第十六章

整式的乘法

16.1.1同底數(shù)冪的乘法人教版（2024）八年級上冊數(shù)學(xué)課件01新課導(dǎo)入03課堂練習(xí)02新課講解04課堂總結(jié)目錄新課導(dǎo)入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere同學(xué)們，我們來做一個小游戲，猜一猜，她是誰？①她原藉波蘭，后移居法國；②她是一位偉大的物理學(xué)家；③她和她的丈夫一起發(fā)現(xiàn)了一種放射性元素；④她是世界上第一個兩次獲得諾貝爾獎的人.她發(fā)現(xiàn)的放射性元素叫什么？1千克鐳完全衰變后，放出的熱量相當(dāng)于3.75×105千克煤燃燒放出的熱量.估計地殼里含有1010千克鐳，這些鐳完全衰變后放出的熱量相當(dāng)于多少千克煤燃燒放出的熱量？老師這里有幾個問題：（1）如何列出算式？

（2）105和1010的意義是什么？（3）怎樣根據(jù)乘方的意義進行計算105×1010？新課導(dǎo)入同學(xué)們，這是鳥巢和水立方，非常壯觀，列入北京十大建筑，同時也是世界上著名的節(jié)能環(huán)保建筑.你們認(rèn)為它們最漂亮的是什么時候呢？到了晚上他們就更漂亮了，是因為什么？（燈光）可能大家有所不知，這里所需要的燈光大部分都不是來自發(fā)電廠，而是來自太陽能.據(jù)統(tǒng)計：奧運場館一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量.那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？新課導(dǎo)入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.請同學(xué)們閱讀課本95頁探究．2．請同學(xué)們在完成以上任務(wù)后思考下列問題：(1)探究中的三個式子的乘數(shù)有什么共同特征嗎？(2)請你再舉一個例子，使它具有探究中三個式子的乘數(shù)的共同特征，并直接說出它的運算結(jié)果．每個式子的乘數(shù)底數(shù)都相同新課講解3．用文字語言概括出同底數(shù)冪的乘法法則．4．判斷下列計算是否正確．

①n3·n7＝n10；②b3＋b5＝b8；③x·x2＝x2；④a5·n2＝a7.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加①正確，②③④錯誤新課講解1.你能用符號表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？2．思考：類比同底數(shù)冪的乘法法則：am·an＝am＋n(m，n都是正整數(shù))，三個或三個以上的同底數(shù)冪相乘的結(jié)果會怎樣呢？3．完成課本96頁例1.4．計算(a＋b)4·(a＋b)7.(a＋b)4·(a＋b)7＝(a＋b)4＋7＝(a＋b)11am·an·ap＝am＋n＋p(m，n，p都是正整數(shù)am·an＝am＋n(m，n都是正整數(shù))新課講解1．同底數(shù)冪的乘法法則的推導(dǎo)：一般地，對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m，n，2．符號語言：am·an＝am＋n(m，n都是正整數(shù))．3．文字語言：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．知識點：同底數(shù)冪的乘法法則(重難點)新課講解注：(1)同底數(shù)冪的乘法法則只有在底數(shù)相同時才能使用；(2)單個字母或數(shù)字可以看成是指數(shù)為1的冪；(3)底數(shù)不一定只是一個數(shù)或一個字母，也可以是單項式或多項式．新課講解【題型一】同底數(shù)冪的乘法法則例1：判斷下列計算結(jié)果是否正確，錯誤的請簡要說明理由．(1)x3·x5＝x8；(2)a2＋a4＝a6；(3)m3·m4＝m12；(4)a2·a2＝2a2.解：(1)正確．(2)錯誤，理由：不是同底數(shù)冪的乘法．(3)錯誤，理由：指數(shù)應(yīng)該相加．(4)錯誤，理由：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．新課講解例2：計算：(1)x2·x5; (2)a·a6

；

(3)xm·x3m＋1.

解：(1)x2·x5＝x2＋5＝x7.(3)xm·x3m＋1＝xm＋3m＋1＝x4m＋1.(2)a·a6＝a1＋6＝a7.新課講解例3：若am＝3，an＝4，則am＋n＝________．變式：若3x＋3＝243，則

的值為________．【題型二】同底數(shù)冪的乘法法則的逆用12點撥：∵am＝3，an＝4，∴am＋n＝am·an＝3×4＝12.新課講解例4：光在真空中的傳播速度約為3×105km/s，太陽光照射到地球上大約需要5×102s，地球距離太陽大約多遠(yuǎn)？

【題型三】用科學(xué)記數(shù)法表示同底數(shù)冪相乘的運算解：3×105×5×102

＝15×107＝1.5×108(km)．答：地球距離太陽大約1.5×108km.新課講解課堂練習(xí)第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere已知2x=3,2y=6,試寫出2x+y的值.解：2x+y

=2x×2y=3×6=18課堂練習(xí)

C

DA.

3

B.

4

C.

6

D.

8

課堂練習(xí)

CA.

10

B.

16

C.

24

D.

36

課堂練習(xí)

128

課堂練習(xí)

課堂練習(xí)

D

C

A

課堂練習(xí)

A

課堂練習(xí)

課堂練習(xí)課堂總結(jié)第四部分PART

04yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere學(xué)到了什么？知識

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)

指數(shù)

（注：這個性質(zhì)也適用于三個及三個以上的同底數(shù)冪相乘）方法

“特殊→一般→特殊”例子公式應(yīng)用易錯點