福建福州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=50°，則∠B的度數(shù)是（）

A.50°

B.65°

C.70°

D.80°

2.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√2

B.π

C.3.14

D.√9

3.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，若點A的坐標(biāo)為（2，0），點B的坐標(biāo)為（0，3），則該一次函數(shù)的解析式是（）

A.y=2x+3

B.y=3x+2

C.y=2x-3

D.y=3x-2

4.在△ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，則△ABC是（）

A.直角三角形

B.銳角三角形

C.鈍角三角形

D.等腰三角形

5.下列圖形中，中心對稱圖形是（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.平行四邊形

D.等腰梯形

6.已知一元二次方程x2-5x+6=0，下列說法正確的是（）

A.該方程有兩個不相等的實數(shù)根

B.該方程有兩個相等的實數(shù)根

C.該方程沒有實數(shù)根

D.無法確定

7.在直角坐標(biāo)系中，點P（2，3）關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)是（）

A.（-2，3）

B.（2，-3）

C.（-2，-3）

D.（2，3）

8.下列命題中，正確的命題是（）

A.若a2=b2，則a=b

B.若a2=b2，則a=±b

C.若a2=b2，則a=0

D.若a2=b2，則a≠0

9.在△ABC中，若AB=AC，下列說法正確的是（）

A.∠B=∠C

B.∠B≠∠C

C.∠A=∠B

D.∠A=∠C

10.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A.y=x2+2x+1

B.y=2x2-3x+4

C.y=x3+2x2+3x+1

D.y=x2+x+1

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項中，屬于三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用的有（）

A.在等腰三角形中，底角相等

B.在直角三角形中，兩個銳角的和為90°

C.在三角形中，三個內(nèi)角的和為180°

D.在任意四邊形中，對角線的和為360°

2.下列各數(shù)中，既是正數(shù)又是整數(shù)的有（）

A.0

B.-1

C.1

D.-3

3.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有（）

A.y=2x+3

B.y=x2-4

C.y=3x-2

D.y=5x+5x

4.在直角坐標(biāo)系中，下列點中，位于第一象限的有（）

A.（2，3）

B.（-2，3）

C.（2，-3）

D.（-2，-3）

5.下列圖形中，屬于軸對稱圖形的有（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.平行四邊形

D.等腰梯形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（3，-2），點B的坐標(biāo)為（-1，4），則線段AB的中點坐標(biāo)是______。

2.一元二次方程x2-6x+9=0的解為______。

3.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若底邊BC的長度為10cm，則腰AB的長度為______cm。

4.函數(shù)y=3x-2的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為______。

5.若∠A和∠B是直角三角形的兩個銳角，且∠A=30°，則∠B的度數(shù)為______°。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=1

\end{cases}

\]

2.計算下列三角形的面積，已知底邊BC=6cm，高AD=4cm。

3.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點為（1，0）和（-3，0），且頂點的y坐標(biāo)為-4，求該二次函數(shù)的解析式。

4.在直角坐標(biāo)系中，點P（2，3）關(guān)于直線y=x的對稱點為P'，求點P'的坐標(biāo)。

5.解下列不等式組，并指出解集：

\[

\begin{cases}

2x+3y<12\\

x-y≥1

\end{cases}

\]

6.已知等差數(shù)列的前三項分別為3，5，7，求該數(shù)列的第10項。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.B（知識點：等腰三角形的性質(zhì)）

2.D（知識點：有理數(shù)的定義）

3.B（知識點：一次函數(shù)的解析式）

4.A（知識點：直角三角形的定義）

5.C（知識點：中心對稱圖形的定義）

6.A（知識點：一元二次方程的實數(shù)根）

7.A（知識點：點關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)）

8.B（知識點：平方根的性質(zhì)）

9.A（知識點：等腰三角形的性質(zhì)）

10.D（知識點：二次函數(shù)的定義）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.C（知識點：三角形內(nèi)角和定理）

2.C（知識點：正數(shù)和整數(shù)的定義）

3.A、C、D（知識點：一次函數(shù)的定義）

4.A（知識點：直角坐標(biāo)系中各象限的定義）

5.A、D（知識點：軸對稱圖形的定義）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.（3，1）（知識點：線段中點坐標(biāo)的計算）

2.x=3（知識點：一元二次方程的解）

3.10cm（知識點：等腰三角形底邊和腰的關(guān)系）

4.（2，0）（知識點：函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點）

5.60°（知識點：直角三角形銳角的計算）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=1

\end{cases}

\]

解得：x=3，y=2。

知識點：線性方程組的解法。

2.計算三角形面積：

面積=(底邊×高)/2=(6cm×4cm)/2=12cm2。

知識點：三角形面積的計算。

3.求二次函數(shù)解析式：

由題意知，x=1和x=-3是方程ax2+bx+c=0的根，因此有：

\[

\begin{cases}

a(1)2+b(1)+c=0\\

a(-3)2+b(-3)+c=0

\end{cases}

\]

解得：a=1，b=-6，c=9，所以二次函數(shù)的解析式為y=x2-6x+9。

知識點：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。

4.求點P關(guān)于直線y=x的對稱點P'的坐標(biāo)：

點P的坐標(biāo)為（2，3），則P'的坐標(biāo)為（3，2）。

知識點：點關(guān)于直線的對稱點坐標(biāo)計算。

5.解不等式組：

\[

\begin{cases}

2x+3y<12\\

x-y≥1

\end{cases}

\]

解得：x≥3，y≤1。

知識點：不等式組的解法。

6.求等差數(shù)列的第10項：

第1項a?=3，公差d=5-3=2，第10項a??=a?+(10-1)d=3+9×2=21。

知識點：等差數(shù)列的通項公式。

知識點總結(jié)：

本試卷涵蓋了中學(xué)數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識點，包括：

-三角形的性質(zhì)和計算

-一元二次方程和函數(shù)

-直角坐標(biāo)系和圖形的對稱性

-不等式和數(shù)列

-函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點

-線性方程組和不等式組的解法

各題型所考察的學(xué)生知識點詳解及示例：

-選擇題：考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念和