學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁廣東機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《數(shù)學(xué)游戲與折紙》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、對于函數(shù)，其垂直漸近線有幾條？考查函數(shù)漸近線的知識。（）A.1條B.2條C.3條D.4條2、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.3、設(shè)曲線，求該曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)4、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)處的值為（）A.B.C.D.7、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n2/3^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定8、已知級數(shù)，判斷這個級數(shù)的斂散性是什么？（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定9、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是哪些？（）A.和B.和C.和D.和10、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？通過求導(dǎo)確定函數(shù)最值。（）A.B.C.2D.1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影，結(jié)果為_________。2、求定積分的值為____。3、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。4、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。5、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上可導(dǎo)，且，。證明：存在，，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，在[a,b]上不恒為零。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，。證明：。四、解答題（本大題共2個小題，共20