第36課時(shí)專題強(qiáng)化：動(dòng)量守恒在子彈打木塊模型和“滑塊—木板”模型中的應(yīng)用目標(biāo)要求1.會(huì)用動(dòng)量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)分析計(jì)算子彈打木塊模型。2.會(huì)用動(dòng)量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)分析計(jì)算滑塊—木板模型?？键c(diǎn)一子彈打木塊模型1.模型圖示2.模型特點(diǎn)(1)子彈水平打進(jìn)木塊的過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。(2)系統(tǒng)的機(jī)械能有損失。3.兩種情景(1)子彈嵌入木塊中，兩者速度相等，機(jī)械能損失最多(完全非彈性碰撞)動(dòng)量守恒：mv0＝(M+m)v能量守恒：Q＝Ff·s＝12mv02－12((2)子彈穿透木塊動(dòng)量守恒：mv0＝mv1+Mv2能量守恒：Q＝Ff·d＝12mv02－(12mv1例1如圖所示，在光滑的水平桌面上靜止放置一個(gè)質(zhì)量為980g的長(zhǎng)方形勻質(zhì)木塊，現(xiàn)有一質(zhì)量為20g的子彈以大小為300m/s的水平速度沿木塊的中心軸線射向木塊，最終留在木塊中沒(méi)有射出，和木塊一起以共同的速度運(yùn)動(dòng)。已知木塊沿子彈運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度為10cm，子彈打進(jìn)木塊的深度為6cm。設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力保持不變。(1)求子彈和木塊的共同速度以及它們?cè)诖诉^(guò)程中所產(chǎn)生的內(nèi)能。(2)若子彈是以大小為400m/s的水平速度從同一方向水平射向該木塊，則在射中木塊后能否射穿該木塊？拓展在例1中，若子彈能射出木塊，則：(1)當(dāng)子彈射入的速度增大時(shí)，下列說(shuō)法正確的是。A.木塊最終獲得的動(dòng)能變大B.子彈損失的動(dòng)能變大C.子彈穿過(guò)木塊的時(shí)間變短D.木塊在被擊穿過(guò)程中的位移變小(2)在木塊固定和不固定的兩種情況下，以下說(shuō)法正確的是。A.若木塊固定，則子彈對(duì)木塊的摩擦力的沖量為零B.若木塊不固定，則子彈減小的動(dòng)能等于木塊增加的動(dòng)能C.不論木塊是否固定，兩種情況下木塊對(duì)子彈的摩擦力的沖量大小相等D.不論木塊是否固定，兩種情況下子彈與木塊間因摩擦產(chǎn)生的熱量相等考點(diǎn)二“滑塊—木板”模型1.模型圖示2.模型特點(diǎn)(1)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，但機(jī)械能不守恒，摩擦力與兩者相對(duì)位移的乘積等于系統(tǒng)減少的機(jī)械能。(2)若滑塊未從木板上滑下，當(dāng)兩者速度相同時(shí)，木板速度最大，相對(duì)位移最大。3.求解方法(1)求速度：根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解，研究對(duì)象為一個(gè)系統(tǒng)；(2)求時(shí)間：根據(jù)動(dòng)量定理求解，研究對(duì)象為一個(gè)物體；(3)求系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能或相對(duì)位移：根據(jù)能量守恒定律Q＝FfΔx或Q＝E初－E末，研究對(duì)象為一個(gè)系統(tǒng)。例2質(zhì)量m1＝0.3kg的小車(chē)靜止在光滑的水平面上，車(chē)長(zhǎng)L＝1.5m，現(xiàn)有一質(zhì)量為m2＝0.2kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v0＝2m/s從左端滑上小車(chē)，如圖所示，最后在小車(chē)上某處與小車(chē)保持相對(duì)靜止，物塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，g取10m/s2，求：(1)物塊與小車(chē)的共同速度大??；(2)從開(kāi)始到共速，物塊運(yùn)動(dòng)的位移大小x1；(3)從開(kāi)始到共速，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移大小x2；(4)在此過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能；(5)若物塊不滑離小車(chē)，物塊的速度不能超過(guò)多少。拓展在例2中，若增大物塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)，則因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能將(填“增大”“減小”或“不變”)。例3(2024·甘肅卷·14)如圖，質(zhì)量為2kg的小球A(視為質(zhì)點(diǎn))在細(xì)繩O'P和OP作用下處于平衡狀態(tài)，細(xì)繩O'P＝OP＝1.6m，與豎直方向的夾角均為60°。質(zhì)量為6kg的木板B靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為2kg的物塊C靜止在B的左端。剪斷細(xì)繩O'P，小球A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。(重力加速度g取10m/s2)(1)求A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩OP所受的拉力。(2)A在最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩OP斷裂。A飛出后恰好與C左側(cè)碰撞(時(shí)間極短)、碰后A豎直下落，C水平向右運(yùn)動(dòng)。求碰后C的速度大小。(3)A、C碰后，C相對(duì)B滑行4m后與B共速。求C和B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

答案精析例1(1)6m/s882J(2)能解析(1)設(shè)子彈射入木塊后與木塊的共同速度為v，對(duì)子彈和木塊組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得mv0＝(M+m)v，代入數(shù)據(jù)解得v＝6m/s此過(guò)程系統(tǒng)所產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝12mv02－12(M+m(2)假設(shè)子彈以v0'＝400m/s的速度入射時(shí)沒(méi)有射穿木塊，則對(duì)以子彈和木塊組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得mv0'＝(M+m)v'解得v'＝8m/s此過(guò)程系統(tǒng)損失的機(jī)械能為ΔE'＝12mv0'2－12(M+m＝1568J由功能關(guān)系有Q＝ΔE＝F阻x相＝F阻dΔE'＝F阻x相'＝F阻d'則ΔE解得d'＝1568147因?yàn)閐'>10cm，所以子彈能射穿木塊。拓展(1)CD(2)D解析(1)子彈的入射速度越大，子彈擊穿木塊所用的時(shí)間越短，木塊相對(duì)地面的位移越小，但子彈相對(duì)木塊的位移不變，C、D正確；木塊動(dòng)能的增加量ΔEk＝Ffx，木塊對(duì)子彈的阻力恒定，由木塊相對(duì)地面的位移變小可知木塊動(dòng)能的增加量變小，即木塊最終獲得的動(dòng)能變小，子彈相對(duì)地面的位移也變小，子彈克服阻力做功變小，子彈損失的動(dòng)能也變小，A、B錯(cuò)誤。(2)若木塊固定，子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t不為零，摩擦力Ff不為零，則子彈對(duì)木塊的摩擦力的沖量I＝Fft不為零，A錯(cuò)誤；若木塊不固定，子彈減小的動(dòng)能等于木塊增加的動(dòng)能與系統(tǒng)增加的內(nèi)能之和，可知子彈減小的動(dòng)能大于木塊增加的動(dòng)能，B錯(cuò)誤；木塊固定時(shí)子彈射出木塊所用時(shí)間較短，木塊不固定時(shí)子彈射出木塊所用時(shí)間較長(zhǎng)，摩擦力大小相等，則木塊不固定時(shí)木塊對(duì)子彈的摩擦力的沖量大小大于木塊固定時(shí)木塊對(duì)子彈的摩擦力的沖量大小，C錯(cuò)誤；不論木塊是否固定，因摩擦產(chǎn)生的熱量等于摩擦力與木塊長(zhǎng)度的乘積，摩擦力與木塊長(zhǎng)度都相等，因此兩種情況下子彈與木塊間因摩擦產(chǎn)生的熱量相等，D正確。例2(1)0.8m/s(2)0.336m(3)0.096m(4)0.24J(5)5m/s解析(1)設(shè)物塊與小車(chē)的共同速度為v，以水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有m2v0＝(m1+m2)v，解得v＝m2v0m(2)對(duì)物塊，根據(jù)動(dòng)能定理有μm2gx1＝12m2v02－解得x1＝0.336m(3)對(duì)小車(chē)，根據(jù)動(dòng)能定理有μm2gx2＝12m1v2－0，解得x2＝m1v2(4)方法一Δx＝x1－x2＝0.24mQ＝μm2g·Δx＝0.24J方法二Q＝ΔE＝12m2v02－12(m1+m2(5)m2v0'＝(m1+m2)v'12m2v0'2－12(m1+m2)v'2＝聯(lián)立解得v0'＝5m/s。拓展不變例3(1)40N(2)4m/s(3)0.15解析設(shè)A、C質(zhì)量為m＝2kg，B的質(zhì)量為M＝6kg，細(xì)繩OP長(zhǎng)為l＝1.6m。(1)A從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)由動(dòng)能定理mgl(1－cos60°)＝12mv0對(duì)A在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得F－mg＝m解得v0＝4