反應(yīng)流的簡化守恒方程為什么研究簡化守恒方程？——火焰合成舉例火焰合成技術(shù)源自中國Pratsinis,ETH(1)概述本章的首要任務(wù)是給出表述反應(yīng)流質(zhì)量、組分、動量和能量守恒的簡化控制方程。特別地，對以下三種情況進(jìn)行處理：一維平面(僅x軸)的穩(wěn)定流(定常流)；一維球形(僅r軸)的穩(wěn)定流(定常流)；二維軸對稱(r軸和x軸)的穩(wěn)定流(定常流)。簡化重要性Content總質(zhì)量守恒(連續(xù)性方程)組分質(zhì)量守恒多組分?jǐn)U散動量守恒方程能量守恒方程守恒標(biāo)量的概念——混合物分?jǐn)?shù)定義Ya.B.Zel’dovich層流預(yù)混8液滴燃燒10層流擴(kuò)散9優(yōu)點：簡化方程守恒可以方便可以理解燃燒過程物理和化學(xué)的本質(zhì)！缺點：比如，F(xiàn)aeth小組(燃燒屆傳奇人物)最近的一項研究表明[1]，預(yù)混火焰中由溫度梯度引起的組分間擴(kuò)散(熱擴(kuò)散)速率的不同對湍流火焰的傳播具有深遠(yuǎn)的影響。

(2)總質(zhì)量守恒(連續(xù)性方程)兩邊同時除以，并認(rèn)為更通用的形式平面(僅x軸)的穩(wěn)定流球形(僅r軸)的穩(wěn)定流二維軸對稱(僅x和r軸)的穩(wěn)定流參加KKKuo<燃燒原理>陳義良；鄭楚光(3)組分質(zhì)量守恒(組分連續(xù)性方程)考慮一個一維的控制體，如圖3.3所示，,厚度為

x.

在控制體內(nèi)A質(zhì)量的凈增加率為與質(zhì)量流率和反應(yīng)速率相關(guān):控制體內(nèi)A質(zhì)量的隨時間變化率A流入控制體的質(zhì)量流率A流出控制體的質(zhì)量流率化學(xué)反應(yīng)引起的組分A的產(chǎn)生速率

是組分A在單位體積內(nèi)的產(chǎn)生率(kgA/m3-s).在第4-5章中，我們來學(xué)習(xí)如何確定.注意到在控制體內(nèi)A的質(zhì)量為mA,cv=Yamcv=YA

Vcv

及體積為

Vcv=Ax,方程.3.28可寫為:除以Ax并讓x0,式3.29成為或,對于平面穩(wěn)定流方程是雙組份一維穩(wěn)態(tài)流動混合物的組份守恒方程,假設(shè)組分?jǐn)U散僅因濃度梯度引起.對于多維情況有：缺了一項？二維柱坐標(biāo)意義組分守恒方程的無量綱分析連續(xù)性方程傳質(zhì)的Peclet數(shù)組分守恒方程的無量綱分析組分質(zhì)量通量更廣泛的表達(dá)形式這是讀者所熟悉的流體速度，定義為質(zhì)量平均整體速度。組分流速與整體流速的不同在于相差一個擴(kuò)散速度，即也就是說單個組分的流速是與整體流速有關(guān)的。擴(kuò)散質(zhì)量通量可以用擴(kuò)散速度來表示：這個形式在文獻(xiàn)中頻繁出現(xiàn)，而且被Sandia國家實驗室用來編寫燃燒模擬計算程序（文獻(xiàn)[3]，[4]）。

(3)多組分?jǐn)U散

在對燃燒系統(tǒng)的建模和學(xué)習(xí)理解中，尤其是對層流預(yù)混和非預(yù)混火焰結(jié)構(gòu)的研究中，不能用二元混合物來做簡化。在這種情況下，組分的輸運公式必須同時考慮眾多且性質(zhì)差別很大的組分。例如，我們可以推斷，大燃料分子的擴(kuò)散速度要小于氫原子的擴(kuò)散速度。

另外，火焰中典型的大溫度梯度，形成了濃度梯度之外另一個推動傳質(zhì)過程的作用力。這種作用被稱為熱擴(kuò)散或者Soret效應(yīng)，它使得較輕的分子從低溫處擴(kuò)散到高溫處，相對的，令較重的分子從高溫處擴(kuò)散到低溫處。

多組分?jǐn)U散的通用性方程濃度梯度引起的分子擴(kuò)散；由溫度梯度引起的熱擴(kuò)散；有壓力梯度引起的壓力擴(kuò)散；除重力外其他體力引起的強(qiáng)迫擴(kuò)散；問答題——其它幾種擴(kuò)散？動理學(xué)理論：Kinetictheory多元擴(kuò)散的物理基礎(chǔ)和推導(dǎo)1.兩個分子碰撞的過程中動量傳遞2.單位體積分子i碰撞的過程中動量傳遞變化率3.考慮外部體力4.組分i宏觀動量傳遞方程OrderedmomentumRandommomentum整體動量守恒來自動理學(xué)理論：KinetictheoryStefan-Maxwell方程

國際上研究熱點,擴(kuò)散的敏感性分析Turns本書中采用方程

推導(dǎo)過程：？？？熱擴(kuò)散(Soret擴(kuò)散)

熱擴(kuò)散系數(shù)，可能為正也可能為負(fù)，分別表示擴(kuò)散向冷區(qū)域或熱區(qū)域進(jìn)行。有興趣的讀者可以詳讀文獻(xiàn)[8]

。多組分?jǐn)U散系數(shù)的計算方法Kroneckerdelta函數(shù)例題氫氣、氧氣、氮氣的混合物，其中，試確定所有的多元擴(kuò)散系數(shù)。T＝600K，P＝1atm。雙元擴(kuò)散系數(shù)的計算(D.2)代數(shù)技巧評論：可以推導(dǎo)一下！多組分?jǐn)U散系數(shù)的簡化方法嚴(yán)格的講，上述公式只有在除i以外的其它組分速度均相同時才真正成立[2]。參看：Williams；Combustiontheory用有效二元計算方法可以做到如下簡化，第一：與的計算量相比，的計算量是非常小的；第二：除了第N種組分外，其它所有組分的擴(kuò)散速度都可以用該組分的濃度來單獨表示。相比來講，用嚴(yán)格的多元擴(kuò)散系數(shù)方程來表示，每種組分的擴(kuò)散速度都需要N－1項來表示，且其中每一項都含有不同的濃度梯度。例題(自己看一下)氫氣、氧氣、氮氣的混和物，混合分?jǐn)?shù)與例題7.1相同。分別計算出三種組分的有效二元擴(kuò)散系數(shù)用計算出的有效二元擴(kuò)散系數(shù)求出各組分的擴(kuò)散速度。假設(shè)幾何結(jié)構(gòu)為一維平面。再用多元擴(kuò)散系數(shù)精確計算擴(kuò)散速度，比較這兩種結(jié)果。課堂作業(yè)根據(jù)分子運動論，試推導(dǎo)Stefan-Maxwell方程中與傳統(tǒng)二元擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)聯(lián)SecondClassElaineOran,NRL,

acceptingZel'dovichGoldMedal

28thSymposium,Edinburgh,Scotland,2000JacquelineChen,SandiaNationalLab.

LisaPfefferle,ProfessorYaleMargaretS.Wooldridge

AssociateProfessor,UniversityofMichiganWomenInCombustionXiaolinZhengAssistantProf.StanfordUniv.(1)動量方程

一維平面坐標(biāo)和球坐標(biāo)系的動量守恒是非常簡單的，因為我們忽略了粘性力和重力。

SSSF下動量方程的描述：同一方向上，控制體所受力的總和等于這一方向上動量的凈流出量。

一維形式Plug-flowreactor比較熟悉對于第八章中的一維層流預(yù)混火焰和第十章中的液滴燃燒，我們假設(shè)火焰區(qū)內(nèi)動能變化很?。杭?/p>

二維形式

在討論軸對稱問題之前，我們首先列出笛卡爾系內(nèi)（x,y）二維粘性流的動量守恒的基本元素。相比與柱坐標(biāo)系，在笛卡爾系中，我們可以更直接的觀察和組合動量守恒方程中的各項。利用這一優(yōu)勢，我們推出類似的軸對稱系公式并針對邊界層射流進(jìn)行簡化。設(shè)想:壓力是一種Push;粘性應(yīng)力則是阻力直角坐標(biāo)系X方向Y方向三維二維λ=0三維N-S方程對流項和擴(kuò)散項的簡化λ=0Froude思考1：特殊流體_會增加未來研究的復(fù)雜性黏度也并非都是常數(shù)柱坐標(biāo)系射流中任意軸向位置的壓力等于同樣軸向位置上環(huán)境流體的壓力。這樣，我們就可以認(rèn)為，軸向動量方程中的等于環(huán)境流體中的流體動力學(xué)壓力梯度回顧一下柱塞流反應(yīng)器的能量方程？？(2)能量守恒方程一維通用形式——質(zhì)量通量來表示Plugflow在我們的系統(tǒng)中，我們假設(shè)有組分?jǐn)U散，熱流量包括傳導(dǎo)，也包括組分?jǐn)U散引起的焓變。假設(shè)沒有輻射效應(yīng)，熱流量的一般矢量式可以寫做：Soret效應(yīng)忽略我們先將方程7.52b表示成整體和組分質(zhì)量通量的形式：合并后一維能量守恒方程的最終形式：

質(zhì)量通量來表示方程基本假設(shè)和忽略特性傳質(zhì)規(guī)律幾何特性7.55穩(wěn)態(tài)流動忽略重力無軸功或粘性耗散無輻射熱傳遞各種與溫度有關(guān)的可變量常規(guī)（濃度梯度引起）擴(kuò)散等面積一維笛卡爾平面Break!Hemadeoutstandingcontributionstothedevelopmentofthemoderntheoryofcombustionanddetonation,physicsofexplosionandshockwaves,nuclearphysicsandphysicsofelementaryparticles,theoryofgravitationandcosmology,astrophysicsandX-rayastronomy.Classicbook:PhysicsofshockwavesandhightemperaturephenomenaShvab－Zeldovich能量方程關(guān)鍵的一個假設(shè)是劉易斯數(shù)Le(a/D)為1.??ScandPrNumberShvab－Zeldovich形式??ScandPrNumber右邊第一項：傳導(dǎo)引起的顯焓變化；第二項：組分?jǐn)U散引起的絕對焓變化；第三項：組分?jǐn)U散引起的顯焓變化?？梢宰鳛橄挛氖睾銟?biāo)量——如何理解化學(xué)反應(yīng)生成顯焓對流速率顯焓擴(kuò)散化學(xué)反應(yīng)中化學(xué)能轉(zhuǎn)化成熱能的速率一維球坐標(biāo)二維柱坐標(biāo)忽略用于火焰計算的形式上述結(jié)果需要運用理想氣體狀態(tài)方程（方程6.11），穩(wěn)態(tài)組分守恒方程7.16，根據(jù)成分定義的混合物特性（2.15），以及導(dǎo)數(shù)的乘法定則。有了上述提示，讀者可自行推導(dǎo)方程7.67作為課后練習(xí)。直接來源于概念，但顯焓和生成焓沒分開(3)守恒標(biāo)量的概念這里我們只討論其中的兩個：一個是下面定義的混合物分?jǐn)?shù)；一個是前面提到的混合物絕對焓?；旌衔锓?jǐn)?shù)在燃料中為1，在氧化劑中為0!!!例題