2024-2025學(xué)年天津市南開區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值等于（）A．0 B．-1 C．0或-1 D．0或22．某商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)，促銷的方法是“消費(fèi)超過元時(shí)，所購買的商品按原價(jià)打折后，再減少元”．若某商品的原價(jià)為元，則購買該商品實(shí)際付款的金額是（）A．元 B．元C．元 D．元3．法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢(shì)了．下面兩個(gè)圖框是用法國“小九九”計(jì)算和的兩個(gè)示例．若用法國的“小九九”計(jì)算，左、右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是（）A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3，44．已知線段AB=10cm，在直線AB上取一點(diǎn)C，使AC=16cm，則線段AB的中點(diǎn)與AC的中點(diǎn)的距離為()A．13cm或26cm B．6cm或13cm C．6cm或25cm D．3cm或13cm5．鐘表上6時(shí)整，鐘表的時(shí)針和分針構(gòu)成多少度的角？（）A．180° B．150° C．120° D．90°6．如圖，是一個(gè)水管的三叉接頭，從左邊看的圖形是（）A． B． C． D．7．下列說法中正確的有（）①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離；③兩點(diǎn)之間線段最短；④如果AB=BC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)；⑤把一個(gè)角分成兩個(gè)角的射線叫角的平分線⑥直線經(jīng)過點(diǎn)A，那么點(diǎn)A在直線上．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．下面是一組按規(guī)律排列的數(shù)，第個(gè)數(shù)應(yīng)是（）A． B． C． D．以上答案均不對(duì)9．2019年9月25日，北京大興國際機(jī)場(chǎng)正式投入運(yùn)營．預(yù)計(jì)2022年實(shí)現(xiàn)年旅客吞吐量45000000次．?dāng)?shù)據(jù)45000000科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.5×106 B．45×106 C．4.5×107 D．0.45×10810．下列說法正確的是（）A．近似數(shù)5千和5000的精確度是相同的B．近似數(shù)8.4和0.7的精確度不一樣C．2.46萬精確到百分位D．17500四舍五入精確到千位可以表示為1．8萬11．如果,那么，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．12．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的是（）A．點(diǎn)A和點(diǎn)B B．點(diǎn)A和點(diǎn)D C．點(diǎn)B和點(diǎn)C D．點(diǎn)C和點(diǎn)D二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下列各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x的值為________．14．a(chǎn)-b，b-c，c-a三個(gè)多項(xiàng)式的和是____________15．一個(gè)角是25°30′，則它的補(bǔ)角為____________度．16．在數(shù)軸上，點(diǎn)A與表示-1的點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是．17．____________（結(jié)果用“”表示）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車從地出發(fā)前往地,同時(shí)乙從地出發(fā)步行前往地.(1)已知甲的速度為16千米/小時(shí),乙的速度為4千米/小時(shí),求兩人出發(fā)幾小時(shí)后甲追上乙；(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時(shí)仍然多行12千米,甲到達(dá)地后立即返回,兩人在兩地的中點(diǎn)處相遇,此時(shí)離甲追上乙又經(jīng)過了2小時(shí).求兩地相距多少千米.19．（5分）如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠1＝∠2、∠C＝∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說明理由．20．（8分）如圖，已知線段．（1）畫圖：延長線段至，使，取線段的中點(diǎn)；（2）若，求的值．21．（10分）如圖1，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果AC=2BC時(shí)，則稱點(diǎn)C是線段AB的內(nèi)二倍分割點(diǎn)；如圖2，如果BC=2AC時(shí)，則稱點(diǎn)C是線段BA的內(nèi)二倍分割點(diǎn)．例如：如圖3，數(shù)軸上，點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)-1、2、1、0，則點(diǎn)C是線段AB的內(nèi)二倍分割點(diǎn)；點(diǎn)D是線段BA內(nèi)二倍分割點(diǎn)．（1）如圖4，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為-2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為1．MN的內(nèi)二倍分割點(diǎn)表示的數(shù)是；NM的內(nèi)二倍分割點(diǎn)表示的數(shù)是．（2）數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-30，點(diǎn)B所表示的數(shù)為2．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t>0）秒．①線段BP的長為；（用含t的式子表示）②求當(dāng)t為何值時(shí)，P、A、B三個(gè)點(diǎn)中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的內(nèi)二倍分割點(diǎn)．22．（10分）如圖，已知點(diǎn)、、、、在同一直線上，且，是線段的中點(diǎn)．（1）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)嗎？請(qǐng)說明理由；（2）當(dāng)，時(shí)，求線段的長度．23．（12分）隨著手機(jī)的普及，微信（一種聊天軟件）的興起，許多人抓住這種機(jī)會(huì)，做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式，實(shí)行了網(wǎng)上銷售，這不剛大學(xué)畢業(yè)的小明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上實(shí)行包郵銷售，他原計(jì)劃每天賣100斤冬棗，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)．單位：斤）；

星期

一

二

三

四

五

六

日與計(jì)劃量的差值+4-3

-5+10-8+23-6(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出_____斤；(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______斤；(3)若冬季每斤按7元出售，每斤冬棗的運(yùn)費(fèi)平均2元，那么小明本周一共收入多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性可得:m，n互為相反數(shù)，然后再代入即可求解.【詳解】因?yàn)?所以m+n=0，所以m=-n，所以m2=n2，，所以=0，故選A.本題主要考查非負(fù)數(shù)的非負(fù)性,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握非負(fù)數(shù)的非負(fù)性質(zhì).2、A【分析】根據(jù)題意可知，購買該商品實(shí)際付款的金額＝某商品的原價(jià)×80%?20元，依此列式即可求解．【詳解】由題意可得，若某商品的原價(jià)為x元（x＞100），則購買該商品實(shí)際付款的金額是：80%x?20（元），故選：A．本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．3、C【分析】按照法國的“小九九”的算法，大于5時(shí)，左手伸出的手指數(shù)是第一個(gè)因數(shù)減5，右手伸出的手指數(shù)是第二個(gè)因數(shù)減5，即可得答案．【詳解】∵計(jì)算和時(shí)，7-5=2，8-5=3，9-5=4，∴法國的“小九九”大于5的算法為左手伸出的手指數(shù)是第一個(gè)因數(shù)減5，右手伸出的手指數(shù)是第二個(gè)因數(shù)減5，∴計(jì)算，左、右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是7-5=2，9-5=4，故選：C．本題主要考查有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握法國“小九九”伸出手指數(shù)與兩個(gè)因數(shù)間的關(guān)系．4、D【分析】結(jié)合題意畫出簡(jiǎn)單的圖形，再結(jié)合圖形進(jìn)行分析求解．【詳解】解：①如圖，當(dāng)C在BA延長線上時(shí)，

∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，

∴AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，

∴DE=AE+AD=8+5=13cm；

②如圖，當(dāng)C在AB延長線上時(shí)，

∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，

∴AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，

∴DE=AE-AD=8-5=3cm；

故選：D．本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)行分類討論．5、A【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是，找出6時(shí)整時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘即可．【詳解】解：6時(shí)整，時(shí)針和分針中間相差6個(gè)大格．鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為，時(shí)整，分針與時(shí)針的夾角是．故選：A．本題考查了鐘面角問題．鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度．6、A【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】解：左視圖下面是圓，上面是長方形，并且連在一起，

故選：A．本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．7、B【分析】分別利用直線、射線、線段的定義以及角平分線的定義分析得出即可．【詳解】①過兩點(diǎn)有且只有一條直線，故①正確；②連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫兩點(diǎn)的距離，故②錯(cuò)誤；③兩點(diǎn)之間線段最短，故③正確；④若AB=BC，若A、B、C在同一直線上，則B是AC的中點(diǎn)；若A、B、C不在同一直線上，則不是，故④錯(cuò)誤；⑤一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線是這個(gè)角的角平分線，故⑤錯(cuò)誤；⑥直線經(jīng)過點(diǎn)A，那么點(diǎn)A在直線上，故⑥正確.故選B．此題主要考查了直線、射線、線段的定義以及角平分線的定義等知識(shí)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)分析這組數(shù)的規(guī)律進(jìn)行求解，將特殊規(guī)律轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律即可.【詳解】∵第1個(gè)數(shù)是；第2個(gè)數(shù)是；第3個(gè)數(shù)是；第4個(gè)數(shù)是；…第2020個(gè)數(shù)是，故選：C.本題屬于規(guī)律題，準(zhǔn)確找準(zhǔn)題中數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律并轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.9、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)45000000科學(xué)記數(shù)法表示為4.5×1．故選C．本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示形式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握科學(xué)記數(shù)法正確表現(xiàn)形式.10、D【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位，即可得出答案．【詳解】解：A、近似數(shù)5千精確到千位，而5000精確到個(gè)位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、近似數(shù)8.4和0.7的精確度一樣，都是精確到十分位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2.46萬精確到百位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、17500四舍五入精確到千位可以表示為1.8萬，故本選項(xiàng)正確；故選：D．本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法．從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．11、B【分析】本題可代入一個(gè)滿足條件的數(shù)字,然后再進(jìn)行比較即可．【詳解】解：根據(jù)分析可設(shè)a=,代入可得=,當(dāng)=時(shí),,

可得＜＜．

故選：B．本題考查簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)的比較,代入滿足條件的數(shù)字即可比較大?。?2、B【分析】觀察數(shù)軸，利用相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：數(shù)軸上有，，，四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是點(diǎn)和點(diǎn).故選：B．此題考查了相反數(shù)，以及數(shù)軸，熟練掌握相反數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】由各正方形中的四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系為第一行是….；第一列為相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，最后一個(gè)數(shù)是….；依此規(guī)律可進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意可得：各正方形中的四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系為第一行是….；第一列為相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，最后一個(gè)數(shù)是….；∴，，；故答案為1．本題主要考查數(shù)字規(guī)律，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到數(shù)字之間的規(guī)律，進(jìn)而求解．14、0【解析】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，故答案為0.15、【分析】利用補(bǔ)角的意義“兩角之和等于180°，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角”．直接列式計(jì)算即可．【詳解】．

故答案為：．本題考查了補(bǔ)角的概念，如果兩個(gè)角的和等于180°，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．16、-4或1【分析】分兩種情況：要求的點(diǎn)可以在已知點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè)．【詳解】解：若點(diǎn)在-1的左面，則點(diǎn)為-4；若點(diǎn)在-1的右面，則點(diǎn)為1．故答案為-4或1.17、【分析】根據(jù)角度的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】故答案為：．此題主要考查角度的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知角度的換算方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)兩人出發(fā)小時(shí)后甲追上乙；(2)兩地相距30千米.【解析】(1)設(shè)兩人出發(fā)t小時(shí)后甲追上乙，根據(jù)題意就有16t﹣4t＝6，解方程即可求解；(2)可設(shè)速度提高了a千米/小時(shí)，BC段長度為x千米，兩人在B、C兩地的中點(diǎn)處相遇，則甲比乙多走的路程為BC段，于是可得方程2(16+a)﹣2(4+a)＝x，解方程即可得BC段，于是可求A、C兩地距離．【詳解】(1)設(shè)兩人出發(fā)t小時(shí)后甲追上乙，根據(jù)題意得16t﹣4t＝6，得t＝，答：兩人出發(fā)小時(shí)后甲追上乙；(2)設(shè)兩個(gè)人的速度提高了a千米/小時(shí)，BC段長度為x千米，根據(jù)題意有2(16+a)﹣2(4+a)＝x，得x＝24，故BC段距離為24千米，∴AC＝AB+BC＝6+24＝30，答：A、C兩地相距30千米．本題考查的一元一次方程在行程問題中的應(yīng)用，學(xué)會(huì)分析等量關(guān)系是重點(diǎn)，根據(jù)題意列出方程是關(guān)鍵．19、∠A＝∠F,理由詳見解析【分析】利用已知條件及對(duì)頂角相等，等量代換出∠DGH＝∠2，根據(jù)平行線的判定得出BD∥CE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定即可解答.【詳解】∠A＝∠F.理由如下：∵∠1＝∠DGH，∠1＝∠2.∴∠DGH＝∠2.∴BD∥CE.∴∠D＝∠FEC.∵∠C＝∠D.∴∠FEC＝∠C.∴DF∥AC.∴∠A＝∠F．本題考查的是平行線的性質(zhì)及判定，熟練的掌握平行線的性質(zhì)及判定定理是關(guān)鍵.20、（1）畫圖：如圖所示；見解析；（2）．【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)用尺規(guī)作圖即可；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)用含的代數(shù)式表示BD的長，即可求出的值．【詳解】（1）畫圖：如圖所示；（2）∵，∴，∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，∴，則，由題意得，，解得，.本題考查了線段的長度問題，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）4；1；（2）①線段BP的長為2t；②當(dāng)t為或或或15秒時(shí)，P、A、B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的內(nèi)二倍分割點(diǎn)．【分析】（1）根據(jù)內(nèi)二倍分割點(diǎn)的定義，找到MN的三等分點(diǎn)表示的數(shù)即可；（2）①根據(jù)速度與路程的關(guān)系，可得BP=2t,②分P為其余兩點(diǎn)的內(nèi)二倍分割點(diǎn)和A為其余兩點(diǎn)的內(nèi)二倍分割點(diǎn)兩種情況，按照內(nèi)二倍分割點(diǎn)的定義，列方程求解即可．【詳解】解：（1）MN的內(nèi)二倍分割點(diǎn)就是MN的三等分點(diǎn)且距N近，MN=9，則MN的內(nèi)二倍分割點(diǎn)在N的左側(cè)，距N點(diǎn)3個(gè)單位，所以，表示的數(shù)為4；同理，則NM的內(nèi)二倍分割點(diǎn)在N的左側(cè)，距N點(diǎn)6個(gè)單位，所以，表示的數(shù)為1；（2）①則線段BP的長為2t．②當(dāng)P在線段AB上時(shí)，有以下兩種情況：如果P是AB的內(nèi)二倍分割點(diǎn)時(shí)，則AP=2BP，所以50-2t=2×2t，解得t=；如果P是BA的內(nèi)二倍分割點(diǎn)時(shí)，則BP=2AP，所以2t=2（50-2t），解得t=；當(dāng)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，有以下兩種情況：如果A是BP的內(nèi)二倍分割點(diǎn)時(shí)，則BA=2PA，所以50=2（2t-50）解得t=；如果A是PB的內(nèi)二倍分割點(diǎn)時(shí)，則PA=2BA，所以2t-50=2×50，