即可.【詳解】∵正方體的展開圖中，不存在“田”字形，∴A錯誤；∵圓的位置擺放不正確，∴B錯誤；∵兩個圓和一個長方形，可以圍成一個圓柱，∴C正確；∵三棱柱展開圖有5個面，∴D錯誤，故選C.本題主要考查立體圖形的平面展開圖，理解立體圖形的平面展開圖是解題的關鍵.4、C【解析】根據幾何體的展開圖把它利用空間思維復原即可得到答案.【詳解】仔細觀察幾何體的展開圖，根據地面正方形的形狀可以確定它是四棱錐.故選C此題重點考察學生對空間立體圖形的認識，把握四棱錐的特點是解題的關鍵.5、A【分析】把代入方程求出a的值，然后代入求值即可.【詳解】解：把代入方程，∴，解得：，∴；故選：A.本題考查了一元一次方程的解，解題的關鍵是正確求出a的值.6、B【分析】由題目中所給的質點運動的特點找出規(guī)律，即可解答．【詳解】跳蚤運動的速度是每秒運動一個單位長度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數分別是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次類推，到（5，0）用35秒．故第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（5，0）．故選B．本題主要考查點的坐標問題，解決本題的關鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點運動的順序，確定運動的距離，從而可以得到到達每個點所用的時間．7、D【解析】先根據題意求出這個角的度數，再根據補角的定義求解即可．【詳解】∵一個角的余角是50°，則這個角為40°，∴這個角的補角的度數是180°-40°=140°．故選D．本題考查了余角和補角的定義，解題時牢記定義是關鍵．8、C【解析】根據合并同類項的定義即可求出答案．【詳解】解：（A）原式＝x2，故A錯誤；（B）原式＝2m2+3m3，故B錯誤；（D）原式＝a2b﹣ab2，故D錯誤；故選C．本題考查合并同類項，解題的關鍵是熟練運用合并同類項法則.9、C【分析】根據絕對值的概念，可以求出m、n的值，再分兩種情況討論，即可得到答案．【詳解】解：或或或當時，當時，的值是：或故選C．本題考查了絕對值的含義及性質，（1）任何有理數的絕對值都是大于或等于1的數，這是絕對值的非負性．（2）絕對值等于1的數只有一個，就是1．（3）絕對值等于一個正數的數有兩個，這兩個數互為相反數．（4）互為相反數的兩個數的絕對值相等．掌握以上知識是解題的關鍵．10、A【分析】通過條形統(tǒng)計圖可以看出套餐一出現了50人，最多，即可得出答案．【詳解】解：通過觀察條形統(tǒng)計圖可得：套餐一一共出現了50人，出現的人數最多，因此通過利用樣本估計總體可以得出學生最喜歡的套餐種類是套餐一；故選：．本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，明白條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據，從條形統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．11、D【分析】根據長方形的周長公式，表示出長方形的寬，再由正方形的四條邊都相等得出等式即可．【詳解】∵長方形的長為xcm，長方形的周長為30cm，∴長方形的寬為（15﹣x）cm，∵這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個正方形，∴x﹣1=15﹣x+2，故選D．12、C【分析】一元一次方程指只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的方程，據此加以判斷即可.【詳解】A：是一元一次方程，不符合題意；B：是一元一次方程，不符合題意；C：中含有分式，不是一元一次方程，符合題意；D：是一元一次方程，不符合題意；故選：C.本題主要考查了一元一次方程的判斷，熟練掌握相關概念是解題關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＝﹣1．【分析】根據相反數的定義得出方程x+1+1x+5＝0，求出方程的解即可．【詳解】解：根據題意得：x+1+1x+5＝0，解得：x＝﹣1，即當x＝﹣1時，式子x+1與1x+5的值互為相反數，故答案為：＝﹣1．此題主要考查相反數的性質，解題的關鍵是熟知一元一次方程的求解.14、110.3°【分析】根據角度和的計算后再進行單位換算即可.【詳解】解：=109°78′=110°18′=110.3°；本題主要考查角度的和差計算，熟練掌握角度的換算是解題的關鍵．15、【分析】仔細觀察這組數，找到規(guī)律，利用規(guī)律求解即可．【詳解】觀察這組數發(fā)現：各個數的分子等于序列數，分母等于序列數+1，第奇數個是負數，第偶數個是正數，所以第2020個數是，故答案為：．考查了數字的變化類問題，解題的關鍵是仔細觀察數據并認真找到規(guī)律，難度不大．16、-1【分析】根據題意可得出、、，將其代入原式即可求出結論.【詳解】∵互為相反數，互為倒數，的絕對值是∴，，當時，原式=0+1-2=-1當時，原式=0+1-2=-1本題難度較低，主要考查學生對有理數的相關概念的熟悉程度，關鍵是熟悉的絕對值都等于1.17、1【分析】根據方位角的定義求解即可.【詳解】∵OA表示南偏東32°，OB表示北偏東57°，∴∠AOB＝（90°﹣32°）+（90°﹣57°）＝58°+33°＝1°，故答案為1．本題考查了方向角，熟練掌握方向角的意義是解答本題的關鍵.在觀測物體時，地球南北方向與觀測者觀測物體視線的夾角叫做方向角.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、45°【分析】根據角平分線定義求出∠AOD和∠COE，代入∠DOE=∠COD+∠COE求出即可．【詳解】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=140°，∴∠AOD=∠AOB=70°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOD﹣∠COD=50°，∴∠COE=∠BOC=25°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°．本題考查角平分線的定義，解題關鍵是角平分線的定義的運用.19、安排生產甲零件的天數為天，安排生產乙零件的天數為天．【分析】設安排生產甲零件x天，則安排生產乙零件（30-x）天，然后再根據“甲乙兩種零件分別取3個和2個才能配套”列方程求解即可．【詳解】解：設安排生產甲零件x天，則安排生產乙零件（30-x）天根據題意可得：解得x=，則30-x=．答：安排生產甲零件的天數為天，安排生產乙零件的天數為天．本題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題意、找出合適的等量關系、列出方程．20、﹣1【解析】根據有理數的乘除法和加減法可以解答本題．【詳解】﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）2＝﹣8﹣[9﹣4×﹣8.5]×4＝﹣8﹣[9﹣1﹣8.5]×4＝﹣8﹣（﹣0.5）×4＝﹣8+2＝﹣1．本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．21、（1）y=x+32；（2）2℉；（3）3℃.【分析】（1）設y關于x的函數關系式為y=kx+b，根據給定兩組數據得出關于k和b的二元一次方程組，解方程組即可得出結論；（2）將x=﹣5代入（1）得出的函數關系式中，求出y的值即可；（3）將y=59代入（1）得出的函數關系式中，得出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論．【詳解】解：（1）設y關于x的函數關系式為y=kx+b，由溫度計的示數得當x=0時，y=32；當x=20時，y=1．所以，解得：．故y關于x的函數關系式為y=x+32；（2）當x=﹣5時，y=×（﹣5）+32=2．即當攝氏溫度為﹣5℃