高升本成考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是：

A.√-4

B.√16

C.√25

D.√-9

2.已知方程x^2-3x+2=0的解為：

A.x1=1，x2=2

B.x1=2，x2=1

C.x1=-1，x2=2

D.x1=-2，x2=1

3.下列函數(shù)中，定義域為全體實數(shù)的是：

A.y=x^2+1

B.y=1/x

C.y=√x

D.y=x^3

4.已知函數(shù)f(x)=2x+3，那么f(-1)的值為：

A.-1

B.1

C.0

D.2

5.在下列各數(shù)中，無理數(shù)是：

A.√4

B.√9

C.√16

D.√25

6.已知方程2x^2-5x+3=0的解為：

A.x1=1，x2=3

B.x1=3，x2=1

C.x1=-1，x2=3

D.x1=-3，x2=1

7.下列函數(shù)中，值域為全體實數(shù)的是：

A.y=x^2+1

B.y=1/x

C.y=√x

D.y=x^3

8.已知函數(shù)f(x)=3x-2，那么f(2)的值為：

A.2

B.4

C.6

D.8

9.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是：

A.√-4

B.√16

C.√25

D.√-9

10.已知方程x^2-4x+3=0的解為：

A.x1=1，x2=3

B.x1=3，x2=1

C.x1=-1，x2=3

D.x1=-3，x2=1

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于實數(shù)集的有：

A.√-4

B.√16

C.√25

D.√-9

E.π

2.下列各方程中，根的判別式大于0的有：

A.x^2-4x+3=0

B.x^2+4x+3=0

C.x^2-3x+2=0

D.x^2+3x+2=0

E.x^2-2x-3=0

3.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有：

A.y=2x+1

B.y=3x^2-4

C.y=x-5

D.y=4/x

E.y=5x+2

4.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的有：

A.√4

B.√9

C.√16

D.√25

E.√2

5.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的有：

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=x^3

D.y=x

E.y=1/x

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的判別式為b^2-4ac，則當判別式等于0時，方程有兩個相等的實數(shù)根，記為______。

2.函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像是一條直線，其中k表示直線的______，b表示直線與y軸的______。

3.在直角坐標系中，點P的坐標為（2，-3），那么點P關于y軸的對稱點Q的坐標為______。

4.若一個三角形的三邊長分別為3，4，5，則該三角形的類型是______，其面積可以用公式______計算。

5.在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是-5，點B表示的數(shù)是3，那么線段AB的長度是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列各式的值：

(a)(3/4)^2-(2/3)^3

(b)5√(7-2√3)

(c)8/√(12)+√(48)/6

2.解下列方程：

(a)2x^2-5x+3=0

(b)3x^2-4x-12=0

(c)5x^2-25x+20=0

3.已知函數(shù)f(x)=2x-3，求：

(a)f(2)

(b)f(-1)

(c)f(x+1)

4.計算下列積分：

(a)∫(x^2+2x+1)dx

(b)∫(e^x)dx

(c)∫(1/x)dx

5.解下列不等式，并寫出解集：

(a)2x-3>5

(b)3x^2-4x+3≥0

(c)√(x-1)<2

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.C（知識點：有理數(shù)的定義，有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)。）

2.A（知識點：二次方程的解法，使用求根公式。）

3.D（知識點：函數(shù)的定義域，一次函數(shù)的定義域為全體實數(shù)。）

4.B（知識點：函數(shù)值的計算，將x的值代入函數(shù)表達式中。）

5.D（知識點：無理數(shù)的定義，無理數(shù)是不能表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)。）

6.B（知識點：二次方程的解法，使用求根公式。）

7.D（知識點：函數(shù)的值域，一次函數(shù)的值域為全體實數(shù)。）

8.B（知識點：函數(shù)值的計算，將x的值代入函數(shù)表達式中。）

9.C（知識點：有理數(shù)的定義，有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)。）

10.A（知識點：二次方程的解法，使用求根公式。）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.B,C,D,E（知識點：實數(shù)集的構成，包括有理數(shù)和無理數(shù)。）

2.A,B,C（知識點：二次方程的判別式，判別式大于0時方程有兩個不相等的實數(shù)根。）

3.A,C,E（知識點：一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的圖像是一條直線。）

4.D,E（知識點：無理數(shù)的定義，無理數(shù)是不能表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)。）

5.B,D（知識點：奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，偶函數(shù)滿足f(-x)=f(x)。）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.相等的實數(shù)根（知識點：二次方程的解，當判別式等于0時，方程有兩個相等的實數(shù)根。）

2.斜率，截距（知識點：一次函數(shù)的圖像，斜率表示直線的傾斜程度，截距表示直線與y軸的交點。）

3.(-2,-3)（知識點：點的對稱，關于y軸對稱的點，x坐標取相反數(shù)。）

4.直角三角形，1/2*3*4（知識點：三角形的類型和面積計算，直角三角形的面積等于兩條直角邊的乘積的一半。）

5.8（知識點：數(shù)軸上兩點間的距離，計算兩點坐標的差的絕對值。）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.(a)1/4-8/27=-63/108

(b)5√(7-2√3)=5√(3-2√3+1)=5√(2-√3)^2=5(2-√3)

(c)8/√(12)+√(48)/6=2√3+2√3=4√3

2.(a)x1=x2=5/2（知識點：二次方程的解法，使用求根公式。）

(b)x1=4,x2=-3/3（知識點：二次方程的解法，使用求根公式。）

(c)x1=2,x2=5/2（知識點：二次方程的解法，使用求根公式。）

3.(a)f(2)=2*2-3=1

(b)f(-1)=2*(-1)-3=-5

(c)f(x+1)=2(x+1)-3=2x-1（知識點：函數(shù)值的計算，將x的值代入函數(shù)表達式中。）

4.(a)∫(x^2+2x+1)dx=(1/3)x^3+x^2+x+C

(b)∫(e^x)dx=e^x+C（知識點：不定積分的計算。）

(c)∫(1/x)dx=ln|x|+C（知識點：不定積分的計算。）

5.(a)2x-3>5→x>4（知識點：不等式的解法，移項和化簡。）

(b)3x^2-4x+3≥0→(3x-1)(x-3)≥0→x≤1/3或x≥3（知識點：不等式的解法，因式分解和區(qū)間測試。）

(c)√