第5節(jié)共點(diǎn)力的平衡什么是共點(diǎn)力？平衡是怎樣的狀態(tài)？受力有什么特點(diǎn)呢？復(fù)習(xí)引題幾個(gè)力一個(gè)力等效替代力的合成力的分解遵循平行四邊形定則1.按實(shí)際效果分解2.常用正交分解法例如一個(gè)箱子靜止在水平地面上，某人用水平繩子輕輕地拉箱子。請(qǐng)對(duì)箱子進(jìn)行受力分析：?jiǎn)枺?.這個(gè)箱子受幾個(gè)力？2.這些力作用在物體上，一起有什么作用效果呢？3.當(dāng)人的拉力增大，箱子被拖動(dòng)了。這時(shí)候，這些力一起有什么作用效果呢？一、共點(diǎn)力：幾個(gè)力同時(shí)作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線(xiàn)相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力就叫作共點(diǎn)力。FF二、平衡狀態(tài)1、定義：物體受到幾個(gè)力作用時(shí)，如果保持靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，我們就說(shuō)這個(gè)物體處于平衡狀態(tài)2、物體的平衡條件：作用在物體上的所有力的合力為0，即F合=0Fx合=0Fy合=0或者任意方向上使于使于合力都為零，即表現(xiàn)：1）靜止?fàn)顟B(tài)2）勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)discuss：豎直上拋到最高點(diǎn)的物體是否處于平衡狀態(tài)？物體靜止是v=0的條件平衡的藝術(shù)共點(diǎn)力平衡條件的推論F2F2F1思考：當(dāng)物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用而保持平衡狀態(tài)，應(yīng)滿(mǎn)足何種條件？其中任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力等大，反向，共線(xiàn)共點(diǎn)力平衡的條件的推論如果一個(gè)物體受到多個(gè)共點(diǎn)力的作用而處于平衡狀態(tài)，那么其中一個(gè)力與其他所有的力的合力等大、反向、共線(xiàn)。重力彈力摩擦力一.共點(diǎn)力：幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或它們的

作用線(xiàn)相交于同一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫共點(diǎn)力．二.平衡狀態(tài)：物體保持靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。亦即物體速度v的大小和方向保持不變的狀態(tài)。三.共點(diǎn)力平衡的條件：甲丙丁乙如圖，哪些是共點(diǎn)力？尋找共點(diǎn)力的平衡條件共點(diǎn)力的平衡共點(diǎn)力的平衡條件F1F2F3思考：共點(diǎn)力的平衡需要滿(mǎn)足什么條件?向左緩慢拉動(dòng)小圓環(huán)O尋找共點(diǎn)力的平衡條件共點(diǎn)力的平衡共點(diǎn)力的平衡條件NG靜止在桌面上的木塊二力平衡的條件是：兩個(gè)力的大小相等、方向相反，并在同一直線(xiàn)上。即F合=0。①物體受兩個(gè)共點(diǎn)力作用時(shí)的平衡條件思考：共點(diǎn)力的平衡需要滿(mǎn)足什么條件?尋找共點(diǎn)力的平衡條件共點(diǎn)力的平衡共點(diǎn)力的平衡條件F合=0②當(dāng)物體受多個(gè)共點(diǎn)力作用時(shí)，平衡條件又是什么呢？思考：共點(diǎn)力的平衡需要滿(mǎn)足什么條件?GNf靜止在斜面上的木塊三力平衡的條件：先求出兩個(gè)力的合力，這個(gè)力與第三個(gè)力就形成了二力平衡，二力平衡的兩個(gè)力等大反向共線(xiàn)，所以說(shuō)這兩個(gè)力合力為零。則三力平衡的合力為0.尋找共點(diǎn)力的平衡條件共點(diǎn)力的平衡共點(diǎn)力的平衡條件F1F2F3向左緩慢拉動(dòng)小圓環(huán)O平衡條件：在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力等于零。②其中任意一個(gè)力必與剩余所有力的合力等大、反向、共線(xiàn)。①在任一方向上，物體所受到的合力均為零。尋找共點(diǎn)力的平衡條件共點(diǎn)力的平衡解題思路①明確研究對(duì)象②分析研究對(duì)象受力，正確畫(huà)出其受力圖③利用共點(diǎn)力平衡條件列平衡方程求解未知量先分解某個(gè)力或幾個(gè)力，再利用各方向上的合力均為零的平衡條件求解先合成后平衡：先分解后平衡：其中任意一個(gè)力必與剩余所有力的合力等大、反向、共線(xiàn)方法內(nèi)容合成法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等，方向相反分解法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按力的效果分解，則其分力和其他兩個(gè)力滿(mǎn)足平衡條件正交分解法物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí)，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿(mǎn)足平衡條件力的三角形法對(duì)受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力方法2用正交分解的方法求解。處理平衡問(wèn)題的常用方法【例題1】如圖懸吊重物的細(xì)繩，其O點(diǎn)被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成θ角。若懸吊物所受的重力為G，則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少？F3F2F1共點(diǎn)力平衡實(shí)例分析合成法F3F2F1F5F3F2F1F6乙丙對(duì)于三力平衡問(wèn)題，可以選擇任意的兩個(gè)力進(jìn)行合成。對(duì)甲：F3F1F2F4甲正交分解法：如圖，以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系。F2方向?yàn)閤軸正方向，向上為y軸正方向。F1在兩坐標(biāo)軸方向的分矢量分別為F1x和F1y。因x、y兩方向的合力都等于0，可列方程：F2

－F1x＝0F1y－F3＝0即F2－F1sinθ＝0（1）

F1cosθ－G＝0（2）由（1）（2）式解得F1＝G/cosθ，F(xiàn)2＝Gtanθ。即繩AO和繩BO所受的拉力大小分別為Gcosθ和Gtanθ。F3F1F2xyF1yF1x1.確定研究對(duì)象；2.對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析；3.根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件列方程；4.求解平衡方程；共點(diǎn)力平衡問(wèn)題的解題步驟【例題】某幼兒園要在空地上做一個(gè)滑梯，根據(jù)空地的大小，滑梯的水平跨度確定為6m。設(shè)計(jì)時(shí)，滑板和兒童褲料之間的動(dòng)摩擦因數(shù)取0.4，為使兒童在滑梯游戲時(shí)能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？模型構(gòu)建GFfABCFN受力分析ABC方法一：正交分解法

Ff＝μFN

解得tanθ=μ

可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m以滑梯上正勻速下滑的小孩為研究對(duì)象，受力分析如圖：沿平行和垂直于斜面兩個(gè)方向建立直角坐標(biāo)系，把重力G沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向分解為F1和F2。三力平衡轉(zhuǎn)化為四力平衡。GFNFfθθxyF1F2以滑梯上正勻速下滑的小孩為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，支持力和摩擦力的合力與重力等值反向方法二：合成法FNGG’FfABCθθ

Ff＝μFN

解得tanθ=μ

可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m

GFfFN

【典例1】如圖所示，建筑裝修中，工人用質(zhì)量為m的磨石對(duì)斜壁進(jìn)行打磨，當(dāng)對(duì)磨石施加豎直向上大小為F的推力時(shí)，磨石恰好沿斜壁向上勻速運(yùn)動(dòng)，已知磨石與斜壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則磨石受到的摩擦力是（）A． B．C． D．典例分析【正確答案】B【典例2】如圖所示，某鋼制工件上開(kāi)有一個(gè)楔型凹槽，凹槽的截面是一個(gè)直角三角形，三個(gè)角的度數(shù)分別是，，，在凹槽中放有一個(gè)光滑的金屬球，當(dāng)金屬球靜止時(shí)，金屬球?qū)Π疾鄣腁B邊的壓力為F1、對(duì)BC邊的壓力為F2，則的值為（）A． B．C． D．典例分析【正確答案】C【典例3】（2023·江蘇·高二學(xué)業(yè)考試）筆記本電腦已經(jīng)成為我們生活中比較重要的一個(gè)工具。使用時(shí)為了方便，可將其放在傾角可調(diào)的支架上，如圖甲所示，支架可以簡(jiǎn)化為圖乙模型。設(shè)斜面傾角為θ，底部固定擋板與斜面垂直，已知筆記本電腦的重力為G，忽略一切摩擦，則（

）A．筆記本電腦只受重力和斜面AB的支持力作用B．筆記本電腦對(duì)斜面AB的壓力大小為GsinθC．筆記本電腦對(duì)擋板AC的壓力大小小于GD．支架對(duì)筆記本電腦的作用力大小小于G典例分析【正確答案】C繩子的死結(jié)和活結(jié)(1)“活結(jié)”：一般是由輕繩跨過(guò)光滑滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩子雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實(shí)際上是同一根繩，所以由“活結(jié)”分開(kāi)的兩段繩子上彈力的大小一定相等，兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的角平分線(xiàn)。(2)“死結(jié)”：兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩，因此由“死結(jié)”分開(kāi)的兩段繩子上的彈力不一定相等。方法2用正交分解的方法求解。共點(diǎn)力平衡實(shí)例分析課堂小結(jié)一.共點(diǎn)力：幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或它們的

作用線(xiàn)相交于同一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫共點(diǎn)力．二.平衡狀態(tài)：物體保持靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。亦即物體速度v的大小和方向保持不變的狀態(tài)