2024—2025學(xué)年山東省濰坊市高一下學(xué)期2月月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.已知集合，則（）

A．B．C．D．(★★)2.不等式的解集為（）

A．B．C．D．(★★)3.設(shè)，若，則（）

A．B．C．D．(★★)4.已知，且，則的最小值為（）

A．4B．C．6D．8(★★)5.對(duì)任意實(shí)數(shù)，，，給出下列命題：①“”是“”充要條件；②“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件；③“”是“”的充分條件；④“”是“”的必要條件．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．4(★★★)6.在如圖所示的銳角三角形空地中,欲建一個(gè)面積不小于300m2的內(nèi)接矩形花園(陰影部分),則其邊長(zhǎng)x(單位m)的取值范圍是

A．[15,20]B．[12,25]C．[10,30]D．[20,30](★★★)7.函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是（）

A．B．C．D．(★★★)8.在資源有限的情況下，種群數(shù)量隨時(shí)間（單位：天）的變化滿足邏輯斯蒂模型：，其中常數(shù)為環(huán)境容納量，為種群初始數(shù)量，為比增長(zhǎng)率生態(tài)學(xué)家高斯（）曾經(jīng)做過單獨(dú)培養(yǎng)大草履蟲的實(shí)驗(yàn)：初始時(shí)，在培養(yǎng)液中放入個(gè)草履蟲，觀察到時(shí)，種群數(shù)量為；時(shí)，種群數(shù)量為.根據(jù)邏輯斯蒂模型，可估算大草履蟲種群的比增長(zhǎng)率為（）

參考數(shù)據(jù)：

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.下列命題正確的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★★★)10.如圖，在四邊形ABCD中，為BC邊上一點(diǎn)，且為AE的中點(diǎn)，則（）

A．B．C．D．(★★★★)11.函數(shù)，下列四個(gè)選項(xiàng)正確的是（）

A．是以為周期的函數(shù)B．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C．在區(qū)間，上單調(diào)遞減D．的值域?yàn)槿⑻羁疹}(★★)12.，集合，則________.(★★)13.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，若對(duì)任意的，當(dāng)時(shí)，都有成立，則不等式的解集為______．(★★★)14.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則_______________.四、解答題(★★★)15.設(shè)全集，集合，集合(1)當(dāng)時(shí)，求和；(2)若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(★)16.計(jì)算以下的值：(1)；(2)；(3)化簡(jiǎn)：已知，求.(★★★)17.長(zhǎng)江存儲(chǔ)是我國唯一一家能夠獨(dú)立生產(chǎn)3DNAND閃存的公司，其先進(jìn)的晶棧Xtacking?技術(shù)使得3DNAND閃存具有極佳的性能和極長(zhǎng)的壽命．為了應(yīng)對(duì)第四季度3DNAND閃存顆粒庫存積壓的情況，某下游閃存封裝公司擬對(duì)產(chǎn)能進(jìn)行調(diào)整，已知封裝閃存的固定成本為300萬元，每封裝x萬片，還需要萬元的變動(dòng)成本，通過調(diào)研得知，當(dāng)x不超過120萬片時(shí)，；當(dāng)x超過120萬片時(shí)，，封裝好后的閃存顆粒售價(jià)為150元/片，且能全部售完．(1)求公司獲得的利潤的函數(shù)解析式；(2)封裝多少萬片時(shí)，公司可獲得最大利潤？(★★★★)18.已知函數(shù)滿足對(duì)一切實(shí)數(shù)都有成立，且，當(dāng)時(shí)有．(1)求，；(2)判斷并證明在上的單調(diào)性；(3)解不等式．(★★★★)19.對(duì)于函數(shù)，若其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)滿足，則稱為“偽奇函數(shù)”．(1)已知函數(shù)，試問是否為“偽奇函數(shù)”？說明理由；(2)若冪函數(shù)使得為