湖南省常德市鼎城區(qū)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中，不適合采用抽樣調(diào)查的是()A．了解全國中小學(xué)生的睡眠時(shí)間B．了解全國初中生的興趣愛好C．了解江蘇省中學(xué)教師的健康狀況D．了解航天飛機(jī)各零部件的質(zhì)量2．若時(shí)的值為6，則當(dāng)時(shí)的值為()A．-6 B．0 C．6 D．263．馬強(qiáng)在計(jì)算“41+x”時(shí)，誤將“+”看成“-”，結(jié)果得12，則41+x的值應(yīng)為（）A．29 B．53 C．67 D．704．如果與是同類項(xiàng)，那么a，b的值分別是().A．1，2 B．0，2 C．2，1 D．1，15．已知和是同類項(xiàng)，那么的值是（）A．2 B．6 C．10 D．46．中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為440000萬人,將數(shù)據(jù)440000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．7．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A．厲 B．害 C．了 D．我8．如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“美”字一面相對(duì)面的字是（）A．麗 B．連 C．云 D．港9．下列圖形中，線段PQ的長(zhǎng)度表示點(diǎn)P到直線L的距離的是（）A． B． C． D．10．為了估計(jì)一袋豆子種子中大豆的顆數(shù)，先從袋中取出80粒，做上記號(hào)，然后放回袋中.將豆粒攪勻，再從袋中取出200粒，從這200粒中，找出帶記號(hào)的大豆.如果帶記號(hào)的大豆有4粒，那么可以估計(jì)出袋中所有大豆的粒數(shù)（）A．5000 B．3200 C．4000 D．480011．中華漢字，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)．某校為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，為了解本次大賽的成績(jī)，學(xué)校隨機(jī)抽取了其中100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析在這個(gè)問題中，下列說法：①這2000名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績(jī)的全體是總體②每個(gè)學(xué)生是個(gè)體③100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本④樣本容量是100其中說法正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角3倍還多10°，則這個(gè)角的度數(shù)為（）A．140° B．130° C．50° D．40°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知一條直線上有三點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，，線段的中點(diǎn)為，，則線段的長(zhǎng)為__．14．若一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)為________.15．某商店換季促銷，將一件標(biāo)價(jià)為240元的T恤8折售出，仍獲利20%，則這件T恤的成本為_____．16．如圖1所示∠AOB的紙片，OC平分∠AOB，如圖2把∠AOB沿OC對(duì)折成∠COB（OA與OB重合），從O點(diǎn)引一條射線OE，使∠BOE=∠EOC，再沿OE把角剪開，若剪開后得到的3個(gè)角中最大的一個(gè)角為76°，則∠AOB=_____________°．17．已知關(guān)于x的方程5x+m=-2的解為x=1，則m的值為________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC＝3AB，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，如果CD＝9cm，那么線段AC的長(zhǎng)度是多少？19．（5分）如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分．（1）的補(bǔ)角是____________；（2）若，求的度數(shù)．20．（8分）點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，其中，，求線段的長(zhǎng)．21．（10分）計(jì)算．22．（10分）如圖，點(diǎn)、為線段上兩點(diǎn)，（1）若，求線段的長(zhǎng).（2）若，則線段等于（用含的式子表示）.23．（12分）如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，D是線段CB的中點(diǎn)，CB=2cm，請(qǐng)你求出圖中以A為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度的和．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義和意義，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】A．了解全國中小學(xué)生的睡眠時(shí)間適合抽樣調(diào)查，不符合題意，B．了解全國初中生的興趣愛好適合抽樣調(diào)查，不符合題意，C．了解江蘇省中學(xué)教師的健康狀況適合抽樣調(diào)查，不符合題意，D．了解航天飛機(jī)各零部件的質(zhì)量適合全面調(diào)查，符合題意．故選：D．本題主要考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義和意義，掌握抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義和意義是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的偶次方相等即可得出答案.【詳解】∵代數(shù)式中關(guān)于x的指數(shù)是偶數(shù)，∴當(dāng)x=-2時(shí)的值與當(dāng)x=2時(shí)的值相等，∴時(shí)的值為6.故選C.本題考查了乘方的意義和求代數(shù)式的值，熟練掌握互為相反數(shù)的偶次方相等是解答本題的關(guān)鍵.3、D【解析】由題意可得：41-x=12，解得：x=29，∴41+x=41+29=70.故選D.4、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義可知：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，即兩單項(xiàng)式中x的指數(shù)相同，y的指數(shù)也相同，列出關(guān)于a與b的兩個(gè)方程，求出方程的解即可得到a與b的值．【詳解】∵與?3x3y1b?1是同類項(xiàng)，∴a+1=3，1b-1=3，解得：a=1，b=1，則a，b的值分別為1，1．故選：A．此題考查了同類項(xiàng)的定義，弄清同類項(xiàng)必須滿足兩個(gè)條件：1、所含字母相同；1、相同字母的指數(shù)分別相同，同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)，所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．另外注意利用方程的思想來解決數(shù)學(xué)問題．5、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：字母相同，相同字母指數(shù)相同的單項(xiàng)式稱為同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)的定義即可求解．【詳解】解：∵和是同類項(xiàng)，∴3m=2，n=2，∴．故選：D本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】440000=，故選：B．此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解．7、C【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)解答即可.【詳解】由圖知：了與國是對(duì)面，我與厲是對(duì)面，害與的是對(duì)面，故選：C.此題考查正方體展開圖的特點(diǎn)，熟記并掌握正方體展開的幾種圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“美”與“港”是相對(duì)面，“麗”與“連”是相對(duì)面，“的”與“云”是相對(duì)面．故選D．本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．9、C【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】A.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，B.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，C.PQ⊥l，即：線段PQ的長(zhǎng)度表示點(diǎn)P到直線l的距離，故符合題意，D.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，故選C．本題主要考查點(diǎn)到直線的距離概念，掌握“點(diǎn)與直線之間的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離”是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)抽取的樣本的概率估計(jì)整體的個(gè)數(shù)即可．【詳解】∵帶記號(hào)的大豆的概率為∴袋中所有大豆的粒數(shù)故選：C．本題主要考查用樣本估計(jì)整體，掌握用樣本估計(jì)整體的方法是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，故①正確；個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查對(duì)象，故②錯(cuò)誤；樣本是總體中所抽取的一部分，故③錯(cuò)誤；樣本容量是指樣本中個(gè)體的樹木，故④正確.【詳解】解：①這2000名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績(jī)的全體是總體，正確；②每個(gè)學(xué)生的成績(jī)是個(gè)體，故原說法錯(cuò)誤；③100名學(xué)生的成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故原說法錯(cuò)誤；④樣本容量是100，正確．所以說法正確有①④兩個(gè)．故選：B．本題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，解題關(guān)鍵在于掌握它們的定義.12、C【分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90°，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【詳解】設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為90°-α，補(bǔ)角為180°-α，根據(jù)題意得，180°-α=3（90°-α）+10°，180°-α=270°-3α+10°，解得α=50°．故選C．本題考查了互為余角與補(bǔ)角的性質(zhì)，表示出這個(gè)角的余角與補(bǔ)角然后列出方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、80或1【解析】根據(jù)題意畫出圖形，①C在AB中間，②C在AB外，再利用中點(diǎn)的知識(shí)可求出答案．【詳解】解：①由題意得：PB＝AB＝50，BQ＝BC＝30，

∴PQ＝PB＋BQ＝80；

②CQ＝BC＝30，CP＝BC－BP＝60－50＝10，

∴PQ＝CQ－CP＝1．

故答案為：80或1．本題考查線段中點(diǎn)的知識(shí)，有一定難度，關(guān)鍵是討論C點(diǎn)的位置．14、60°【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°，表示出余角和補(bǔ)角，然后列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則補(bǔ)角為（180°-x），余角為（90°-x），由題意得，4（90°-x）=180°-x，解得：x=60，即這個(gè)角為60°．故答案為60°．此題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°．15、1元【分析】先設(shè)成本為x元，則獲利為20%x元，售價(jià)為0.8×240元，從而根據(jù)等量關(guān)系：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤列出方程，解方程即可得到問題的解．【詳解】解：設(shè)成本為x元，則獲利為20%x元，售價(jià)為0.8×240元，

由題意得：x+20%x=0.8×240，

解得：x=1．

即成本為1元．

故選答案是：1元．考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，表示出售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤，然后根據(jù)等量關(guān)系售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤列方程求解．16、114°【解析】分析：由折疊的性質(zhì)得，∠COE′=∠COE，

∠BOE=∠AOE′.最大的一個(gè)角為76°，可知∠EOE′=76°，再由∠BOE=∠EOC,可求出∠BOE、∠AOE′的度數(shù)，進(jìn)而求出∠AOB的度數(shù).詳解：如圖，由折疊的性質(zhì)得，∠COE′=∠COE，

∠BOE=∠AOE′.∵∠EOE′=76°，∴∠COE′=∠COE=38°

∵

∠BOE=∠EOC,∠AOE′=∠COE′,∴∠BOE=∠AOE′=19°

，∴∠AOB=19°+76°+19°=114°

，故答案為

114.點(diǎn)睛：本題考查了折疊的性質(zhì)和角的和差倍分的計(jì)算，由折疊的性質(zhì)得∠COE′=∠COE，

∠BOE=∠AOE′是解答本題的關(guān)鍵.17、-7【解析】x=1代入5x+m=-2，5+m=-2,m=-7.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、24cm【分析】已知CD的長(zhǎng)度，CD是線段BC的一半，則BC長(zhǎng)度可求出，根據(jù)3AB=BC，即可求出AB的長(zhǎng)度，進(jìn)而可求出AC的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，CD=9cm，

∴BC=2CD=18cm，

∵BC=3AB，

∴AB=6cm，

∴AC=AB+BC=6+18=24cm．本題主要考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì)．解答此題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形根據(jù)題干中的信息得出各線段之間的關(guān)系．19、（1）∠AOD和∠BOC；（2）36°【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)角互補(bǔ)的定義，即可得到答案；（2）設(shè)∠EOC=2x，∠EOD=3x，根據(jù)等量關(guān)系，列出關(guān)于x的方程，即可求解．【詳解】（1）∵+∠AOD=180°，+∠BOC=180°，∴的補(bǔ)角是：∠AOD和∠BOC，故答案是：∠AOD和∠BOC；（2）設(shè)∠EOC=2x，∠EOD=3x，根據(jù)題意得：2x+3x=180°，解得：x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∵平分，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．本題主要考查補(bǔ)角的定義與角的和差倍分關(guān)系，根據(jù)角的和差倍分關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．20、1．【分析】設(shè)，得到，再根據(jù)中點(diǎn)及列出方程求出x，故可求解．【詳解】設(shè)，∵，∴，∵，分別為，中點(diǎn)，，∴，∴，∴∴．此題主要考查線段長(zhǎng)度的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系列出方程求解．21、【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可求解．【詳解】解：原式．本題考查整式的運(yùn)算，掌握去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）6；（2）．【分析】(1)把AC＋BD＝9代入AD＋BC＝AB得出（9＋CD）＝2CD＋9，求出方程的解即可．(2)把AC＋BD＝m代入AD＋BC＝AB得出（m＋CD）＝2CD＋m，求出方程的解即可．【詳解】解：（1）∵，AB＝AC＋CD＋BD＋CD，AC＋BD＝