福州初三9校聯(lián)考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，絕對值最小的是（）

A.-3

B.-2

C.0

D.1

2.若方程2x-5=3的解為x，則3x+4的值為（）

A.7

B.8

C.9

D.10

3.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√2

B.√3

C.√4

D.√5

4.若a和b是方程x^2-5x+6=0的兩個根，則a+b的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

5.下列函數(shù)中，y=2x是（）

A.線性函數(shù)

B.指數(shù)函數(shù)

C.對數(shù)函數(shù)

D.冪函數(shù)

6.若a=2，b=3，則a^2+b^2的值為（）

A.13

B.14

C.15

D.16

7.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.2/3

B.√9

C.√16

D.√25

8.若方程3x^2-2x-5=0的解為x，則x^2-3x的值為（）

A.-5

B.-4

C.-3

D.-2

9.下列函數(shù)中，y=5/x是（）

A.線性函數(shù)

B.指數(shù)函數(shù)

C.對數(shù)函數(shù)

D.冪函數(shù)

10.若a和b是方程2x^2-3x+1=0的兩個根，則a^2+b^2的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關于實數(shù)的說法中，正確的是（）

A.實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)

B.有理數(shù)可以表示為分數(shù)形式

C.無理數(shù)不能表示為分數(shù)形式

D.所有實數(shù)都是整數(shù)

2.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有（）

A.y=2x+3

B.y=x^2-4x+3

C.y=3/x

D.y=5

3.下列各對數(shù)式中，正確的是（）

A.log_2(8)=3

B.log_10(100)=2

C.log_3(27)=3

D.log_5(25)=4

4.下列各幾何圖形中，屬于多邊形的有（）

A.三角形

B.四邊形

C.五邊形

D.圓形

5.下列關于方程的說法中，正確的是（）

A.方程的解可以是實數(shù)或復數(shù)

B.方程的解可能有無窮多個

C.方程的解可能沒有解

D.方程的解可能只有一個

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為8cm，則該三角形的周長為______cm。

2.若二次方程x^2-4x+3=0的兩個根為a和b，則a^2-b^2的值為______。

3.在直角坐標系中，點P(3,-2)關于x軸的對稱點坐標為______。

4.若函數(shù)y=3x^2-4x+5的圖像開口向上，則該函數(shù)的頂點坐標為______。

5.若a和b是方程2x^2-5x+3=0的兩個根，則a+b的值為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列方程的解：2x^2-5x-3=0。

2.已知二次函數(shù)y=-x^2+4x+3，求該函數(shù)的頂點坐標。

3.計算下列數(shù)列的前n項和：1+3+5+...+(2n-1)。

4.在直角坐標系中，點A(1,2)和點B(-3,4)之間的距離為多少？

5.已知等差數(shù)列的第一項為3，公差為2，求該數(shù)列的第10項。

6.解下列不等式：3x-5>2x+1。

7.若a,b,c是等差數(shù)列中的連續(xù)三項，且a=3,b=5，求c的值。

8.求下列函數(shù)在x=2時的導數(shù)：y=4x^3-3x^2+2x-1。

9.計算下列復數(shù)的模：|3+4i|。

10.已知一次函數(shù)y=2x-3，求該函數(shù)與x軸和y軸的交點坐標。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.C

2.A

3.C

4.B

5.A

6.A

7.A

8.A

9.D

10.C

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.ABC

2.AD

3.ABCD

4.ABC

5.ABC

三、填空題（每題4分，共20分）

1.17

2.4

3.(3,2)

4.(2,1)

5.8

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解：使用求根公式解二次方程。

x=[5±√(5^2-4*2*(-3))]/(2*2)

x=[5±√(25+24)]/4

x=[5±√49]/4

x=[5±7]/4

x=3或x=-1/2

答案：x=3或x=-1/2

2.解：二次函數(shù)的頂點坐標公式為(-b/2a,f(-b/2a))。

頂點坐標：(-4/(2*(-1)),-1/4*(-4)^2+4*(-4)+3)

頂點坐標：(2,1)

答案：頂點坐標為(2,1)

3.解：數(shù)列的前n項和公式為S_n=n/2*(a_1+a_n)，其中a_1是首項，a_n是第n項。

S_n=n/2*(1+(2n-1))

S_n=n/2*(2n)

S_n=n^2

答案：前n項和為n^2

4.解：使用兩點間的距離公式d=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]。

d=√[(-3-1)^2+(4-2)^2]

d=√[(-4)^2+(2)^2]

d=√[16+4]

d=√20

d=2√5

答案：距離為2√5

5.解：等差數(shù)列的第n項公式為a_n=a_1+(n-1)d，其中a_1是首項，d是公差。

a_10=3+(10-1)*2

a_10=3+9*2

a_10=3+18

a_10=21

答案：第10項為21

6.解：移項得到3x-2x>1+5。

x>6

答案：不等式的解為x>6

7.解：等差數(shù)列的性質是相鄰兩項之差相等。

c-b=b-a

c=2b-a

c=2*5-3

c=7

答案：c的值為7

8.解：求導數(shù)y'=12x^2-6x+2。

y'(2)=12*(2)^2-6*(2)+2

y'(2)=48-12+2

y'(2)=38

答案：導數(shù)為38

9.解：復數(shù)的模是其實部和虛部的平方和的平方根。

|3+4i|=√(3^2+4^2)

|3+4i|=√(9+16)

|3+4i|=√25

|3+4i|=5

答案：模為5

10.解：令y=0，求x軸交點。

0=2x-3

2x=3

x=3/2

令x=0，求y軸交點。

y=2*0-3

y=-3

答案：交點坐標為(3/2,0)和(0,-3)

知識點總結：

1.實數(shù)和有理數(shù)無理數(shù)的概念及性質。

2.方程的解法，包括一元一次方程和一元二次