鳳凰導(dǎo)學(xué)稿八上數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-2），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是：

A.（1，1）B.（0，0）C.（1，2）D.（3，1）

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=3，S5=55，則公差d等于：

A.2B.3C.4D.5

3.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是：

A.75°B.105°C.120°D.135°

4.已知二次函數(shù)f（x）=ax^2+bx+c（a≠0），若f（1）=2，f（-1）=0，則f（0）的值為：

A.0B.1C.2D.-1

5.若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，S3=12，則公比q等于：

A.2B.3C.4D.6

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是：

A.（3，-4）B.（-3，4）C.（-3，-4）D.（3，-3）

7.若函數(shù)f（x）=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象開(kāi)口向上，且f（1）=0，f（2）=4，則a、b、c的值分別為：

A.a=1，b=-3，c=2B.a=2，b=-3，c=2C.a=1，b=3，c=2D.a=2，b=3，c=2

8.在△ABC中，∠A=90°，AB=5，AC=12，則BC的長(zhǎng)度是：

A.13B.14C.15D.16

9.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S6=36，則公差d等于：

A.2B.3C.4D.5

10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是：

A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有：

A.f(x)=2x+3B.f(x)=x^2-4x+3C.f(x)=3/xD.f(x)=5x-2

2.在△ABC中，已知AB=5，BC=12，AC=13，則△ABC的性質(zhì)有：

A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.梯形

3.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有：

A.1,4,7,10,...B.2,6,12,18,...C.3,6,9,12,...D.4,8,12,16,...

4.關(guān)于二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），以下說(shuō)法正確的是：

A.當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)圖象開(kāi)口向上B.當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)圖象開(kāi)口向下C.當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)圖象是拋物線D.當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)圖象是直線

5.在平面直角坐標(biāo)系中，下列點(diǎn)中，哪些點(diǎn)在直線y=2x+1上：

A.（1，3）B.（2，5）C.（0，1）D.（-1，1）

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)為a1，公差為d，則第n項(xiàng)an的通項(xiàng)公式為_(kāi)_____。

2.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)_____。

3.二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸方程為_(kāi)_____。

4.若等比數(shù)列{an}的第一項(xiàng)為a1，公比為q，則前n項(xiàng)和Sn的公式為_(kāi)_____。

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，4）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

f(x)=3x^2-2x+1，當(dāng)x=2時(shí)，f(2)=______。

2.解下列方程：

2x-5=3x+2。

3.計(jì)算下列等差數(shù)列的第10項(xiàng)：

已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=5，公差d=2，求第10項(xiàng)a10=______。

4.計(jì)算下列等比數(shù)列的前5項(xiàng)和：

已知等比數(shù)列{bn}的第一項(xiàng)b1=3，公比q=2，求前5項(xiàng)和S5=______。

5.解下列不等式，并寫(xiě)出解集：

3(x-2)>2(x+1)。

6.在△ABC中，已知AB=5，BC=12，AC=13，求△ABC的面積。

7.已知二次函數(shù)f(x)=-x^2+4x-3，求該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

8.若直線y=mx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-4），求直線的方程。

9.計(jì)算下列三角形的三邊長(zhǎng)：

在△PQR中，∠P=60°，∠Q=45°，PR=8，求QR和RP的長(zhǎng)度。

10.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

5x-y=2

\end{cases}

\]

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.D（線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式：M((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)）

2.A（等差數(shù)列求和公式：Sn=n/2[2a1+(n-1)d]，代入a1=3，d=2，n=5計(jì)算）

3.B（三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A和∠B計(jì)算）

4.B（二次函數(shù)性質(zhì)：f(1)=a+b+c，f(-1)=a-b+c，聯(lián)立方程求解a、b、c）

5.A（等比數(shù)列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，代入a1=2，q=2，n=3計(jì)算）

6.A（點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)：x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)取相反數(shù)）

7.B（二次函數(shù)性質(zhì)：當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上，頂點(diǎn)為最小值點(diǎn)）

8.A（勾股定理：直角三角形的斜邊平方等于兩直角邊平方和）

9.A（等差數(shù)列求和公式：Sn=n/2[2a1+(n-1)d]，代入a1=1，d=2，n=6計(jì)算）

10.A（點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)：x和y坐標(biāo)都取相反數(shù)）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.AD（一次函數(shù)的定義：f(x)=ax+b，其中a、b為常數(shù)，a≠0）

2.A（勾股定理：直角三角形的斜邊平方等于兩直角邊平方和）

3.ABC（等差數(shù)列的定義：an=a1+(n-1)d，其中a1為第一項(xiàng)，d為公差）

4.AB（二次函數(shù)的性質(zhì)：a>0時(shí)開(kāi)口向上，a<0時(shí)開(kāi)口向下）

5.ABC（直線方程：y=mx+b，其中m為斜率，b為y軸截距）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.an=a1+(n-1)d（等差數(shù)列通項(xiàng)公式）

2.105°（三角形內(nèi)角和為180°，代入∠A和∠B計(jì)算）

3.x=-b/2a（二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸公式）

4.Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式）

5.(-3，-4)（點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)：x坐標(biāo)取相反數(shù)）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.f(2)=3(2)^2-2(2)+1=12-4+1=9（代入x=2計(jì)算）

2.2x-5=3x+2，解得x=-7（移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)）

3.a10=a1+(10-1)d=5+9*2=23（代入a1=5，d=2計(jì)算）

4.S5=a1(1-q^5)/(1-q)=3(1-2^5)/(1-2)=93（代入a1=3，q=2計(jì)算）

5.3(x-2)>2(x+1)，解得x<4（移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)）

6.面積=(1/2)*AB*AC*sin∠C=(1/2)*5*12*sin105°≈30.98（代入勾股定理和正弦函數(shù)計(jì)算）

7.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-b/2a，f(-b/2a)），代入a=-1，b=4，c=-3計(jì)算得（2，-3）

8.m=(3-(-4))/(2-0)=7/2，方程為y=(7/2)x-4（代入點(diǎn)（2，3）和點(diǎn)（0，-4）計(jì)算）

9.QR=PR*sin∠Q=8*sin45°≈5.66，RP=PR*sin∠P=8*sin60°≈6.93（代入正弦函數(shù)計(jì)算）

10.解得x=2，y=2（代入消元法求解）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.函數(shù)與方程：一次函數(shù)、二次函數(shù)、方程的解法。

2.數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列的求和。

3.三角形：三角形內(nèi)角和、勾股定理、三角形的面積。

4.直線：直線方程、直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。

5.解方程組：代入法、消元法。

各題型所考察學(xué)生的知