福建莆田7年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√-1

B.π

C.0.1010010001...

D.2

2.若a、b是方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根，則a+b的值是（）

A.5

B.6

C.10

D.11

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，-3）

4.下列各式中，分式方程是（）

A.2x+3=5

B.x^2-4=0

C.x/(x+1)=2

D.3x-4=5

5.若等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，則第10項(xiàng)an的值是（）

A.29

B.31

C.33

D.35

6.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是（）

A.75°

B.90°

C.105°

D.120°

7.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=2x

D.y=1/x

8.若x^2-4x+3=0，則x的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，4）到原點(diǎn)O的距離是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

10.若等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，則第5項(xiàng)an的值是（）

A.54

B.48

C.42

D.36

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于實(shí)數(shù)的是（）

A.√4

B.√-1

C.π

D.0.1010010001...

2.下列各幾何圖形中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.平行四邊形

D.梯形

3.若a、b是方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根，則下列選項(xiàng)中正確的是（）

A.a+b=5

B.ab=6

C.a^2+b^2=25

D.(a+b)^2=25

4.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的是（）

A.y=2x+3

B.y=x^2-4x+3

C.y=1/x

D.y=3x-5

5.在直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)中，位于第二象限的是（）

A.（-2，3）

B.（3，-2）

C.（-3，-2）

D.（2，-3）

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)數(shù)的平方等于4，則這個(gè)數(shù)是______和______。

2.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)是30°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是______°。

3.等差數(shù)列{an}中，若a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an的值是______。

4.若函數(shù)y=2x-3的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______。

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-4，5）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列分式的值：

\[\frac{2x^2-5x+3}{x-1}\]

當(dāng)x=3時(shí)。

2.解下列方程組：

\[\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}\]

3.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=1，公差d=2，求前10項(xiàng)的和S10。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，5），求線段AB的長度。

5.若一個(gè)二次方程的圖象與x軸交于點(diǎn)（1，0）和（3，0），且其頂點(diǎn)的y坐標(biāo)為-2，求該二次方程的一般形式。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.C（知識(shí)點(diǎn)：無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別）

2.A（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系）

3.A（知識(shí)點(diǎn)：關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化）

4.C（知識(shí)點(diǎn)：分式方程的定義）

5.B（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

6.A（知識(shí)點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和）

7.D（知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義）

8.A（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法）

9.A（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)到原點(diǎn)的距離計(jì)算）

10.A（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A,C（知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的分類）

2.A,B（知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形的定義）

3.A,B（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系）

4.A,D（知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的定義）

5.A,D（知識(shí)點(diǎn)：直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的象限劃分）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.2，-2（知識(shí)點(diǎn)：平方根的定義）

2.60（知識(shí)點(diǎn)：直角三角形銳角的性質(zhì)）

3.21（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式）

4.（1，0）（知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)）

5.（4，5）（知識(shí)點(diǎn)：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.\[\frac{2(3)^2-5(3)+3}{3-1}=\frac{18-15+3}{2}=\frac{6}{2}=3\]（知識(shí)點(diǎn)：分式的計(jì)算）

2.\[\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}\]

由第二個(gè)方程得：x=y+1

代入第一個(gè)方程得：2(y+1)+3y=8

解得：y=1，x=2

（知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的解法）

3.S10=n/2*(a1+an)=10/2*(1+1+9d)=5*(1+1+9*2)=5*22=110（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式）

4.AB的長度=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]=√[(-4-2)^2+(5-(-3))^2]=√[(-6)^2+8^2]=√[36+64]=√100=10（知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離公式）

5.設(shè)二次方程為y=a(x-1)(x-3)，因?yàn)轫旤c(diǎn)的y坐標(biāo)為-2，代入得-2=a(1-1)(1-3)=a(0)(-2)=0，因此a可以是任意非零實(shí)數(shù)。取a=1，得y=(x-1)(x-3)=x^2-4x+3（知識(shí)點(diǎn)：二次方程的解法和頂點(diǎn)坐標(biāo)）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了以下知識(shí)點(diǎn)：

1.實(shí)數(shù)與無理數(shù)

2.一元二次方程及其根與系數(shù)的關(guān)系

3.軸對(duì)稱與坐標(biāo)軸對(duì)稱

4.分式方程

5.等差數(shù)列與等比數(shù)列

6.三角形的內(nèi)角和

7.反比例函數(shù)

8.一元一次方程與二元一次方程組

9.直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與圖形

10.幾何圖形的對(duì)稱性

11.分式的計(jì)算

12.二元一次方程組的解法

13.等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式

14.兩點(diǎn)間距離公式

15.二次方程的解法和頂點(diǎn)坐標(biāo)

各題型所考察的學(xué)生知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概