浙江省杭州市蕭山區(qū)萬(wàn)向中學(xué)2025屆七上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖是一個(gè)正方體紙盒的外表面展開(kāi)圖，則這個(gè)正方體是（）A．A B．B C．C D．D2．若，那么等于（）A．0 B．-3 C．-6 D．-123．將一個(gè)無(wú)蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開(kāi)，展開(kāi)后不能得到的平面圖形是()A． B． C． D．4．正方體的截面不可能是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形5．已知|a﹣2|+（b+3）2=0，則下列式子值最小是（）A．a(chǎn)+bB．a(chǎn)﹣bC．baD．a(chǎn)b6．總書(shū)記四年前提出了“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，這就意味著我國(guó)每年要減貧約11700000人，將11700000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．1.17×106 B．1.17×107 C．1.17×108 D．11.7×1057．下圖中射線OA與OB表示同一條射線的是()A． B． C． D．8．如圖1,將一張長(zhǎng)方形紙板四角各切去一個(gè)同樣的正方形，制成如圖2的無(wú)蓋紙盒，若該紙盒的容積為4a2b則圖2中紙盒底部長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b9．如圖所示的是某用戶微信支付情況，表示的意思是（）A．發(fā)出100元紅包 B．收入100元C．余額100元 D．搶到100元紅包10．下列運(yùn)算正確的是()A． B．C． D．11．在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的（）A．南偏西40度方向 B．南偏西50度方向C．北偏東50度方向 D．北偏東40度方向12．下列說(shuō)法正確的是（）A．大于直角的角叫做鈍角 B．一條直線就是一個(gè)平角C．連接兩點(diǎn)的線段，叫作兩點(diǎn)間的距離 D．以上都不對(duì)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：48°37'+53°35'＝_____．14．我國(guó)高速公路發(fā)展迅速，據(jù)報(bào)道，到目前為止，全國(guó)高速公路總里程約為1180000千米，118000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________千米．15．單項(xiàng)式的系數(shù)是___________．16．若單項(xiàng)式和單項(xiàng)式的和是同類項(xiàng)，則__________；17．如果b與5互為相反數(shù)，則|b＋2|＝____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）化簡(jiǎn)下列各數(shù)：（1）+（﹣2）；（2）﹣（+5）；（3）﹣（﹣3.4）；（4）﹣[+（﹣8）]；（5）﹣[﹣（﹣9）]化簡(jiǎn)過(guò)程中，你有何發(fā)現(xiàn)？化簡(jiǎn)結(jié)果的符號(hào)與原式中的“﹣”號(hào)的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？19．（5分）已知兩個(gè)角的大小之比是7：3，它們的差是36°，這兩個(gè)角是否互余？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)邊靠墻，墻長(zhǎng)，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長(zhǎng)為的竹籬笆，小林打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多；小陳也打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多．（1）你認(rèn)為誰(shuí)的設(shè)計(jì)符合實(shí)際？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．（2）在（1）的條件下，按照設(shè)計(jì)雞場(chǎng)面積是_______．（直接在橫線填上答案）21．（10分）將兩個(gè)直角三角尺的頂點(diǎn)O疊放在一起（1）如圖（1）若∠BOD=35°，則∠AOC=___；若∠AOC=135°，則∠BOD=___；（2）如圖（2）若∠AOC=140°，則∠BOD=___；（3）猜想∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系，并結(jié)合圖（1）說(shuō)明理由．22．（10分）希望工程是由團(tuán)中央、中國(guó)青少年發(fā)展基金會(huì)于1989年10月30日發(fā)起的，以救助貧困地區(qū)失學(xué)兒童為目的的一項(xiàng)公益事業(yè)．2019年11月20日，寄語(yǔ)希望工程強(qiáng)調(diào)，把希望工程這項(xiàng)事業(yè)辦得更好，讓廣大青少年充分感受到黨的關(guān)懷和社會(huì)主義大家庭的溫暖．至今希望工程已經(jīng)累計(jì)募集資金53億多元人民幣，建希望小學(xué)15444所，涌現(xiàn)了一大批的愛(ài)心人士和團(tuán)體．某民間文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場(chǎng)《翻山涉水上學(xué)路》話劇義演，觀看的票價(jià)為：成人票10元／張，學(xué)生票6元／張，共售出1000張票，籌得票款8612元．求學(xué)生票與成人票各售出多少?gòu)?？?）寫(xiě)一寫(xiě)：認(rèn)真閱讀上面那段文字，在求“成人票與學(xué)生票各售出多少?gòu)垼俊边@個(gè)問(wèn)題中，寫(xiě)出所涉及到的數(shù)量有；（2）填一填：若小明尋找了以下兩個(gè)等量關(guān)系：成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=1000張……①；成人票款+學(xué)生票款=8612元……②若小明設(shè)售出的成人票為張，用含的代數(shù)式填寫(xiě)下表：學(xué)生成人票數(shù)／張票款／元根據(jù)等量關(guān)系②，可列出方程：，解得=．因此，售出成人票張，學(xué)生票張．（3）想一想：如果票價(jià)不變，那么售出1000張票所得票款（填“能”或“不能”）是7670元．23．（12分）如圖，已知直線和直線外三點(diǎn)，，，按下列要求畫(huà)圖：（1）畫(huà)射線，畫(huà)直線；（2）畫(huà)點(diǎn)到直線的垂線段，垂足為；（3）在直線上確定點(diǎn)，使得最小，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析：∵由圖可知，實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)一定在緊相鄰的三個(gè)側(cè)面上，∴C符合題意．故選C．考點(diǎn)：幾何體的展開(kāi)圖．2、D【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再代入（x+1）（y-3）進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵|x-1|+|y+3|=0，

∴x-1=0，y+3=0，

解得x=1，y=-3，

∴原式=（1+1）×（-3-3）=-1．

故選D．此題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對(duì)值相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于03、C【詳解】由四棱柱的四個(gè)側(cè)面及底面可知，A、B、D都可以拼成無(wú)蓋的正方體，但C拼成的有一個(gè)面重合，有兩面沒(méi)有的圖形．所以將一個(gè)無(wú)蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開(kāi)后不能得到的平面圖形是C．故選C．4、D【分析】用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，據(jù)此判斷即可.【詳解】用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為七邊形.故選.本題考查正方體的截面.正方體有六個(gè)面，截面與其六個(gè)面相交最多得六邊形，不可能是七邊形或多于七邊的圖形.5、D【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，a﹣2=2，b+3=2，解得a=2，b=﹣3，所以，a+b=2+（﹣3）=﹣1，a﹣b=2﹣（﹣3）=2+3=5，ba=（﹣3）2=9，ab=2×（﹣3）=﹣1，所以值最小的是﹣1．故選：D．本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．6、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法直接寫(xiě)出即可.【詳解】11700000=1.17×107，故選B.本題是對(duì)科學(xué)記數(shù)法知識(shí)的考查，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.7、B【解析】試題分析：射線要用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示，表示端點(diǎn)的字母寫(xiě)在前面，根據(jù)定義可知本題選擇B．8、D【分析】設(shè)紙盒底部長(zhǎng)方形的寬為x,根據(jù)容積為4a2b列出方程即可求解.【詳解】設(shè)紙盒底部長(zhǎng)方形的寬為x,依題意得b×x×a=4a2b∴x=4a故紙盒底部長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2（4a+b）=8a+2b故選D.此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則.9、A【分析】根據(jù)用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量解答即可．【詳解】解：如圖某用戶微信支付情況，表示的意思是發(fā)出100元紅包

故選：A．本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量，它包含兩個(gè)要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．10、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、3與x不是同類項(xiàng)，不能合并，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、與不是同類項(xiàng)，不能合并，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、，運(yùn)算正確，所以本選項(xiàng)符合題意．故選：D．本題考查的是合并同類項(xiàng)的法則，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解答的關(guān)鍵．11、A【分析】方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）××度．根據(jù)定義就可以解決．【詳解】燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的南偏西40度的方向．

故選A．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方向角，解題關(guān)鍵是需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫(huà)出方位角，找準(zhǔn)中心．12、D【分析】根據(jù)角的定義和距離的概念判斷各項(xiàng)即可．【詳解】A．大于直角的角叫做鈍角,還有平角、周角,該選項(xiàng)錯(cuò)誤．B．一條直線就是一個(gè)平角,角有端點(diǎn),直線無(wú)端點(diǎn),該選項(xiàng)錯(cuò)誤．C．連接兩點(diǎn)的線段,叫作兩點(diǎn)間的距離,線段是圖形無(wú)單位,距離是長(zhǎng)度有單位,該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．本題考查角的定義和距離的判斷,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】48°37'+53°35'=101°72'=.14、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】118000＝1.18×，故答案為1.18×．本題考查科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．15、【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因式叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，據(jù)此即可得答案．【詳解】∵單項(xiàng)式中的數(shù)字因式是，∴單項(xiàng)式的系數(shù)是，故答案為：本題考查單項(xiàng)式系數(shù)的定義，單項(xiàng)式中的數(shù)字因式叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．16、-1【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義得出n，m的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵單項(xiàng)式和單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，∴n=3，m=7，∴m－3n=7－3×3=7－9=－1．故答案為：－1．本題考查了同類項(xiàng)，正確把握定義是解答本題的關(guān)鍵．17、1【分析】先求出b的值，再代入即可求解．【詳解】解：因?yàn)閎與5互為相反數(shù)，所以b=-5，所以|b＋2=|-5＋2|=1．故答案為：1本題考查了相反數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）-2；（2）-5；（3）3.4；（4）8；（5）-1，規(guī)律：運(yùn)算結(jié)果與“﹣”的個(gè)數(shù)有密切關(guān)系，當(dāng)“﹣”的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，最后結(jié)果為負(fù)數(shù)，當(dāng)“﹣”的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，最后結(jié)果為正數(shù)．【分析】先根據(jù)去括號(hào)法則化簡(jiǎn)（1）~（5），進(jìn)而總結(jié)符號(hào)與原式中的“-"號(hào)的個(gè)數(shù)關(guān)系即可解答．【詳解】解：（1）+（﹣2）=﹣2；（2）﹣（+5）=﹣5；（3）﹣（﹣3.4）=3.4；（（4）﹣[+（﹣8）]=8；（5）﹣[﹣（﹣1）]=﹣1．歸納發(fā)現(xiàn)：運(yùn)算結(jié)果與“﹣”的個(gè)數(shù)有密切關(guān)系，當(dāng)“﹣”的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，最后結(jié)果為負(fù)數(shù)，當(dāng)“﹣”的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，最后結(jié)果為正數(shù)．本題主要考查了相反數(shù)的定義和去括號(hào)法則，根據(jù)計(jì)算結(jié)果歸納變化規(guī)律是解答本題關(guān)鍵．19、兩角互余，理由見(jiàn)解析．【分析】由兩角之比是7：3，即可設(shè)這兩個(gè)角分別為：7x°，3x°，又由它們的差是36°，即可得方程：7x°-3x°=36°，解此方程即可求得答案．【詳解】?jī)山腔ビ啵碛桑涸O(shè)兩角分別為7x°，3x°，由題得7x°-3x°=36，解得x°=9°，則7x°=63°，3x°=27°，∵63°+27°=90°∴這兩個(gè)角互余．此題考查了角的計(jì)算．解題時(shí)注意掌握方程思想的應(yīng)用．20、（1）小陳的設(shè)計(jì)符合實(shí)際，理由見(jiàn)詳解；（2）1．【分析】（1）由于墻可以當(dāng)作一條邊，那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng)只有一個(gè)，寬有2個(gè)等量關(guān)系為：寬×2+長(zhǎng)=35，注意長(zhǎng)不能超過(guò)墻長(zhǎng)14m,設(shè)小林打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng)的寬為xm,則雞場(chǎng)的長(zhǎng)為(x+5)m，2x+x+5=35，x+5=1514m不符合實(shí)際，設(shè)小陳也打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng)寬為ym，則雞場(chǎng)的長(zhǎng)為（y+2）m．2y+y+2=35，求y+2=1314m即可；（2）小陳圍成雞場(chǎng)的面積為：11×13=1即可．【詳解】（1）設(shè)小林打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng)的寬為xm,則雞場(chǎng)的長(zhǎng)為(x+5)m，現(xiàn)有長(zhǎng)為的竹籬笆，2x+x+5=35，x=10m，x+5=1514m，不符合實(shí)際，設(shè)小陳也打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng)寬為ym，則雞場(chǎng)的長(zhǎng)為（y+2）m，現(xiàn)有長(zhǎng)為的竹籬笆，2y+y+2=35，y=11m，y+2=1314m，符合要求，通過(guò)計(jì)算小陳的設(shè)計(jì)符合實(shí)際．（2）小陳圍成雞場(chǎng)的面積為：11×13=1，故答案為：1．本題考查一元一次方程的應(yīng)用題，仔細(xì)讀題，抓住寬×2+長(zhǎng)=35等量關(guān)系，注意長(zhǎng)不能超過(guò)墻長(zhǎng)14m，來(lái)列方程是解題關(guān)鍵．21、（1）145°，45°；（2）40°；（3）∠AOC與∠BOD互補(bǔ)，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由于是兩直角三角形板重疊，根據(jù)∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD可分別計(jì)算出∠AOC、∠BOD的度數(shù)；（2）根據(jù)∠BOD=360°-∠AOC-∠AOB-∠COD計(jì)算可得；（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°且∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC可知兩角互補(bǔ)；【詳解】解：（1）若∠BOD=35°，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD=90°+90°-35°=145°，若∠AOC=135°，則∠BOD=∠AOB+∠COD-∠AOC=90°+90°-135°=45°；（2）如圖2，若∠AOC=140°，則∠BOD=360°-∠AOC-∠AOB-∠COD=40°；（3）∠AOC與∠BOD互補(bǔ)，理由如下，∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°，∵∠AOD+∠BOD+