29.1投影學習目標：1）理解投影的有關概念，能根據(jù)光線的方向辨認物體的投影。2）理解平行投影和中心投影的區(qū)別與聯(lián)系。3）理解現(xiàn)實生活中影子的現(xiàn)象，學會用數(shù)學知識嘗試解答。學習重點：理解平行投影、中心投影、正投影的特征。學習難點：在投影面上畫出平面圖形的平行投影、中心投影、正投影。學習過程1）課堂探究一、平行投影與中心投影【提問】觀察下列圖片中的影子你發(fā)現(xiàn)了什么共同點？物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子。影子與物體形狀和光線照射方式有關?！靖拍罾斫狻恳话愕?，用光線照射物體，在某個平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影。照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。平行投影的概念：由平行光線形成的投影叫做平行投影。中心投影的概念：由同一點(點光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影?！締栴}】畫平行投影與中心投影的圖形②③【探索與思考】其中圖③與圖①②的投影線有什么區(qū)別？圖①②的投影線與投影面的位置關系又有什么區(qū)別？區(qū)別：圖①②的投影線互相平行，形成平行投影圖③投影線集中于一點中心投影圖①的投影線與投影面的位置關系：投影線斜著照射投影面，形成斜投影。圖②的投影線與投影面的位置關系：投影線垂直照射投影面，形成正投影。【概念理解】一般地，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影?！咎剿饕弧咳鐖D，把一根直的細鐵絲(記為線段AB)放在三個不同位置.1)鐵絲平行于投影面；2)鐵絲傾斜于投影面；3)鐵絲垂直于投影面(鐵絲不一定要與投影面有交點).三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？它們的大小關系呢？【探索二】如圖，把一塊正方形卡片P(記為正方形ABCD)放在三個不同位置.1)卡片平行于投影面；2)卡片傾斜于投影面；3)卡片垂直于投影面。三種情形下卡片的正投影各是什么形狀？它們的大小關系呢？【探索三】如圖，把一個正方體紙盒P(記為正方體ABCDEFGH)放在兩個個不同位置.1)紙盒的一個平面ABCD平行于投影面；2)紙盒一個面ABCD傾斜于投影面P，底面ADEF垂直于投影面，并且其對角線AE垂直于投影面；觀察兩種情形下正方體紙盒的正投影，你發(fā)現(xiàn)了什么？【練一練】1．小紅和小花在路燈下的影子，小紅的比小花的長，則他們的身高關系是（）A．小紅比小花高 B．小紅比小花矮C．小紅和小花一樣高 D．不確定2．太陽發(fā)出的光照在物體上是（），路燈發(fā)出的光照在物體上是（）A．平行投影，中心投影 B．中心投影，平行投影C．平行投影，平行投影 D．中心投影，中心投影3．下列結論正確的有（

）①同一時刻，同一公園內的物體在陽光照射下，影子的方向是相同的②物體在任何光線照射下影子的方向都是相同的③物體在路燈照射下，影子的方向與路燈的位置有關④物體在點光源照射下，影子的長短僅與物體的長短有關A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．三根等長的木桿豎直地立在平地的同一個圓周上，圓心處有一盞燈光，其俯視圖如圖所示，圖中畫出了其中一根木桿在燈光下的影子．下列四幅圖中正確畫出另兩根木桿在同一燈光下的影子的是（

）A．B． C．D．5．由四個相同小立方體拼成的幾何體如圖所示，當光線由上向下垂直照射時，該幾何體在水平投影面上的正投影是（

）A． B． C． D．6．房間窗戶的邊框的形狀是矩形，在陽光的照射下邊框在房間地面上形成了投影，則投影的形狀可能是（）A．三角形 B．平行四邊形C．圓 D．梯形7．人從路燈下走過時，影子的變化是（

）．A．長→短→長 B．短→長→短 C．長→長→短 D．短→短→長8．如圖，在平面直角坐標系中，點光源位于處，木桿兩端的坐標分別為，．則木桿在軸上的影長為（

）A．5 B．6 C．7 D．89．數(shù)學興趣小組的小穎想測量教學樓前一棵小樹的高度，課外活動時她測得一根長為1m的竹竿的影長是0.8m，同一時刻，她發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻上，她先測得留在墻壁上的影高為1.3m，又測得地面上的影長為2.4m，請你幫她計算一下樹的高度是多少？10．如圖，一