福州高中質檢數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標系中，點A（2，3）關于y軸的對稱點坐標是（）

A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）

2.若sinα=0.6，且α在第二象限，則cosα的值為（）

A.0.8B.-0.8C.-0.6D.0.6

3.已知函數(shù)f(x)=2x+3，則f(-1)=（）

A.1B.3C.5D.7

4.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）

A.75°B.90°C.105°D.120°

5.若等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，則第10項an=（）

A.19B.21C.23D.25

6.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√2B.πC.√-1D.0.1010010001...

7.若a、b、c是△ABC的三邊，則下列不等式中一定成立的是（）

A.a+b>cB.a+c>bC.b+c>aD.a-b<c

8.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則f(2)=（）

A.0B.2C.4D.6

9.在平面直角坐標系中，點P（3，4）關于x軸的對稱點坐標是（）

A.（3，-4）B.（-3，4）C.（3，4）D.（-3，-4）

10.若sinα=0.8，且α在第四象限，則cosα的值為（）

A.0.6B.-0.6C.0.8D.-0.8

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的有（）

A.y=x^2+2x+1B.y=x^3-3x^2+4x+1C.y=x^2+3x+2D.y=x^2+√x+1

2.下列命題中，正確的是（）

A.若a>b，則a^2>b^2B.若a>b，則a^2>b^2當且僅當a>0C.若a>b，則a^2>b^2當且僅當a<0D.若a>b，則a^2>b^2當且僅當a=0

3.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有（）

A.1,4,7,10,...B.2,4,8,16,...C.3,6,9,12,...D.5,10,15,20,...

4.下列各點中，在直線y=2x+1上的有（）

A.（1，3）B.（2，5）C.（3，7）D.（4，9）

5.下列各式中，正確的是（）

A.sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβB.cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβC.tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)D.cot(α+β)=(cotαcotβ-1)/(cotα+cotβ)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}中，a1=5，公差d=3，則第10項an=__________。

2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的圖像是一個__________，其頂點坐標為__________。

3.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=75°，則sinC=__________。

4.若等比數(shù)列{bn}中，b1=8，公比q=0.5，則第5項bn=__________。

5.直線y=2x+3與y軸的交點坐標為__________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列三角函數(shù)的值：

（1）若sinα=0.4，且α在第三象限，求cosα和tanα的值。

（2）若cosβ=0.6，且β在第二象限，求sinβ和tanβ的值。

2.解下列方程：

（1）x^2-5x+6=0

（2）2x^2+3x-5=0

3.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求：

（1）函數(shù)的對稱軸方程；

（2）函數(shù)在x=2時的函數(shù)值；

（3）函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標。

4.在△ABC中，已知a=5，b=7，c=8，求：

（1）sinA、sinB、sinC的值；

（2）△ABC的面積。

5.解下列不等式組：

（1）x+2>3且x-1<4

（2）2x-5≤7且x+3>1

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.A（知識點：點關于y軸的對稱點坐標）

2.B（知識點：三角函數(shù)在第二象限的符號）

3.C（知識點：函數(shù)值的計算）

4.D（知識點：三角形內角和定理）

5.A（知識點：等差數(shù)列的通項公式）

6.D（知識點：無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)分）

7.C（知識點：三角形兩邊之和大于第三邊的性質）

8.A（知識點：函數(shù)值的計算）

9.A（知識點：點關于x軸的對稱點坐標）

10.B（知識點：三角函數(shù)在第四象限的符號）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.AC（知識點：二次函數(shù)的定義）

2.B（知識點：不等式的性質）

3.AC（知識點：等差數(shù)列的定義）

4.ABC（知識點：點與直線的位置關系）

5.ABC（知識點：三角函數(shù)的和差公式）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.28（知識點：等差數(shù)列的通項公式）

2.橢圓，(2,-1)（知識點：二次函數(shù)的圖像與性質）

3.1/2（知識點：三角形內角和定理與正弦函數(shù)）

4.0.5（知識點：等比數(shù)列的通項公式）

5.(0,3)（知識點：直線與坐標軸的交點）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.（1）cosα=-√(1-sin^2α)=-√(1-0.16)=-0.6，tanα=sinα/cosα=0.4/-0.6=-2/3（知識點：三角函數(shù)的基本關系）

（2）sinβ=√(1-cos^2β)=√(1-0.36)=0.8，tanβ=sinβ/cosβ=0.8/0.6=4/3（知識點：三角函數(shù)的基本關系）

2.（1）x=2或x=3（知識點：二次方程的解法）

（2）x=-2或x=5/2（知識點：二次方程的解法）

3.（1）對稱軸方程x=2（知識點：二次函數(shù)的對稱軸）

（2）f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1（知識點：函數(shù)值的計算）

（3）交點坐標為(1,0)和(3,0)（知識點：函數(shù)與坐標軸的交點）

4.（1）sinA=4/√(5^2+7^2+8^2)=4/√(25+49+64)=4/√138，sinB=7/√(5^2+7^2+8^2)=7/√138，sinC=8/√(5^2+7^2+8^2)=8/√138（知識點：正弦定理）

（2）S△ABC=1/2*ab*sinC=1/2*5*7*8/√138=140/√138（知識點：三角形面積公式）

5.（1）x>1且x<5（知識點：一元一次不等式的解法）

（2）x≤4且x>-2（知識點：一元一次不等式的解法）

知識點總結：

本試卷涵蓋的知識點主要包括：

1.三角函數(shù)及其性質

2.二次函數(shù)及其圖像與性質

3.等差數(shù)列與等比數(shù)列

4.解一元一次方程與不等式

5.解一元二次方程

6.三角形及其性質

7.函數(shù)與坐標軸的交點

8.解不等式組

各題型考察學生知識點詳解及示例：

1.選擇題：考察學生對基本概念和性質的理解，如三角函數(shù)的符號、