專項突破題目及答案1.題目：某企業(yè)在2023年第一季度的銷售額為500萬元，第二季度的銷售額為600萬元，第三季度的銷售額為700萬元，第四季度的銷售額為800萬元。如果該企業(yè)希望在2024年實現(xiàn)銷售額增長10%，那么2024年每個季度的銷售額應該是多少？答案：首先，我們需要計算2023年全年的銷售額總和，即500萬+600萬+700萬+800萬=2600萬元。然后，根據(jù)企業(yè)希望在2024年實現(xiàn)銷售額增長10%的目標，我們可以計算出2024年全年的銷售額目標為2600萬×（1+10%）=2860萬元。接下來，我們將這個目標銷售額平均分配到四個季度，即2860萬÷4=715萬元。因此，2024年每個季度的銷售額目標應該是715萬元。2.題目：一個長方形的長是寬的兩倍，如果寬增加10米，長減少10米，那么長方形的面積會增加100平方米。求原來長方形的長和寬。答案：設原來長方形的寬為x米，那么長就是2x米。根據(jù)題意，我們可以得到方程：(x+10)(2x-10)-x(2x)=100。解這個方程，我們可以得到x=20米。所以，原來長方形的寬是20米，長是2x=40米。3.題目：一個工廠有100名工人，每個工人每天可以生產(chǎn)10件產(chǎn)品?，F(xiàn)在工廠引進了一臺新機器，使得每個工人每天可以生產(chǎn)15件產(chǎn)品。如果工廠希望保持每天生產(chǎn)1000件產(chǎn)品的產(chǎn)量，那么需要減少多少名工人？答案：原來100名工人每天可以生產(chǎn)1000件產(chǎn)品，即100×10=1000件?，F(xiàn)在每個工人每天可以生產(chǎn)15件產(chǎn)品，那么為了保持每天生產(chǎn)1000件產(chǎn)品的產(chǎn)量，我們需要計算需要多少名工人：1000÷15≈67名。所以，需要減少的工人數(shù)為100-67=33名。4.題目：一個數(shù)列的前三項分別是2，4，8，從第四項開始，每一項都是前三項的和。求這個數(shù)列的第10項。答案：根據(jù)題意，我們可以列出數(shù)列的前幾項：2，4，8，14（2+4+8），26（4+8+14），50（8+14+26），98（14+26+50），194（26+50+98），382（50+98+194），754（98+194+382），1506（194+382+754）。所以，這個數(shù)列的第10項是1506。5.題目：一個農(nóng)場有雞和兔子共100只，雞和兔子的腿總數(shù)為250條。求農(nóng)場里有多少只雞和多少只兔子？答案：設農(nóng)場里有x只雞，y只兔子。根據(jù)題意，我們可以得到兩個方程：x+y=100，2x+4y=250。解這個方程組，我們可以得到x=75，y=25。所以，農(nóng)場里有75只雞和25只兔子。6.題目：一個工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，A產(chǎn)品每件成本為10元，售價為15元；B產(chǎn)品每件成本為20元，售價為30元。現(xiàn)在工廠有10000元資金，全部用于購買原材料。如果工廠希望獲得最大利潤，應該購買多少A產(chǎn)品和B產(chǎn)品？答案：設購買A產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品y件。根據(jù)題意，我們可以得到方程：10x+20y=10000。為了獲得最大利潤，我們需要最大化利潤函數(shù)：P=5x+10y。將方程10x+20y=10000變形為y=500-0.5x，代入利潤函數(shù)，得到P=5x+10(500-0.5x)=5000+5x。由于x和y都必須是非負整數(shù)，我們可以通過嘗試不同的x值來找到最大利潤。當x=0時，y=500，P=5000；當x=500時，y=0，P=2500。所以，為了獲得最大利潤，工廠應該購買0件A產(chǎn)品和500件B產(chǎn)品，最大利潤為5000元。7.題目：一個數(shù)列的前三項分別是1，2，3，從第四項開始，每一項都是前三項的和。求這個數(shù)列的第10項。答案：根據(jù)題意，我們可以列出數(shù)列的前幾項：1，2，3，6（1+2+3），11（2+3+6），20（3+6+11），37（6+11+20），68（11+20+37），125（20+37+68），230（37+68+125）。所以，這個數(shù)列的第10項是230。8.題目：一個工廠有100名工人，每個工人每天可以生產(chǎn)10件產(chǎn)品。現(xiàn)在工廠引進了一臺新機器，使得每個工人每天可以生產(chǎn)15件產(chǎn)品。如果工廠希望保持每天生產(chǎn)1000件產(chǎn)品的產(chǎn)量，那么需要減少多少名工人？答案：原來100名工人每天可以生產(chǎn)1000件產(chǎn)品，即100×10=1000件?，F(xiàn)在每個工人每天可以生產(chǎn)15件產(chǎn)品，那么為了保持每天生產(chǎn)1000件產(chǎn)品的產(chǎn)量，我們需要計算需要多少名工人：1000÷15≈67名。所以，需要減少的工人數(shù)為100-67=33名。9.題目：一個農(nóng)場有雞和兔子共100只，雞和兔子的腿總數(shù)為250條。求農(nóng)場里有多少只雞和多少只兔子？答案：設農(nóng)場里有x只雞，y只兔子。根據(jù)題意，我們可以得到兩個方程：x+y=100，2x+4y=250。解這個方程組，我們可以得到x=75，y=25。所以，農(nóng)場里有75只雞和25只兔子。10.題目：一個工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，A產(chǎn)品每件成本為10元，售價為15元；B產(chǎn)品每件成本為20元，售價為30元?，F(xiàn)在工廠有10000元資金，全部用于購買原材料。如果工廠希望獲得最大利潤，應該購買多少A產(chǎn)品和B產(chǎn)品？答案：設購買A產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品y件。根據(jù)題意，我們可以得到方程：10x+20y=10000。為了獲得最大利潤，我們需要最大化利潤函數(shù)：P=5x+10y。將方程10x+20y=10000變形為y=500-0.5x，代入利潤函數(shù)，得到P=5x+10(500-0.5x)=5000+5