遼寧省遼陽(yáng)市名校2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組兩個(gè)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．和2 B．和 C．和 D．和2．下列說(shuō)法中正確的是（）A．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示B．?dāng)?shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)C．?dāng)?shù)軸上找不到既不表示正數(shù)也不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)D．?dāng)?shù)軸上表示-a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊3．下列方程變形正確的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得4．將一堆糖果分給幼兒園某班的小朋友，如果每人2顆，那么就多16顆；如果每人3顆，那么就少24顆．設(shè)有糖果x顆，則可得方程為（）A． B．C． D．5．下列計(jì)算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．6y﹣3y＝3C．7a+a＝7a2 D．3x2y﹣2yx2＝x2y6．是下列()方程的解A． B． C． D．7．如果a和互為相反數(shù)，那么多項(xiàng)式的值是（）A．-4 B．-2 C．2 D．48．已知，則的值是（）A．－8 B．4 C．8 D．－49．用一副三角板不能畫(huà)出的角是（）．A．75° B．105° C．110° D．135°10．在同一平面內(nèi)，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，則∠AOC等于（）A．80° B．20°C．80°或20° D．10°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的倒數(shù)是________．12．若是方程的解，則_____________________．13．已知代數(shù)式的值是-4，則代數(shù)式的值是__________．14．去年某地糧食總產(chǎn)量8090000000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____噸．15．比較：32.75°______31°75′（填“＜”“＞”或“=”）16．若∠α＝26°30′，則∠α的補(bǔ)角是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在手工制作課上，老師組織七年級(jí)（2）班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級(jí)（2）班共有學(xué)生44人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人，并且每名學(xué)生每小時(shí)剪筒身50個(gè)或剪筒底120個(gè)．（1）七年級(jí)（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，為了使每小時(shí)剪出的筒身與筒底剛好配套，應(yīng)該分配多少名學(xué)生剪筒身，多少名學(xué)生剪筒底？18．（8分）綜合與探究：?jiǎn)栴}情境：如圖，已知∠AOB＝90°，射線(xiàn)OC在∠AOB的外部且0°＜∠BOC＜180°．OM是∠AOC的角平分線(xiàn)，ON是∠BOC的角平分線(xiàn)．特例探究：（1）如圖1，①當(dāng)∠BOC＝40°時(shí)，∠MON的度數(shù)為°；②當(dāng)∠BOC＜90°時(shí)，求∠MON的度數(shù)；猜想拓廣：（2）若∠AOB＝α（0＜α＜90°），①當(dāng)∠AOB＋∠BOC＜180°時(shí)，則∠MON的度數(shù)是°；（用含α的代數(shù)式表示）②當(dāng)∠AOB＋∠BOC＞180°時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出∠MON的度數(shù)．（用含α的代數(shù)式表示）19．（8分）如圖，已知線(xiàn)段、，利用尺規(guī)作一條線(xiàn)段，使．(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)20．（8分）一個(gè)角的補(bǔ)角加上10°后等于這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角．21．（8分）計(jì)算：（1）﹣7﹣2÷（﹣）+3；（2）（﹣34）×+（﹣16）22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：(3a2-8a)+(2a3-13a2+2a)-2(a3-3)，其中a=-1．23．（10分）已知三角形的第一條邊的長(zhǎng)是，第二條邊長(zhǎng)是第一條邊長(zhǎng)的2倍少3，第三條邊比第二條邊短5。（1）用含、的式子表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng)；（2）當(dāng)，時(shí)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)；（3）當(dāng)，三角形的周長(zhǎng)為39時(shí)，求各邊長(zhǎng)。24．（12分）某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，規(guī)定自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：每月每戶(hù)用水量每噸價(jià)格（元）不超過(guò)10噸部分2超過(guò)10噸部分3（1）現(xiàn)已知某家三月份用水16噸，則應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（2）如果這家四月份的水費(fèi)為65元，則四月份用水多少?lài)崳?/p>

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)相反數(shù)對(duì)各項(xiàng)作出判斷即可得到正確答案．【詳解】解：∴A、B、C都不是正確答案，∵m與-m是只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，∴根據(jù)相反數(shù)的定義m與-m是相反數(shù)，故選D．本題考查相反數(shù)的應(yīng)用，熟練有理數(shù)運(yùn)算的化簡(jiǎn)和相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義與性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，此項(xiàng)說(shuō)法正確；B、數(shù)軸上所有的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；C、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；D、只有當(dāng)時(shí)，數(shù)軸上表示的點(diǎn)才在原點(diǎn)的左邊，此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：A．本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：由可得，故A錯(cuò)誤；B：由可得，故B錯(cuò)誤；C：由可得y=0，故C錯(cuò)誤；D：由可得x=2+3，故D正確；故答案選擇D.本題考查的是等式的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握等式的基本性質(zhì).4、C【分析】根據(jù)“如果每人2顆，那么就多16顆”可得人數(shù)為：，根據(jù)“如果每人3顆，那么就少24顆”可得人數(shù)為：，人數(shù)相等，即可得出答案.【詳解】根據(jù)人數(shù)相等可得：，故答案選擇：C.本題考查的是列一元一次方程，認(rèn)真審題找出等量關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則逐一判斷即可．【詳解】解：A.3a與2b不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B.6y﹣3y＝3y，故本選項(xiàng)不合題意；C.7a+a＝8a，故本選項(xiàng)不合題意；D.3x2y﹣2yx2＝x2y，正確，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．本題主要考查合并同類(lèi)項(xiàng)的法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．6、C【分析】將依次代入各個(gè)方程驗(yàn)證即可．【詳解】A.當(dāng)x=2時(shí)，左邊=，右邊=6，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)不符合題意；B.當(dāng)x=2時(shí)，左邊=，右邊=，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)不符合題意；C.當(dāng)x=2時(shí)，左邊=2，右邊=2，左邊=右邊，故本選項(xiàng)符合題意；D.當(dāng)x=2時(shí)，左邊=，右邊=，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．本題考查方程的解，掌握解的定義，將代入方程驗(yàn)證是關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)并整理可得a=-1，然后去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，再利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵a和互為相反數(shù)，∴a＋=0整理，得a=-1=====-4故選A．此題考查的是相反數(shù)的性質(zhì)和整式的化簡(jiǎn)求值題，掌握相反數(shù)的性質(zhì)、去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵．8、C【分析】先根據(jù)平方數(shù)的非負(fù)性、絕對(duì)值的非負(fù)性分別求出m、n的值，再代入求值即可得．【詳解】由題意得：，解得，則，故選：C．本題考查了平方數(shù)與絕對(duì)值的非負(fù)性、有理數(shù)的乘法與減法等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平方數(shù)和絕對(duì)值的非負(fù)性是解題關(guān)鍵．9、C【分析】105°=60°+45°，105°角可以用一幅三角板中的60°角和45°角畫(huà)；75°=45°+30°，75°角可以用一幅三角板中的45°角和30°角畫(huà)；135°=90°+45°，135°角可以用一幅三角板中的直角和90°角或45°角畫(huà)；110°角用一副三角板不能畫(huà)出．【詳解】解：105°角可以用一幅三角板中的60°角和45°角畫(huà)；75°角可以用一幅三角板中的45°角和30°角畫(huà)；110°角用一副三角板不能畫(huà)出；135°角可以用一幅三角板中的直角和90°角或45°角畫(huà)。故選：C．本題考查了利用一副三角板畫(huà)出的特殊角，找出規(guī)律是解決此類(lèi)題的最好方法，應(yīng)讓學(xué)生記住凡是能用一副三角板畫(huà)出的角的度數(shù)都是15°的整數(shù)倍．10、C【解析】①如圖1，OC在∠AOB內(nèi)，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB-∠COB=50°-30°=20°；②如圖2，OC在∠AOB外，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°；綜上所述，∠AOC的度數(shù)是20°或80°，故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－2【解析】的倒數(shù)是：，本題考查了倒數(shù)的概念，即當(dāng)a≠0時(shí),a與互為倒數(shù)．特別要注意的是：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，此題難度較?。?2、-5【分析】根據(jù)題意將代入方程，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵是方程的解，∴，即：，故答案為：.本題主要考查了方程的解，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.13、-11【分析】根據(jù)的值可得的值，整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∴故答案為：-11本題考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，整體代入思想是解題的關(guān)鍵．14、8.09×1．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】8090000000＝8.09×1，故答案為：8.09×1．本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、＞．【分析】先將已知的角度統(tǒng)一成度、分、秒的形式，再進(jìn)行比較．【詳解】解：因?yàn)?2.75°=32°45′，31°75′=32°15′，

32°45′＞32°15′，

所以32.75°＞31°75′，

故答案為＞．本題考查了角的比較，熟練掌握度、分、秒的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．16、153°30′【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義進(jìn)行解答即可；【詳解】解：∠α的補(bǔ)角=180°-∠α=180°-26°30′=153°30′；故答案為：153°30′.本題主要考查了補(bǔ)角的定義，掌握補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、解：（1）男生21人，女生23人；（2）24名學(xué)生剪筒身，20名學(xué)生剪筒底.【解析】試題分析：（1）設(shè)七年級(jí)（2）班有男生x人，根據(jù)“共有學(xué)生44人，男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人”即可列方程求得結(jié)果；（2）設(shè)分配剪筒身的學(xué)生為y人，根據(jù)“一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，每小時(shí)剪出的筒身與筒底剛好配套”即可列方程求得結(jié)果.（1）設(shè)七年級(jí)（2）班有男生x人，依題意得，解得，所以，七年級(jí)（2）班有男生21人，女生23人；（2）設(shè)分配剪筒身的學(xué)生為y人，依題意得，解得，，所以，應(yīng)該分配24名學(xué)生剪筒身，20名學(xué)生剪筒底.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到量與量的關(guān)系，正確列出一元一次方程，再求解.18、（1）①1；②1°；（2）①②畫(huà)圖見(jiàn)解析；．【分析】（1）①利用角平分線(xiàn)的定義分別求解從而可得答案；②利用角平分線(xiàn)的定義分別表示再利用即可得到答案；（2）①利用角平分線(xiàn)的定義與角的和差證明∠MON＝∠AOB，從而可得答案；②根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用角平分線(xiàn)的定義與角的和差證明∠MON＝，從而可得答案．【詳解】解：（1）①平分平分故答案為：1．②如圖1，∵OM是∠AOC的角平分線(xiàn)，ON是∠BOC的角平分線(xiàn)．∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．∵∠MON＝∠MOC－∠NOC∴∠MON＝∠AOC∠BOC．＝（∠AOC－∠BOC）＝∠AOB＝×90°＝1°．（2）①∵OM是∠AOC的角平分線(xiàn)，ON是∠BOC的角平分線(xiàn)．∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．∵∠MON＝∠MOC﹣∠NOC∴∠MON＝∠AOC∠BOC．＝（∠AOC﹣∠BOC）＝∠AOB．故答案為：②當(dāng)∠AOB＋∠BOC＞180°時(shí)補(bǔ)全圖形如圖2．∵OM是∠AOC的角平分線(xiàn)，ON是∠BOC的角平分線(xiàn)．∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．∵∠MON＝∠MOC＋∠NOC∴∠MON＝∠AOC∠BOC．＝（∠AOC＋∠BOC）＝．所以∠MON的度數(shù)為本題考查的角的和差，角平分線(xiàn)的性質(zhì)，及有關(guān)角平分線(xiàn)的性質(zhì)的綜合題的探究，掌握基礎(chǔ)與探究的方法是解題的關(guān)鍵．19、見(jiàn)解析【分析】畫(huà)射線(xiàn)AC，先在射線(xiàn)AC上依次截取AD=a，再截取DE=EF=BF=b，則線(xiàn)段AB=a+3b．【詳解】解：如圖，AB為所作．本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．20、40o【分析】先設(shè)出這個(gè)角，可表示出其補(bǔ)角和余角，根據(jù)題意我們可列出等式，解這個(gè)等式即可得出這個(gè)角的度數(shù)．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x°，則它的余角為90°-x°，補(bǔ)角為180°-x°，

根據(jù)題意，得180°-x°+10°=3×（90°-x°），

解得x=40，

答：這個(gè)角為40度．21、(1)0;(2)﹣1【分析】（1）原式先計(jì)算除法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【詳解】（1）原式=﹣7+4+3=0；（2）原式=﹣8116=﹣36﹣16=﹣1．本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．22、-10a2-6a+6；-130.【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，化簡(jiǎn)后再代入值.【詳解】解：原式=