醫(yī)用防護物資配送的相關理論與方法分析綜述目錄TOC\o"1-3"\h\u16149醫(yī)用防護物資配送的相關理論與方法分析綜述 1163711.1醫(yī)用防護物資配送理論 1307951.1.1醫(yī)用防護物資概述 114991.1.2醫(yī)用防護物資配置原則 1171741.1.3醫(yī)用防護物資調度特點 2318881.2物資緊急度評價方法 3214541.2.1模糊綜合評價法 3321281.2.2評價指標權重的確定方法 47261.2.3隸屬度的確定方法 6311091.3車輛路徑問題 660391.3.1車輛路徑問題的定義 6134231.3.2車輛路徑問題的分類 7164941.4車輛路徑問題求解算法 8240171.4.1算法概述 8181051.4.2遺傳算法 9310361.4.3模擬退火算法 101.1醫(yī)用防護物資配送理論1.1.1醫(yī)用防護物資概述醫(yī)用防護物資指用于保護醫(yī)護人員，避免接觸污染的各種屏障用品。根據國家工業(yè)和信息化部于2020年公布的《疫情防控重點保障物資（醫(yī)療應急）清單》，醫(yī)用防護物資包括醫(yī)用防護口罩、醫(yī)用外科口罩、醫(yī)用防護服、防護頭罩、醫(yī)用靴套、醫(yī)用隔離眼罩/面罩、一次性乳膠手套等。依據國家發(fā)改委2015年印發(fā)的《應急保障重點物資分類目錄》，本文研究的上述醫(yī)用防護物資屬于衛(wèi)生防疫所需的重點應急物資。1.1.2醫(yī)用防護物資配置原則在處理突發(fā)公共衛(wèi)生事件的過程中，公平與效率原則是醫(yī)用防護物資配置應遵循的最基本原則，但由于具有突發(fā)性、群體性、危害性等特點，此類事件會在短時間內打破我國醫(yī)療資源平衡、有序的配置狀態(tài)，因此宜從以人為本、生命至上的人道主義救助角度出發(fā)，加入優(yōu)先級原則和動態(tài)調整原則，從而更好地完成物資應急配置工作REF_Ref25478\r\h[1,REF_Ref25644\r\h2]。公平與效率原則公平性原則一般指各類資源在各地區(qū)、各社會群體中的均等分配，但在突發(fā)公共衛(wèi)生事件下，為最大程度地保證人民的生命安全，應盡可能滿足物資更為急缺的群體，以相對公平的方式進行醫(yī)用防護物資配置。但是，切不可忽略物資需求量小的群體，應在滿足最緊急需求的基礎上，努力提高總體的需求滿意度。效率原則包括兩個方面，其一是要求響應時間短，在突發(fā)公共衛(wèi)生事件爆發(fā)后的短時間內，政府應盡快組織生產，提高物資供應量，同時調動各地的存儲物資以最短的配送時間實現需求點的物資供給。其二是要求精準配置，提高物資的利用率。由于物資的調配捐贈渠道多樣化，一個需求點會對應多個物資來源。這種情況下需要進行物資調配信息的統一整合，根據各點的需求量和緊急度確定物資配置量，從而降低物資消耗和占用過程中產生的各項成本，滿足效率原則REF_Ref25697\r\h[3]。優(yōu)先級原則優(yōu)先級原則主要解決醫(yī)用防護物資緊缺的情況下的供需失衡問題。以城市內醫(yī)用防護物資配置為例，在突發(fā)公共衛(wèi)生事件的爆發(fā)初期，防護物資需求量激增，儲備量和外界調配量不足，會造成短時間內物資急缺。由于市內各級單位、各地區(qū)間的受災程度不同、承擔的社會職能不同，此時，優(yōu)先級原則體現在優(yōu)先考慮緊急度高的需求點，即將有限物資的分配向各定點救治醫(yī)院、確診病例數量高的地區(qū)傾斜，進一步推動了醫(yī)用防護物資的公平、高效配置。動態(tài)調整原則通常情況下，突發(fā)公共衛(wèi)生事件的發(fā)展是存在階段性的，包括潛伏期、初步爆發(fā)期、全面爆發(fā)期、穩(wěn)定期和衰退期，在此過程中，醫(yī)用防護物資的供應量、各單位和地區(qū)的需求緊急程度和需求量也在動態(tài)變化REF_Ref25644\r\h[2]。為實現科學、高效的物資配置，應遵循動態(tài)調整原則，根據需求量預測提前進行物資準備工作，然后根據實際的供需關系及時調整配置策略。1.1.3醫(yī)用防護物資調度特點在應對突發(fā)公共衛(wèi)生事件中，進行科學合理的車輛調度安排，實現物資的高效及時配送是保障醫(yī)護人員生命安全、防治疫情擴散的重要環(huán)節(jié)。醫(yī)用防護物資調度屬于應急物流的一部分，相較于常規(guī)物流有很大的差異性，具體特征如下[8]：突發(fā)性和時間緊迫性突發(fā)公共衛(wèi)生事件具有不可預知性，同時傳播速度快，一旦爆發(fā)，會在短時間內造成大量人員感染，醫(yī)療系統壓力劇增，如果此時救治機構缺少必要的防護物資，會對醫(yī)護人員的生命健康構成極大威脅，從而降低醫(yī)療力量。因此要求快速制定科學有效的調度計劃，保證車輛以盡可能短的時間將醫(yī)用防護物資運送至需求點。道路信息的不確定性為控制風險擴大，部分地區(qū)會實行不同程度的封閉式管理，會影響運輸車輛的走行路徑。由于各地區(qū)疫情的嚴重程度不可預測，道路的實際通行狀態(tài)難以及時獲取，可能會導致車輛的規(guī)劃路徑和和道路的通行狀態(tài)存在沖突，造成物資運輸時間延長，因此道路信息的不確定性對運輸車輛的調度安排增加了難度。弱經濟型常規(guī)物流會綜合追求效益和效率的最大化，與此不同，在醫(yī)用防護物資調度過程中，首要考慮的是效率問題，即如何盡快將物資安全送達需求點，將事件的擴散風險降至最低，從而保障人民的生命安全。在此前提下，運輸過程中產生的成本不做過多考量，極大地弱化了經濟性因素。多主體參與性在此類事件爆發(fā)的短時間內，物資需求量高的地區(qū)往往會出現物資緊缺的現象，為盡快滿足物資缺口，需要從政府、各級單位、社會各界等多渠道籌集調配物資。物資來源不同，參與運輸的主體單位也不同，此時需要政府統一調配各運輸單元，合理使用道路資源，構建一個協調高效的物資運送體系。1.2物資緊急度評價方法1.1.1模糊綜合評價法模糊綜合評價法概述模糊綜合評價法是以模糊數學為理論基礎，利用模糊關系合成對受到多因素制約的事物進行綜合性評價的方法。該方式適合對受到多因素影響、難以量化、缺乏相應數據的事物進行評價REF_Ref25478\r\h[1]。模糊綜合評價法有如下特點：其一，可以根據事物的多個影響因素建立單層次或多層次的指標體系，而且當事物較為復雜時，可進行多級評估；其二，在使用該方法進行評價的過程中，評價指標的權重可通過多種方法確定，即權重并非一個特定的向量；其三，該評價方法的結果是一組向量，可以根據具體情況選擇相應的綜合評價原則，將向量轉化為單一數值。（2）模糊綜合評價法的基本步驟確定評價對象的評價指標，其中U為m個評價指標的集合。 U={u1確定評語集，其中V為n種評價結果的集合。例如，可以將評價產品優(yōu)劣的評語集設為{優(yōu)，良，合格，不合格}。 V={v1建立模糊關系矩陣，從m個評價指標的角度分別對單一對象進行評價，可得到m個模糊向量，將向量整合以獲得該被評價對象的模糊關系矩陣R。 R=r11其中，rij表示指標ui對評語確定評價指標的模糊權重集在綜合評價中，權重會在很大程度上影響評價結果，因此確定權重向量是進行模糊綜合評價的關鍵步驟之一。為了反映各評價指標的相對重要程度，需要給各指標ui分配一個權數ai A={a多因素模糊綜合評價通過模糊合成的方式，利用模糊權重A對關系矩陣R中的各項評價指標進行綜合，從而求得模糊評價的結果向量B，該向量概括性展示了被評價對象相對于各等級評語的隸屬程度。 B=A°R=(對評價結果進行分析上述步驟可以得出被評價對象的一個模糊向量，為了使得每個對象得到單一量化值，需要根據實際情況，選擇最大隸屬度原則或加權平均原則以對模糊向量做進一步處理。1.1.2評價指標權重的確定方法在模糊綜合評價法中，確定評價指標的權重極為關鍵，目前主要有主觀賦權、客觀賦權以及組合賦權三種方法。主觀賦權以專家的個人判斷為主要依據，主要包括德爾菲法、層次分析法；客觀賦權通過分析實際數據之間的關系求取權重值，主要包括熵值法、主成分分析法、變異系數法、超標倍數法等REF_Ref25644\r\h[2]。由于主觀賦權法易受到個人的知識儲備和喜好等因素的影響，穩(wěn)定性較低；而客觀賦權法易受到誤差數據的影響，可能出現與實際不符的情況，為得到更加科學合理的權重值，越來越多的學者利用乘法合成或線性加權的方式將主客觀賦權法的結果相結合，即為組合賦權法。本文所采用的層次分析法、熵權法的具體內容如下。層次分析法層次分析法是一種解決多目標復雜問題的決策分析方法，該方法通過層級劃分，可以更加清晰直觀地展現各因素之間的關系，然后將專家的定性判斷進行量化，以定性和定量相結合的方式確定各評價指標的權重值。該方法的基本步驟如下：建立層次結構模型將研究對象分解為多個組成要素，根據各要素之間的支配關系構建層次結構，一般可分為最高層（目標層）、中間層（準則層）和最底層（方案層）三個層級。構造判斷矩陣專家需依照既定的判斷標度，以各因素相對于上層級某一因素的重要程度作為評價標準，將該層級的各元素進行兩兩比較，對結果賦值，從而得到判斷矩陣。判斷矩陣的標度通常采用1-9標度法，具體標度及含義如表2-1所示REF_Ref27096\r\h[35]。表2-1判斷矩陣標度及其含義標度含義1表示兩個因素相比，具有同等重要性3表示兩個因素相比，前者比后者稍微重要5表示兩個因素相比，前者比后者明顯重要7表示兩個因素相比，前者比后者強烈重要9表示兩個因素相比，前者比后者極端重要2，4，6，8表示上述相鄰判斷的中值倒數若因素i和j比較的判斷為，那么因素j與i比較的判斷為假設準則層因素C1,C2,?Cm，目標為B，準則層因素相互比較而構建的判斷矩陣如式（2-6）所示，其中cij表示對于目標B而言，i和j兩個因素的重要程度之比。當cij>1時，i因素更加重要，當計算指標權重利用判斷矩陣C計算各因素Ci對因素B的權重。首先根據各指標的權重值求得判斷矩陣的特征向量ω，常用方法有：算數平均法、方根法等。然后由特征向量可求出矩陣的最大特征值λmax一致性檢驗為確定矩陣的一致性是否在可接受的范圍之內，需要對結果進行一致性檢驗。通過計算和查表分別得到一致性指標CI和隨機一致性指標RI，將兩者相比得到一致性比率CR。當CR<0.1時，表示判斷矩陣的不一致性在容許范圍之內，否則，需要專家重新進行評價，直至符合一致性要求。熵權法熵權法是一種客觀的賦權方法，該方法認為各指標值的相對變化程度和指標的效用值是正相關的。熵值越小的評價指標，其數值的變異程度越大，可提供的信息量越多，所以應賦予較大的權重。該方法的具體步驟如下：收集數據，建立原始數據矩陣。假設現有m個被評價對象，n個評價指標，得到原始數據矩陣如式（2-7）。

X=x11x其中，xij對原始矩陣X進行無量綱化處理，得到新矩陣V。對于數值越大，質量越優(yōu)的指標： Vij=對于數值越小，質量越優(yōu)的指標： Vij= 對矩陣V歸一化處理后得到矩陣C。 Cij=其中，Cij計算評價指標的信息熵值ej ej=計算指標的熵權wj Wj=1.1.3隸屬度的確定方法隸屬度是指事物屬于各評價指標的程度，在綜合評價中以過渡性差異對事物進行模糊描述，確定科學合理的隸屬度是進行多因素模糊合成的關鍵，可以很大程度地提高評價結果的準確性。目前隸屬度的確定主要依靠個人經驗和實驗測試，現有的隸屬度確定方法有：推理法、三分法、多相模糊統計法（等級比重法）、優(yōu)先關系定序法和模糊分布法等REF_Ref25830\r\h[5]。本文采用等級比重法，該方法是確定隸屬度的基本方法之一，適用于多個評語等級，具體步驟如下：針對被評價對象選擇相關專家構成專家組，為了讓等級比重趨于隸屬度，需要保證足夠的專家數量；制定調查問卷并請專家填寫，專家需要確定被評價對象在各評價指標下的評語；統計調查問卷，確定隸屬度rij rij=其中，pij表示在對第i項指標進行評價時，選擇評語j的專家人數，P為專家總人數；相應地，r1.3車輛路徑問題1.3.1車輛路徑問題的定義車輛路徑問題（VRP）可以描述為：現有一定數量的配送中心（供應點）和需求點，需要由運輸車輛從配送中心向需求點運送貨物。配送中心和需求點的位置、供需貨量等信息已知，需要合理安排行車路線，使車輛從配送中心出發(fā)有序訪問指定的需求點，在一定約束條件下達到規(guī)定的目標，以滿足客戶的要求。其中運輸目標一般包含成本最低、耗時最短、占用車輛數最少等。車輛路徑問題的構成要素有配送中心、需求點、運輸車輛、路網狀況、約束條件、目標函數等，各要素的簡要含義如表2-4所示REF_Ref26017\r\h[8]。表2-4車輛路徑問題構成要素構成要素簡要含義配送中心是貨物的供應點，也是運輸車輛的出發(fā)點，數量上可有一個或多個。需求點是運輸車輛根據路線安排依次遍歷的服務節(jié)點，各種需求類型會形成相應的約束條件。運輸車輛是完成貨物從配送中心到需求點的主要運輸工具，有載質量、運行成本等限制。運載貨物是運輸活動的主要對象，不同貨物會導致運輸要求不同。道路網絡一般以網絡圖的形式呈現，由配送中心、需求點和各點之間的路徑弧組成，弧的權重值可由配送時間、距離等確定。約束條件是求解問題時必須滿足的條件，對變量有限制作用。目標函數是進行車輛路徑優(yōu)化的目標，針對不同的目標函數會設計不同的車輛路線安排，數量上可有一個或多個。1.3.2車輛路徑問題的分類車輛路徑問題包含不同的構成要素，各要素的屬性會形成不同約束條件，本文根據不同的約束條件對問題進行分類如下：按照配送中心的數量可以分為單配送中心問題和多配送中心問題；按照需求點對運送時間的要求可分為帶時間窗問題和無時間窗問題，前者可進一步分為硬時間窗問題和軟時間窗問題。帶時間窗問題指需求點要求貨物在一定時間范圍內送達，其中硬時間窗表示若在規(guī)定的時間范圍以外送達，需求點拒絕接收；軟時間窗表示需求點可以接收規(guī)定時間以外送達的貨物，但是配送工作會受到一定費用懲罰。無時間窗問題指需求點對貨物的運送時間沒有指定要求；按照線路上各點需求量相對于車輛載質量的情況可分為滿載型問題、非滿載型問題。前者指需求點的貨物需求量大于或等于運輸車輛的載質量；后者指需求點的貨物需求量小于運輸車輛的載質量；按照運輸車輛的統一性可分為單車型問題和多車型問題；根據運輸任務的特征可分為單送貨型問題、單取貨型問題及取送混合問題；根據運輸車輛走行路徑的封閉性可分為車輛開放問題和車輛封閉問題，前者表示車輛在完成指定配送任務后可以不返回出發(fā)點，即配送中心；后者規(guī)定車輛最后必須返回出發(fā)點。1.4車輛路徑問題求解算法 1.4.1算法概述車輛路徑問題一般會有多個約束條件疊加，這會增加問題求解的復雜程度，所以此類問題屬于NP難題，針對車輛路徑問題的求解算法從早期的精確算法逐漸發(fā)展到大規(guī)模的智能優(yōu)化算法。根據目前的研究成果，求解此類問題的方法總體上可分為精確算法和啟發(fā)式算法，具體如圖2-1所示REF_Ref25478\r\h[1]。圖2-1VRP問題的常用求解算法精確算法精確算法可以在有限的計算步驟內求出問題的最優(yōu)解，但計算時間會隨著問題規(guī)模的增加以指數速度上升，所以只適用于規(guī)模較小的問題。由于實際問題具有系統性與復雜性，尤其是針對車輛路徑問題等NP難題而言，使用精確算法所產生的成本可能是無法接受甚至不現實的，不適合大多數的配送模型。傳統啟發(fā)式算法為了在可接受的計算成本范圍內進行復雜問題的求解，學者引入了啟發(fā)式算法。此類方法要求研究人員通過經驗總結、實驗分析等方式對求解過程進行引導，使得可以在較短時間內找到可接受的滿意解。傳統啟發(fā)式算法需要針對具體問題模型設計相應的算法，通常用來解決組合優(yōu)化問題，具有計算速度快、程序較為簡單等優(yōu)點。但是由于搜索范圍的局限性，該方法無法保證求得最優(yōu)解。同時，傳統啟發(fā)式算法是通過局部搜索技術找到滿意解的，容易陷入局部最優(yōu)。亞啟發(fā)式算法亞啟發(fā)式算法又稱元啟發(fā)式算法，通過全局搜索獲取滿意解，找到全局最優(yōu)解的概率更高。此類算法是以自然界或人類社會中的一些智能現象為基礎產生的，例如遺傳算法源于自然界中生物的遺傳、自然選擇等進化規(guī)律，蟻群算法源于螞蟻在覓食過程中的群體行為，粒子群算法源于鳥群的捕食行為，模擬退火算法源于熱力學中固體的退火過程。1.4.2遺傳算法算法原理遺傳算法是一種可以實現全局優(yōu)化的自適應概率搜索算法，主要啟于生物進化中“適者生存”的規(guī)律，即自然環(huán)境中適應能力越高的群體往往會產生更加優(yōu)秀的后代。通過模擬個體交叉和染色體基因突變等現象產生候選解，然后按照一定原則從中選擇較優(yōu)的個體，不斷重復上述操作，直至得到達到終止條件的滿意解。算法組成要素編碼：將優(yōu)化問題的解轉變成位串的形式，便于解的表達和計算。主要方式有二進制編碼、格雷編碼、序列編碼和大字符集編碼等。適應度函數：是個體優(yōu)劣的唯一評價指標，應結合求解問題的要求設定。該值越大說明相應個體的質量越好，則被遺傳到下一代群體的概率更高。遺傳算子：包括選擇算子、交叉算子和變異算子。選擇算子是根據個體的適應度，按照一定規(guī)則選擇性能優(yōu)良的父代，常用方法包括輪盤賭選擇、超比例選擇、種馬進化算法、錦標賽選擇等；交叉算子是將群體中挑選出的個體隨機搭配成對，通過互換個體間的部分染色體進而產生新個體，常用的交叉方法包括單點交叉、多點交叉、均勻交叉、洗牌交叉等；變異算子是按照變異概率更改個體數據串中的部分值，由此可減少種群規(guī)模較小導致的近親繁殖的情況。變異概率對算法性能的影響很大，該值過高會趨向于隨機搜索，過低會導致近親繁殖等問題，難以找到滿意解?？刂茀担喊ǔ跏挤N群的個數、交叉概率、變異概率及遺傳操作的終止條件等。其中，終止條件主要包括：算法進化代數達到預定值；遺傳搜索找到較為理想的目標值；個體的適應度函數值趨于穩(wěn)定，即種群難以繼續(xù)優(yōu)化。