湖北省麻城思源學校2025屆七年級數(shù)學第一學期期末預測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．的平方與的差，用式子表示，正確的是（）A． B． C． D．2．中國“蛟龍?zhí)枴笔俏覈孕性O計、自主集成研制的載人潛水器，下潛深度達到7062米，創(chuàng)造了作業(yè)類載人潛水器新的世界記錄，將數(shù)7062用科學記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．3．下列說法中，正確的是（）．①經(jīng)過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫做兩點之間的距離；③兩點之間的所有連線中，線段最短；④如果線段，則點是線段的中點A．①③ B．①④ C．②③④ D．①②③④4．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，負數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列方程為一元一次方程的是（）A．y＋3=0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D．6．如圖是由4個大小相同的立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．7．下列變形正確的是（）A．由ac=bc，得a=b B．由，得a=b﹣1 C．由2a﹣3=a，得a=3 D．由2a﹣1=3a+1，得a=28．下列幾何體中，棱柱的個數(shù)為（）A．2個 B．3個C．4個 D．5個9．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．10．一家商店將某型號空調(diào)先按原價提高，然后廣告中寫上“大酬賓，九折優(yōu)惠”，結(jié)果被工商部門發(fā)現(xiàn)有欺詐行為，為此按每臺所得利潤的倍處以元的罰款，則每臺空調(diào)原價為（）A．元 B．元 C．元 D．元11．婁底市某天的最高溫度為，最大溫差，該天最低溫度是（）A． B． C． D．12．如圖，下列圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周后，能得到圓錐體的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個角的余角比這個角的補角的一半少，則這個角的度數(shù)是________．14．在我們生活的現(xiàn)實世界中，隨處可見由線交織而成的圖．下圖是七年級教材封面上的相交直線，則∠1的對頂角的內(nèi)錯角是______________．15．一個角的補角是36°35’．這個角是________．16．已知關于x的方程3x﹣2k＝2的解是x＝k﹣2，則k的值是_____．17．計算：15°37′+42°51′=__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程（1）；（2）．19．（5分）先化簡，再求值：a2+（1a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣1．20．（8分）南江縣某鄉(xiāng)兩村盛產(chǎn)鳳柑，村有鳳柑200噸，村有鳳柑300噸．現(xiàn)將這些鳳柑運到兩個冷藏倉庫，已知倉庫可儲存240噸，倉庫可儲存260噸；從村運往兩處的費用分別為每噸20元和25元，從村運往兩處的費用分別為每噸15元和18元．設從村運往倉庫的鳳柑重量為噸．（1）請?zhí)顚懕砀瘢▎挝唬簢崳?）請分別求出兩村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用（用含的代數(shù)式表示）；（3）當時，試求兩村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用．總計200300總計24026050021．（10分）觀察下面的幾個式子：；；；；…（1）根據(jù)上面的規(guī)律，第5個式子為：________________.（2）根據(jù)上面的規(guī)律，第n個式子為：________________.（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出…________________.（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求出…的值，并寫出過程。22．（10分）化簡求值：，其中，，.23．（12分）已知圖中有A、B、C、D四個點，現(xiàn)已畫出A、B、C三個點，已知D點位于A的北偏東30°方向，位于B的北偏西45°方向上．（1）試在圖中確定點D的位置；（2）連接AB，并在AB上求作一點O，使點O到C、D兩點的距離之和最??；（3）第（2）小題畫圖的依據(jù)是．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)題意，可以列出相應的代數(shù)式即可．【詳解】因為的平方為，所以的平方與的差，表示為：．故選：B．本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，比如該題中的“和”、“差”、“倍”等，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數(shù)式．2、B【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】7062=．故選B．此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、A【分析】根據(jù)直線公理以及兩點之間，線段最短得①過兩點有且只有一條直線；③兩點之間，線段最短；而②連接兩點的線段叫做兩點間的距離；④若AB＝BC，則點B是線段AC的中點；【詳解】解：∵①過兩點有且只有一條直線；③兩點之間，線段最短，

∴①③正確；

∵②連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離；故②錯誤；

④若AB＝BC且三點共線，則點B是線段AC的中點；故④錯誤；故答案為：A．本題考查了直線的性質(zhì)、兩點間的距離等知識，是基礎知識要熟練掌握．4、D【分析】負數(shù)就是小于0的數(shù),依據(jù)定義即可求解.【詳解】在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中,負數(shù)有﹣（+2），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）,一共4個.

故選D.本題考查了正數(shù)和負數(shù)，判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，要化簡成最后形式再判斷.5、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，形如（），含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次的方程即為一元一次方程，逐項判斷作答即可．【詳解】A.y＋3=0含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，是一元一次方程，故選項A符合題意；B.x＋2y＝3含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故選項B與題意不符；C.x2=2x最高次數(shù)是二次，不是一元一次方程，故選項C與題意不符；D.不是整式方程，不是一元一次方程，故選項D與題意不符．故選A．本題主要考查了一元一次方程的定義，（）的方程即為一元一次方程；含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，是判斷是否是一元一次方程的依據(jù)．6、A【分析】主視圖：從物體正面觀察所得到的圖形，由此觀察即可得出答案.【詳解】從物體正面觀察可得，左邊第一列有2個小正方體，第二列有1個小正方體.故答案為A.本題考查三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．7、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式，針對每一個選項進行判斷即可解決．【詳解】A．由ac=bc，當c=0時，a不一定等于b，錯誤；B．由，得a=b﹣5，錯誤；C．由2a﹣3=a，得a=3，正確；D．由2a﹣1=3a+1，得a=﹣2，錯誤．故選C．本題考查了等式的性質(zhì)，關鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)定理．8、C【分析】有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，根據(jù)棱柱的定義進行判斷即可.【詳解】根據(jù)定義可知所給幾何體中，①正方體，②長方體（四棱柱），⑤六棱柱，⑥三棱柱，這四個都是棱柱；其他分別是球、圓錐、圓柱，都不是棱柱．故選C．本題考查棱柱的定義，熟記柱體、錐體、球體的概念是關鍵.9、C【分析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解．【詳解】∵，∴的倒數(shù)是.故選C10、C【分析】設原價為x元，根據(jù)題意，等量關系式為：提高后的價格×0.9－原價=利潤，根據(jù)等量關系式列寫方程并求解可得．【詳解】設原價為x元則根據(jù)題意得：(1+20%)x解得：x=2500故選：C．本題考查一元一次方程折扣問題，解題關鍵是根據(jù)題意，得出等量關系式．11、C【分析】直接利用有理數(shù)的加減法運算，溫差為最高溫度減去最低溫度，相減即可得出答案．【詳解】婁底市某天的最高溫度為，最大溫差，該天的最低溫度是：，故選：C．本題主要考查了有理數(shù)的減法運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．12、B【分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體，只有直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個以旋轉(zhuǎn)直角邊為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐．【詳解】解：只有直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓錐．

故選：B．本題考查了點、線、面、體之間的關系，抓住旋轉(zhuǎn)的定義和圓錐的特征即可解決此類問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1°【分析】設這個角的度數(shù)是x，則它的余角為（90?x），補角為（180?x），然后依據(jù)這個角的余角比這個角的補角的一半少42列方程求解即可．【詳解】設這個角的度數(shù)是x，則它的余角為（90?x），補角為（180?x）．依題意得：90?x＝（180?x）?42，解得x＝1．故答案為：1°．本題主要考查的是余角和補角的定義，依據(jù)題意列出關于x的方程是解題的關鍵．14、∠5【分析】先根據(jù)對頂角的定義找出的對頂角，再根據(jù)內(nèi)錯角的定義即可得出答案．【詳解】對頂角：如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公共頂點，那么這兩個角是對頂角因此，的對頂角是內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的一對角叫做內(nèi)錯角因此，的內(nèi)錯角是，即的對頂角的內(nèi)錯角是故答案為：．本題考查了對頂角和內(nèi)錯角的定義，熟記定義是解題關鍵．另兩個相關的角是：同位角和同旁內(nèi)角，這是常考點，需掌握．15、143°25′【分析】根據(jù)互為補角的兩角之和為180°即可得出這個角的度數(shù)．【詳解】解：這個角=180°-36°35′=143°25′．故答案為143°25′．16、8【分析】根據(jù)方程的解的概念可將解代入方程，得到等式關系，可解出k.【詳解】解：把x＝k﹣2代入方程得：3（k﹣2）﹣2k＝2，去括號得：3k﹣6﹣2k＝2，解得：k＝8，故答案為8.本題考查方程的解的概念，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.17、58°28′【分析】根據(jù)角度的計算規(guī)則進行計算即可.【詳解】∵37′+51′=88′=1°28′

∴15°37′+42°51′=58°28′．

故答案為：58°28′．本題考查對角的認識，重點考查60′=1°需要注意進位.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）【分析】（1）先去括號，再合并同類項，最后算出x的值；（2）等式兩邊同時乘以6，再合并同類項，最后算出x的值．【詳解】（1）（2）本題考查了解一元一次方程的計算，掌握一元一次方程的性質(zhì)以及解法是解題的關鍵．19、．【解析】試題分析：先去括號，再合并同類項,最后把字母的值代入計算即可.試題解析：，∵，∴原式．20、（1）詳見解析；（2）A村：元，B村：元；（2）9480元【分析】（1）根據(jù)題意將代數(shù)式逐一列出即可；（2）根據(jù)（1）中的代數(shù)式結(jié)合題意分別將兩村的費用列出加以計算即可；（3）將代入（2）中的代數(shù)式進一步加以計算即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）由題意得：A村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用為：元；B村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用為：元；（3）當時，A村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用為：（元）；B村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用為：（元）；∴（元），答：當時，兩村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用為9480元．本題主要考查了代數(shù)式的實際應用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.21、（1）；（2）；（3）；（4）385.【分析】（1）根據(jù)已知等式的規(guī)律，即可得到答案；（2）根據(jù)已知等式的規(guī)律，即可得到答案；（3）根據(jù)（2）中的等式，兩邊同除以3，再整理，即可得到答案；（4）根據(jù)（2）中的等式，把n=10代入，即可得到答案.【詳解】（1）第5個式子為：，故答案為：；（2）第n個式子為：，故答案為：；（3）…==，故答案為：；（4）…===385.本題主要考查從具體到一般，用字母表示等式的規(guī)律，并利用找到的規(guī)律，解決問題，通過觀察，抽象概括，找出規(guī)律，是解題的關鍵.22、2x2y﹣2xy2,－5【分析】先將多項式化簡，然后將x、y的值代入計算結(jié)果.