0決勝2024年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)“8+4+4”小題強(qiáng)化訓(xùn)練(2)(充分條件、必要條件、充要條件)一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】解不等式可得，解絕對(duì)值不等式可得或，由于為或的真子集，據(jù)此可知“”是“”的充分不必要條件．故選：A.2.已知直線，和平面，，滿(mǎn)足，，則“和相交”是“和相交”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】若和相交于點(diǎn)，則，因?yàn)椋?，所以，所以和相交，若和相交于直線，當(dāng)，時(shí)，和可能相交，可能平行，可能異面，所以“和相交”是“和相交”的充分不必要條件，故選：A．3.“”是“直線與直線平行”的（）A．充要條件 B．必要不充分條件C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】“直線與直線平行”因?yàn)椋灾本€，直線，與平行，故充分條件成立；當(dāng)直線與直線平行時(shí)，，解得或，當(dāng)時(shí)，直線與直線重合，當(dāng)時(shí)，直線，直線平行，故充要條件成立．故選：A．4.已知向量，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】“若向量同向，則”為真命題，“若向量反向，則”為假命題，即“若，則”為假命題，而“若，則”為真命題，所以“”是“”的必要不充分條件.故選：B.5.條件，，則的一個(gè)必要不充分條件是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】若，使得，則，可得，則，因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且，故當(dāng)時(shí)，，即，所以，的一個(gè)必要不充分條件是.故選：A.6.函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)的一個(gè)充分不必要條件是（）A．a(chǎn)=3 B．a(chǎn)=2 C．a(chǎn)=1 D．a(chǎn)=0【答案】A【解析】，有兩個(gè)零點(diǎn)，有兩種情形：①1是的零點(diǎn)，則，此時(shí)有1，2共兩個(gè)零點(diǎn)②1不是的零點(diǎn)，則判別式，即∴是有兩個(gè)零點(diǎn)的充分不必要條件故選：A．7.使得“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”成立的一個(gè)充分不必要條件是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】令，，因?yàn)樵诙x域上單調(diào)遞增，由函數(shù)在上單調(diào)遞減，則在上單調(diào)遞減且恒成立，所以，解得，因?yàn)椋允钩闪⒌囊粋€(gè)充分不必要條件為.故選：D8.設(shè)，均為銳角，則“”是“”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】C【解析】因?yàn)?，均為銳角，所以，.當(dāng)時(shí)，，由函數(shù)上單調(diào)遞增，所以，故“”是“”的充分條件.當(dāng)時(shí)，由，，則，所以，因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增，所以，即，故“”是“”的必要條件.綜上所述，“”是“”的充分必要條件.故選：C.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分．9.使不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是（）A．B．或C．D．或【答案】CD【解析】由于不等式的解為：或，設(shè)使不等式成立的一個(gè)充分不必要條件為集合，則或，結(jié)合選項(xiàng)，只有選項(xiàng)CD正確.故選：CD.10.已知：，恒成立；：，恒成立.則（）A．“”是的充分不必要條件 B．“”是的必要不充分條件C．“”是的充分不必要條件 D．“”是的必要不充分條件【答案】BC【解析】已知：，恒成立，則方程無(wú)實(shí)根，所以恒成立，即，故“”是的必要不充分條件，故A錯(cuò)誤，B正確；又：，恒成立，所以在時(shí)恒成立，又函數(shù)的最大值為，所以，故“”是的充分不必要條件，故C正確，D錯(cuò)誤.故選：BC.11以下說(shuō)法正確的有（）A.“”是“”的必要不充分條件B.設(shè)a，，則“”是“”的必要不充分條件C.“”是“”的充分不必要條件D.“”是“”的充分不必要條件【答案】BCD【解析】對(duì)于選項(xiàng)A，由得，又，所以“”是“”的充分不必要條件，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，且，所以“”是“”的必要不充分條件，故選項(xiàng)B正確；對(duì)于選項(xiàng)C，由得，所以；當(dāng)時(shí)，或，所以推不出，所以“”是“”的充分不必要條件，故選項(xiàng)C正確；對(duì)于選項(xiàng)D，若，則成立；若，則或，故不一定成立；綜上所述：“”是“”的充分不必要條件,故選項(xiàng)D正確故選：BCD.12.已知x，y均為正實(shí)數(shù)，則下列各式可成為“”的充要條件是（

）A． B． C． D．【答案】ACD【解析】A：由且，則成立，反之也有成立，滿(mǎn)足要求；B：由，則，令，則，即在定義域上遞增，故，不滿(mǎn)足充分性，排除；C：由，則，令，則，即在定義域上遞增，故，反之也有成立，滿(mǎn)足要求；D：由，則，令，則，，故在上，在上，所以在上遞減，在上遞增，則，所以在定義域上遞增，故，反之也有成立，滿(mǎn)足要求；故選：ACD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，多空題，第一空2分，第二空3分，共20分．13.若“”是“”的充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)__________．【答案】【解析】“”是“”的充分條件，，，即實(shí)數(shù)的取值范圍為.故答案為：.14.王安石在《游褒禪山記》中寫(xiě)道：“世之奇?zhèn)ァ⒐骞?，非常之觀，常在險(xiǎn)遠(yuǎn)，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也．”請(qǐng)問(wèn)“有志”是能到達(dá)“奇?zhèn)ァ⒐骞?，非常之觀”的______條件．（填“充分”“必要”“充要”中的一個(gè)）【答案】必要【解析】因?yàn)椤胺怯兄菊卟荒苤痢彼浴澳苤潦怯兄菊摺?，因此“有志”是能到達(dá)“奇?zhèn)ァ⒐骞?，非常之觀”的必要條件.故答案為：必要15.在等比數(shù)列中，公比為.已知，則是數(shù)列單調(diào)遞減的（）條件,（填“充分”“必要”“充要”中的一個(gè)）【答案】充要【解析】，當(dāng)時(shí)，，所以數(shù)列單調(diào)遞減，故充分性成立，若數(shù)列單調(diào)遞減，則，即，故必要性成立，所以是數(shù)列單調(diào)遞減的充要條件.故答