人教版（2024）七年級上冊1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)第一章·有理數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)知識目標(biāo)1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是從實(shí)際生活需要中產(chǎn)生的，知道正數(shù)、負(fù)數(shù)及0的產(chǎn)生背景。2.理解正數(shù)、負(fù)數(shù)及0的意義，在數(shù)學(xué)中的基本概念和作用。3.正確書寫和識別正數(shù)和負(fù)數(shù)。能力目標(biāo)1.在實(shí)際問題中準(zhǔn)確地用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示不同的情況。2.通過學(xué)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，學(xué)會從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)概念，并能夠運(yùn)用這些概念解決實(shí)際問題。素質(zhì)目標(biāo)1.感知數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活的普遍聯(lián)系；2.培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和進(jìn)取精神。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)理解正數(shù)、負(fù)數(shù)及0的意義、掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)的表示方法理解正數(shù)、負(fù)數(shù)及0的意義、會用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量情景導(dǎo)入1合作探究2抽象概括3示范講解4課堂練習(xí)5課堂小結(jié)6情景導(dǎo)入合作探究抽象概念示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)情景激趣學(xué)了數(shù)學(xué)那么久了，你們知道數(shù)是怎么產(chǎn)生的么？你們想知道么？聯(lián)系課本圖完成下面問題，看能不能得到一點(diǎn)啟發(fā)？情景導(dǎo)入合作探究抽象概念示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)情景激趣數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要由記數(shù)、排序產(chǎn)生數(shù)1，2，3

由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生0情景導(dǎo)入合作探究抽象概念示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)情景激趣中國在《九章算術(shù)》中就引入了負(fù)數(shù)的概念和正負(fù)數(shù)加減法的運(yùn)算法則.《九章算術(shù)》情景導(dǎo)入合作探究抽象概念示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)列舉實(shí)例，復(fù)習(xí)舊知在本章引言的問題中，你發(fā)現(xiàn)了哪些不一樣的數(shù)？（1）北京冬季某一天的最高氣溫為零上3攝氏度，最低氣溫為零下3攝氏度.如何用數(shù)區(qū)分“零上3攝氏度”和“零下3攝氏度”？情景導(dǎo)入合作探究抽象概念示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)列舉實(shí)例，復(fù)習(xí)舊知在本章引言的問題中，你發(fā)現(xiàn)了哪些不一樣的數(shù)？（2）某公司今年7月份盈利50萬元，8月份虧損10萬元.該公司在記賬時如何用數(shù)分別表示“盈利50萬元”和“虧損10萬元”？情景導(dǎo)入合作探究抽象概念示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)列舉實(shí)例，復(fù)習(xí)舊知在本章引言的問題中，你發(fā)現(xiàn)了哪些不一樣的數(shù)？（3）某年，我國棉花產(chǎn)量比上年增長7.8%，玉米產(chǎn)量比上年減少0.7%.統(tǒng)計這兩種農(nóng)作物產(chǎn)量的變化情況時，如何用數(shù)分別表示“增長7.8%”和“減少0.7%”？分析問題，尋找對應(yīng)觀察這些不一樣的數(shù)，零上、零下、盈利、虧損、增長、減少，這些是什么量？分組討論情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)零上零下盈利虧損增長減少意義相反的兩個量正數(shù)負(fù)數(shù)新知探究情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)文字描述數(shù)學(xué)符號分界點(diǎn)零上3攝氏度零下3攝氏度盈利50萬元虧損10萬元增長7.8%減少0.7%3℃-3℃50萬元-10萬元7.8%-0.7%0表示以上3組數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)像－3，－10，－0.7%這樣在正數(shù)前面加上符號“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù).像3，50，7.8…，這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù).有時，為了明確表達(dá)意義，在正數(shù)的前面也加上“+”號（讀作“正”），例如，+3，+2，+0.5，…，就是3，2，0.5，…，一個數(shù)前面的“+”、“－”號叫作這個數(shù)的符號.3℃-3℃50萬元-10萬元7.8%-0.7%正數(shù)和負(fù)數(shù)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)概念解讀“不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)”對嗎?不對！還有0.負(fù)號能省略嗎？通常情況下，正數(shù)前的正號可以省略.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).不能正數(shù)和負(fù)數(shù)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)概念解讀

例題講解情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)某校組織學(xué)生去勞動實(shí)踐基地采摘橘子，并稱重、封膜.一盒橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2.5kg.如果用正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量，那么（1）比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g和比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g各怎么表示？（2）50g、－27g各表示什么意義？例1解（1）比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g用＋65g表示，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g用－30g表示.（2）50g表示這盒橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多50g，－27g表示這盒橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少27g.對照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)1.下列結(jié)論中正確的是().(A)0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)(B)0是最小的正數(shù)

(C)0是最大的負(fù)數(shù)(D)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

3.如果80m表示向東走80m，那么－60m表示？D向西走60m對照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)4.某天，月球表面白天的最高溫度為零上126℃，如果把它記作126℃，那么夜間的最低溫度零下150℃記作_____℃.5.在足球比賽中，如果甲隊進(jìn)3個球，記作+3個，那么甲隊失2個球，記作_____個.－150－2

如果高于標(biāo)準(zhǔn)水位3m時水位記作+3m，那么低于標(biāo)準(zhǔn)水位3m時水位應(yīng)記作

－3

m，標(biāo)準(zhǔn)水位應(yīng)記作

m.正數(shù)和負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)表示水位高度在某一確定位置（“基準(zhǔn)”）0℃0情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)我國水準(zhǔn)零點(diǎn)位于山東省黃島市.正數(shù)和負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用通常以海平面為基準(zhǔn)，規(guī)定海平面的海拔為0m.用正數(shù)表示高于海平面的海拔，用負(fù)數(shù)表示低于海平面的海拔.情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)正數(shù)和負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用根據(jù)圖中標(biāo)識，你能說出我國的最高峰珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度嗎？8848.86米154.31米＋8848.86米－154.31米情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)正數(shù)和負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用0不僅表示“沒有”，還可以表示某些確定意義.如：海拔為0米，表示海平面的平均高度；

0℃不代表沒有溫度，而是實(shí)際溫度為冰點(diǎn)時的計量結(jié)果.例題講解情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)（1）一個月內(nèi)，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值.例2解（1）這個月李明體重增長1.2kg，張華體重增長－0.5kg，劉偉體重增長0kg.例題講解情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)（2）四種品牌的手機(jī)今年第二季度的銷售量與第一季度相比，變化率如下：A品牌減少2%，B品牌增長4%，C品牌增長1%，D品牌減少3%寫出今年第二季度這些品牌的手機(jī)銷售量的增長率.例2解（2）四種品牌的手機(jī)今年銷售量的增長率是：A品牌－2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌－3%.思考：增長－2%是什么意思？什么情況下增長率是0？對照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)填空：1.如果水位升高3m時水位記作+3m，那么水位下降3m時水位記作

m，水位不升不降時水位記作

m.2.月球表面白天平均溫度為零上126oC，記作

oC，夜間平均溫度為零下150oC,記作

oC.－30+126-150對照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)2.一袋面粉的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是10kg，如果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.1kg記作+0.1kg，那么－0.1kg，0kg，+0.5kg分別表示什么？－0.1kg表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少0.1kg，9.9kg0kg表示等于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量+0.5kg表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.5kg，10.5kg對照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)3.若規(guī)定商品漲價為正，則甲商品漲價10%可以記作______，乙商品降價5%可以記作_______.+10%-5%4.味精袋上標(biāo)有“500±5g”字樣，由＋5g表示

，－5g表示

.比標(biāo)準(zhǔn)重量多5g比標(biāo)準(zhǔn)重量少5g對應(yīng)中考情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)1．（4分）（2023?福建11/25）某倉庫記賬員為方便記賬，將進(jìn)貨10件記作＋10，那么出貨5件應(yīng)記作

．【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可得出答案．【解答】解：∵進(jìn)貨10件記作＋10，∴出貨5件應(yīng)記作－5，故答案為：－5．【點(diǎn)評】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，此為基礎(chǔ)且重要知識點(diǎn)，必須熟練掌握．對應(yīng)中考情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)2．（3分）（2023?廣東1/23）負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中．如果把收入5元記作＋5元，那么支出5元記作（）A．－5元

B．0元

C．＋5元

D．＋10元【解答】解：把收入5元記作＋5元，根據(jù)收入和支出是一對具有相反意義的量，支出5元就記作－5元．故答案為A．【點(diǎn)評】本題考查負(fù)數(shù)和正數(shù)是具有相反意義的量，收入和支出是一對具有相反意義的量，解題的關(guān)鍵是理解相反意義的含義，進(jìn)而作答．對應(yīng)中考情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)3．（2分）（2023?吉林1/26）月球表面的白天平均溫度零上126℃記作＋126℃，夜間平均溫度零下150℃應(yīng)記作（）A．＋150℃

B．－150℃

C．＋276℃

D．－276℃【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可得出答案．【解答】解：零上126℃記作＋126℃，則零下150℃應(yīng)記作－150℃，故選：B．對應(yīng)中考情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)4．（3分）（2023?云南1/24）中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家．若向東走60米記作＋60米，則向西走80米可記作（）A．－80米

B．0米

C．80米

D．140米【解答】解：∵向東走60米記作＋60米，∴向西走80米可記作－80米，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，明確正數(shù)和負(fù)數(shù)是一對具有相反意義的量最為關(guān)鍵．對應(yīng)中考情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)

課堂小結(jié)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)我親歷了什么我知道了什么我會什么理解0這個數(shù)規(guī)定好了基準(zhǔn)，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量了解了什么是正數(shù)，