20.4函數(shù)的初步應(yīng)用主講：冀教版八年級下冊

第二十章

函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)11.能夠從函數(shù)的各種表示方法中獲得相應(yīng)的信息，運(yùn)用函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題.重點(diǎn)2難點(diǎn)32.能夠從函數(shù)的各種表示方法中獲得相應(yīng)的信息3.能從圖像中分析變量的相互關(guān)系,尋找對應(yīng)的現(xiàn)實(shí)情境,預(yù)測變化趨勢等問題.新課導(dǎo)入活動一

確定實(shí)際問題中函數(shù)關(guān)系式位置常用的溫度計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)有兩種，一種是攝氏溫度(℃)，另一種是華氏溫度(℉).

華氏溫度與攝氏溫度具有函數(shù)關(guān)系.新課導(dǎo)入活動一

確定實(shí)際問題中函數(shù)關(guān)系式例1.已知攝氏溫度值和華氏溫度值有下表所示的對應(yīng)關(guān)系：攝氏溫度/oC01020304050華氏溫度/oF32506886104122(1)當(dāng)攝氏溫度為30時(shí)，華氏溫度為多少？(2)華氏溫度值與攝氏溫度值有怎樣的變化關(guān)系?如果設(shè)攝氏溫度為x℃,華氏溫度為y℉,你能表示出y和x之間的函數(shù)關(guān)系嗎?(3)當(dāng)華氏溫度為140時(shí)，攝氏溫度為多少？86℉.y=1.8x+32.x

y60

℃

.令y=140,140=1.8x+32，x=60學(xué)以致用74頁試著做做五環(huán)圖的示意圖如圖所示,觀察各個(gè)環(huán)中的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)?上面三個(gè)環(huán)中的數(shù)字是三個(gè)連續(xù)的偶數(shù),下面兩個(gè)環(huán)中的數(shù)字是兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù),并且三個(gè)偶數(shù)之和與兩個(gè)奇數(shù)之和相等.思考:請你再寫出幾組具有這種關(guān)系的五個(gè)數(shù)?同桌交流,滿足要求的有多少組?有無數(shù)組,那么它們之間是否也存在著一定的函數(shù)關(guān)系呢?用2x-2,2x,2x+2表示三個(gè)連續(xù)的偶數(shù),用2y-1和2y+1表示兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù),求y與x之間滿足的關(guān)系式.y=x.新課導(dǎo)入活動二

利用函數(shù)關(guān)系式畫函數(shù)圖像例2.用表達(dá)式法與圖象法表示等邊三角形的周長l是邊長a的函數(shù).a…1234…l…36912…描點(diǎn)、連線：用描點(diǎn)法畫函數(shù)l=3a的圖象.O2al123458641012

解：因?yàn)榈冗吶切蔚闹荛Ll是邊長a的3倍，所以周長l與邊長a的函數(shù)關(guān)系可表示為l=3a（a＞0）.6新課講授活動二

利用函數(shù)關(guān)系式畫函數(shù)圖像【歸納】實(shí)際問題中自變量的取值范圍．在實(shí)際問題中確定自變量的取值范圍，主要考慮兩個(gè)因素：⑴自變量自身表示的意義．如時(shí)間、耗油量等不能為負(fù)數(shù)；⑵問題中的限制條件．此時(shí)多用不等式或不等式組來確定自變量的取值范圍．新課講授活動三

實(shí)際問題中的函數(shù)圖象例3.（75頁做一做）一支20cm長的蠟燭,點(diǎn)燃后,每小時(shí)燃燒5cm.在圖中,哪幅圖像能大致刻畫出這支蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長度h(cm)與點(diǎn)燃時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系?請說明理由.圖3新課拓展

例4.如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：（1）當(dāng)銷售量為2噸時(shí)，銷售收入＝

元，銷售成本＝

元；20003000

x/噸y/元O123456100040005000200030006000l1銷售收入l2銷售成本（2）當(dāng)銷售量為6噸時(shí)，銷售收入＝

元，銷售成本＝

元；（3）當(dāng)銷售量為

時(shí)，銷售收入等于銷售成本；（4）當(dāng)銷售量

時(shí)，該公司贏利（收入大于成本）；當(dāng)銷售量

時(shí)，該公司虧損（收入小于成本）；600050004噸大于4噸小于4噸活動三

實(shí)際問題中的函數(shù)圖象新課拓展2.分析已知（看已知的是自變量的值還是函數(shù)值），通過做x軸或y軸的垂線，在圖象上找到對應(yīng)的點(diǎn)，由點(diǎn)的橫坐標(biāo)或者縱坐標(biāo)的值讀出要求的值.1.理解橫、縱坐標(biāo)分別表示的實(shí)際意義.3.利用數(shù)形結(jié)合的思想：將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”由“形”定“數(shù)”思考：如何解答實(shí)際情景函數(shù)圖象的信息？學(xué)以致用76頁A組1.圖中曲線表示的是某工廠2007年至2011年一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量與年份的函數(shù)關(guān)系，由此你能對生產(chǎn)情況作出哪些判斷?解:2007年至2009年該產(chǎn)品的年產(chǎn)量逐年提高,2007年至2008年該產(chǎn)品的年產(chǎn)量增速大于2008年至2009年該產(chǎn)品的年產(chǎn)量增速,2009年至2011年該產(chǎn)品的年產(chǎn)量穩(wěn)定學(xué)以致用76頁A組2.如圖，這是一幅關(guān)于學(xué)生的平均體重(kg)和年齡(歲)之間關(guān)系的圖像.(1)在哪個(gè)年齡段，女生的平均體重略高于男生的平均體重?(2)從哪個(gè)年齡開始，男生的平均體重就超過了女生的平均體重?2解:(1)9~15歲(大約)女生的平均體重略高于男生的平均體重.(2)16歲(大約)以后男生的平均體重就超過了女生的平均體重學(xué)以致用3.如圖所示的是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖像,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（)A.乙前4秒行駛的路程為48米B.在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒C.兩車到第3秒時(shí)行駛的路程相等D.在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度C學(xué)以致用77頁B組

某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過6m3時(shí)，水費(fèi)按照a元/立方米收費(fèi)；超過6m3時(shí)，不超過的部分仍按a元/立方米收費(fèi)，超過的部分按c元/立方米(c>a)收費(fèi).該市小明家今年3月份和4月份的用水量、水費(fèi)如下表所示：月份用水量/m3水費(fèi)/元3月57.54月916.2(1)求a,c的值.解：(1)5a=7.5，解得a=1.5又因?yàn)?>6，即4月份用水量超過6m3，則6x1.5+(9-6)c=16.2，解得c=2.4.學(xué)以致用（2)設(shè)某戶1個(gè)月的用水量為x(m3),應(yīng)交水費(fèi)為y(元)②已知一戶5月份的用水量為8m3,求該戶5月份的水費(fèi).①分別寫出用水量不超過6m3

和超過6m3

時(shí)

，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.月份用水量/m3水費(fèi)/元3月57.54月916.2解：(2)①用水量不超過6m3時(shí)，y=1.5x(0<x<6);用水量超過6m3時(shí)，y=6x1.5+(x-6)x2.4=-5.4+2.4X②因?yàn)?>6，則y=-5.4+2.4x8=13.8(元)所以該戶5月份的水費(fèi)為13.8元課堂小結(jié)函數(shù)的初步應(yīng)用確定實(shí)際問題中函數(shù)關(guān)系式實(shí)際問題中的函數(shù)圖象利用函數(shù)關(guān)系式畫函數(shù)圖像實(shí)際問題中的等量關(guān)系將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”理解分析點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)分別表示的實(shí)際意義和圖像變化趨勢當(dāng)堂檢測1.如圖所示,射線L甲,L乙分別表示甲,乙兩名運(yùn)動員在自行車比賽中所走路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖像,則甲的速度

乙的速度(用“>”“=”或“<”填空).

>當(dāng)堂檢測運(yùn)送距離x/km0<x≤500500<x≤10001000<x≤15001500<x≤2000…郵資y/元5.006.007.008.00…2.諸暨“天天速遞”快遞公司規(guī)定:重量在2000克以內(nèi)的包裹快遞郵資標(biāo)準(zhǔn)如下表:如果某人從該公司快遞900克的包裹到距諸暨1300km的某地,他應(yīng)付的郵資是 (

)A.5.00元 B.6.00元C.7.00元 D.8.00元C當(dāng)堂檢測3.知汽車離家的距離s(km)與時(shí)間t(h)之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖像回答下列問題:(1)汽車離家距離最遠(yuǎn)是

km;

(2)汽車行駛過程中,最快的車速是

km/h,最慢的車速是

km/h;

(3)途中他們共休息了

次,共休息了

小時(shí);

(4)求小明他們返回到家的時(shí)間.1801204022小明他們返回到家的時(shí)間是17:00當(dāng)堂檢測4.吉安市某旅游公司取得了2010年上海世博會門票銷售權(quán),每張普通票的票價(jià)與買票的數(shù)量的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)從圖中可以看出:買票的數(shù)量a

時(shí),票價(jià)打

折;

(2)吉安市某校初三(1)、(2)班的學(xué)生都不超過50人