高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15篇

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇1

高中數(shù)學(xué)第三冊(cè)（選修）II第一章第2節(jié)第一課時(shí)

一、教材分析

教材的地位和作用

期望是概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的重要概念之一，是反映隨機(jī)

變量取值分布的特征數(shù)，學(xué)習(xí)期望將為今后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知

識(shí)做鋪墊。同時(shí)，它在市場(chǎng)預(yù)測(cè)，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)，風(fēng)險(xiǎn)與決策等

領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，為今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科產(chǎn)生深遠(yuǎn)

的影響。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量期望的概念及其實(shí)際含義。

難點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量期望的實(shí)際應(yīng)用。

［理論依據(jù)］本課是一節(jié)概念新授課，而概念本身具有一

定的抽象性，學(xué)生難以理解，因此把對(duì)離散性隨機(jī)變量期望

的概念的教學(xué)作為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。此外，學(xué)生初次應(yīng)用

概念解決實(shí)際問(wèn)題也較為困難，故把其作為本節(jié)課的教學(xué)難

點(diǎn)。

二、教學(xué)目標(biāo)

［知識(shí)與技能目標(biāo)］

通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生理解離散型隨機(jī)變量期望的概念，了

解其實(shí)際含義。

會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的期望，并解決一些實(shí)際

問(wèn)題。

［過(guò)程與方法目標(biāo)］

經(jīng)歷概念的建構(gòu)這一過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)從特殊到

一般的思想，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括等合情推理能力。

通過(guò)實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的

能力和學(xué)以致用的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

［情感與態(tài)度目標(biāo)］

通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感，培養(yǎng)其嚴(yán)謹(jǐn)治

學(xué)的態(tài)度。在學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)其積極

探索的精神，從而實(shí)現(xiàn)自我的價(jià)值。

三、教法選擇

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法

四、學(xué)法指導(dǎo)

“授之以魚，不如授之以漁”，注重發(fā)揮學(xué)生的主體性,

讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)怎樣發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇2

尊敬的各位教師，大家好，我是（）場(chǎng)的（）號(hào)考生。

今日，我說(shuō)課的資料是（）

對(duì)于本節(jié)課，我將從教什么、怎樣教、為什么這么教來(lái)

闡述本次說(shuō)課。

一、說(shuō)教材

教材是連接教師和學(xué)生的紐帶，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中起著

至關(guān)重要的作用，所以，先談?wù)勎覍?duì)教材的理解。

正弦函數(shù)的性質(zhì)是選自北師大版高中數(shù)學(xué)必修四第一

章三角函數(shù)第五節(jié)正弦函數(shù)的性質(zhì)與圖象5o3正弦函數(shù)的

性質(zhì)的資料，主要資料便是正弦函數(shù)的性質(zhì)，教材經(jīng)過(guò)作圖、

觀察、誘導(dǎo)公式等方法得出正弦函數(shù)y二sinx的性質(zhì)。并且

教材突出了正弦函數(shù)圖象的重要性，能夠幫忙學(xué)生更深刻的

認(rèn)識(shí)、理解、記憶正弦函數(shù)的性質(zhì)。

二、說(shuō)學(xué)情

合理把握學(xué)情是上好一堂課的基礎(chǔ)，本次課所應(yīng)對(duì)的學(xué)

生群體具有以下特點(diǎn)。

高中的學(xué)生掌握了必須的基礎(chǔ)知識(shí)，思維較敏捷，動(dòng)手

本事較強(qiáng)，但理解本事、自主學(xué)習(xí)本事較缺乏?；诖?，本

節(jié)課注重引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦思考，更富有啟發(fā)性。并且學(xué)生的自

尊心較強(qiáng)，所以對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)注重先揚(yáng)后抑，鼓勵(lì)學(xué)生多多

發(fā)言，還能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行正確引導(dǎo)。

三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握，我制定了如

下三維目標(biāo)：

（-）知識(shí)與技能

會(huì)用正弦函數(shù)圖象研究和理解正弦函數(shù)的性質(zhì)，能熟練

運(yùn)用正弦函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題。

（二）過(guò)程與方法

經(jīng)過(guò)正弦函數(shù)的圖象，探索正弦函數(shù)的性質(zhì)，提升邏輯

思考、歸納總結(jié)的本事。

（三）情感態(tài)度價(jià)值觀

經(jīng)過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)

真分析、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的良好思維習(xí)慣和不斷探求新知識(shí)的精

神。

四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)

本著新課程標(biāo)準(zhǔn)，吃透教材，了解學(xué)生特點(diǎn)的基礎(chǔ)上我

確定了以下重難點(diǎn)

（-）教學(xué)重點(diǎn)

由正弦函數(shù)的圖象得到正弦函數(shù)的性質(zhì)。

（二）教學(xué)難點(diǎn)

正弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性。

五、說(shuō)教法和學(xué)法

此刻的文盲不是不懂字的人，而是沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)方法的

人。因而在本節(jié)課我將采用講授法、探究法、練習(xí)法等教學(xué)

方法，我在教學(xué)過(guò)程中異常重視對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，讓學(xué)生從機(jī)

械的學(xué)答中向?qū)W問(wèn)轉(zhuǎn)變，從學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)，成為真正學(xué)習(xí)的主

人。

六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

在這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，我注重突出重點(diǎn)，條理清晰，

緊湊合理。各項(xiàng)活動(dòng)的安排也注重互動(dòng)、交流，限度的調(diào)動(dòng)

學(xué)生參與課堂的進(jìn)取性、主動(dòng)性。

（一）新課導(dǎo)入

首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，在這一環(huán)節(jié)中我將采用復(fù)習(xí)的導(dǎo)入方

法。

我會(huì)讓學(xué)生回憶正弦函數(shù)的概念，以及上節(jié)課所學(xué)的正

弦函數(shù)圖象，讓學(xué)生根據(jù)圖象思考正弦函數(shù)有哪些性質(zhì)從而

引出課題一一《正弦函數(shù)的性質(zhì)》。

這樣設(shè)計(jì)能夠讓學(xué)生對(duì)前面的知識(shí)進(jìn)行充分的回顧，為

本節(jié)課的順利開展奠定基礎(chǔ)。

（二）新知探索

接下來(lái)是新課講授環(huán)節(jié)，在這一環(huán)節(jié)我將采用講解法、

小組合作探究的方式進(jìn)行。

讓學(xué)生自我經(jīng)過(guò)五點(diǎn)作圖法畫出正弦函數(shù)的圖象，并在

大屏幕上展示正弦函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)圖象。

學(xué)生一邊看投影，一邊思考如下問(wèn)題：

（1）正弦函數(shù)的定義域是什么

（2）正弦函數(shù)的值域是什么

（3）正弦函數(shù)的最值情景如何

（4）正弦函數(shù)的周期

（5）正弦函數(shù)的奇偶性

（6）正弦函數(shù)的遞增區(qū)間

給學(xué)生十分鐘的時(shí)間小組討論，之后小組代表發(fā)言，師

生共同總結(jié)。

1、定義域：y=sinx定義域?yàn)镽

2、值域：引導(dǎo)學(xué)生回憶單位圓中的正弦函數(shù)線，發(fā)現(xiàn)

值域?yàn)閇―1,1]

3、最值：根據(jù)值域的確定得到在何處取得最值以及函

數(shù)的正負(fù)性。

4、周期性：經(jīng)過(guò)觀察圖象引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)的圖

象是有規(guī)律不斷重復(fù)出現(xiàn)的，讓學(xué)生思考后發(fā)現(xiàn)是每隔2兀

重復(fù)出現(xiàn)一次，得出y二sinx的最小正周期是2兀。之后經(jīng)過(guò)

誘導(dǎo)公式證明。

5、奇偶性：在剛才經(jīng)過(guò)誘導(dǎo)公式證明后順勢(shì)提出公式,

總結(jié)得到正弦函數(shù)是奇函數(shù)。

6、單調(diào)性：最終讓學(xué)生根據(jù)剛才所得到的結(jié)論自我嘗

試總結(jié)正弦函數(shù)的單調(diào)性。

在探究完正弦函數(shù)性質(zhì)后，利用單位圓和正弦函數(shù)圖象

理解和記憶正弦函數(shù)的性質(zhì)，這樣的安排能夠讓學(xué)生及時(shí)鞏

固正弦函數(shù)的性質(zhì)，并且還能夠結(jié)合之前所學(xué)的單位圓，三

角函數(shù)線等知識(shí)，讓學(xué)生感受到知識(shí)間的'聯(lián)系。

（三）課堂練習(xí)

第三環(huán)節(jié)是鞏固環(huán)節(jié)，多媒體出示書上例題2：用五點(diǎn)

法畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，并根據(jù)圖象討論它的性質(zhì)。

經(jīng)過(guò)這樣的練習(xí)，既鞏固了學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)，又進(jìn)一步

培養(yǎng)了學(xué)生理解、分析、推理的本事，趣味的知識(shí)在學(xué)生們

的積極主動(dòng)的探索中顯得更有味道。

（四）小結(jié)作業(yè)

最終一個(gè)環(huán)節(jié)為小結(jié)作業(yè)環(huán)節(jié)，關(guān)于課堂小結(jié)，我打算

讓學(xué)生自我來(lái)總結(jié)。這樣既發(fā)揮了學(xué)生的主體性，又能夠提

高學(xué)生的總結(jié)概括本事，讓我在第一時(shí)間得到學(xué)習(xí)反饋，及

時(shí)加以疏導(dǎo)。

在作業(yè)布置上，我讓學(xué)生思考余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)是

什么樣的。

經(jīng)過(guò)比較靈活的題目呈現(xiàn)，能夠讓學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的知

識(shí)進(jìn)而思考后續(xù)的知識(shí)。

七、說(shuō)板書設(shè)計(jì)

我的板書設(shè)計(jì)遵循簡(jiǎn)介明了突出重點(diǎn)部分，以下是我的

板書設(shè)計(jì)：

(略)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇3

1.教材分析

1-1教學(xué)內(nèi)容及包含的知識(shí)點(diǎn)

(1)本課內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)第七章第三節(jié)《兩條直

線的位置關(guān)系》的最后一個(gè)內(nèi)容

(2)包含知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式和兩平行線的距

離公式

1-2教材所處地位、作用和前后聯(lián)系

本節(jié)課是兩條直線位置關(guān)系的最后一個(gè)內(nèi)容，在此之

前，有對(duì)兩線位置關(guān)系的定性刻畫：平行、垂直，以及對(duì)相

交兩線的定量刻畫：夾角、交點(diǎn)。在此之后，有圓錐曲線方

程，因而本節(jié)既是對(duì)前面兩線垂直、兩線交點(diǎn)的復(fù)習(xí)，又是

為后面計(jì)算點(diǎn)線距離(在直線和圓錐曲線構(gòu)成的組合圖形中)

提供一套工具。

可見，本課有承前啟后的作用。

1-3教學(xué)大綱要求

掌握點(diǎn)到直線的距離公式

1-4高考大綱要求及在高考中的顯示形式

掌握點(diǎn)到直線的距離公式。在近年的高考中，通常以直

線和圓錐曲線構(gòu)成的組合圖形為背景，判斷直線和圓錐曲線

的位置或構(gòu)成三角形求高，涉及絕對(duì)值，直線垂直，最小值

等。

1-5教學(xué)目標(biāo)及確定依據(jù)

教學(xué)目標(biāo)

（1）掌握點(diǎn)到直線的距離的概念、公式及公式的推導(dǎo)過(guò)

程，能用公式來(lái)求點(diǎn)線距離和線線距離。

（2）培養(yǎng)學(xué)生探究性思維方法和由特殊到一般的研究能

力。

（3）認(rèn)識(shí)事物之間相互聯(lián)系、互相轉(zhuǎn)化的辯證法思想，

培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化知識(shí)的能力。

（4）滲透人文精神，既注重學(xué)生的智慧獲得，又注重學(xué)

生的情感發(fā)展。

確定依據(jù)：

中華人民共和國(guó)教育部制定的《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)

學(xué)教學(xué)大綱》（20—年4月第一版），《基礎(chǔ)教育課程改革綱

要（試行）》，《高考考試說(shuō)明》（20一年）

-6教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

（1）重點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式

確定依據(jù)：由本節(jié)在教材中的地位確定

（2）難點(diǎn)；點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)

確定依據(jù)：根據(jù)定義進(jìn)行推導(dǎo)，思路自然，但運(yùn)算繁瑣;

用等積法推導(dǎo)，運(yùn)算較簡(jiǎn)單，但思路不自然，學(xué)生易被動(dòng)，

主體性得不到體現(xiàn)。

分析“嘗試性題組”解題思路可突破難點(diǎn)

(3)關(guān)鍵：實(shí)現(xiàn)兩個(gè)轉(zhuǎn)化。一是將點(diǎn)線距離轉(zhuǎn)化為定

點(diǎn)到垂足的距離；二是利用等積法將其轉(zhuǎn)化為直角三角形中

三頂點(diǎn)的距離。

2.教法

2-1發(fā)現(xiàn)法：本節(jié)課為了培養(yǎng)學(xué)生探究性思維目標(biāo)，在

教學(xué)過(guò)程中，使老師的主導(dǎo)性和學(xué)生的主體性有機(jī)結(jié)合，使

學(xué)生能夠愉快地自覺(jué)學(xué)習(xí)，通過(guò)學(xué)生自己練習(xí)“嘗試性題

組”，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生分析、發(fā)現(xiàn)、比較、論證等，從而形

成完整的數(shù)學(xué)模型。

確定依據(jù)：

(1)美國(guó)教育學(xué)家波利亞的教與學(xué)三原則：主動(dòng)學(xué)習(xí)原

則，最佳動(dòng)機(jī)原則，階段漸進(jìn)性原則。

(2)事物之間相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的辯證法思想。

2-2教具：多媒體和黑板等傳統(tǒng)教具

3.學(xué)法

3—1發(fā)現(xiàn)法：豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)過(guò)練習(xí)、觀

察、分析、探索等步驟，自己發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方法，比較論

證后得到一般性結(jié)論，形成完整的數(shù)學(xué)模型，再運(yùn)用所得理

論和方法去解決問(wèn)題。

一句話：還課堂以生命力，還學(xué)生以活力。

3—2學(xué)情：

(1)知識(shí)能力狀況，本節(jié)為兩線位置關(guān)系的最后一個(gè)

內(nèi)容，在這之前學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了直線方程的各種形

式，有對(duì)兩線位置關(guān)系的定性認(rèn)識(shí)和對(duì)兩線相交的定量認(rèn)

識(shí)，為本節(jié)推證公式涉及到直線方程、兩線垂直、兩線交點(diǎn)

作好了知識(shí)儲(chǔ)備C同時(shí)學(xué)生對(duì)解析幾何的實(shí)質(zhì)中，用坐標(biāo)系

溝通直線與方程的研究辦法，有了初步認(rèn)識(shí)，數(shù)形結(jié)合的思

想正逐漸趨于成熟。

(2)心理特點(diǎn)：又見“點(diǎn)到直線的距離”(初中已學(xué)習(xí)

定義)，學(xué)生既熟悉又陌生，既困惑又好奇，探詢動(dòng)機(jī)由此

而生。

(3)生活經(jīng)驗(yàn)：數(shù)學(xué)源于生活，生活中的點(diǎn)線距隨處

可見，怎樣將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，是每個(gè)追求成長(zhǎng)、追求發(fā)展

的學(xué)生所渴求的一種研究能力。豐富的課堂數(shù)學(xué)活動(dòng)能夠讓

他們真正參與，體驗(yàn)過(guò)程，錘煉意志，培養(yǎng)能力。

3-3學(xué)具：直尺、三角板

3.教學(xué)程序

時(shí)，此時(shí)又怎樣求點(diǎn)A到直線

的距離呢？

生：定性回答

點(diǎn)明課題，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。

創(chuàng)設(shè)“不憤不啟，不俳不發(fā)”的學(xué)習(xí)情景。

練習(xí)

比較

發(fā)現(xiàn)

歸納

討論

的距離為d

(1)A(2,4),

：x=3,d=_____

(2)A(2,4),

：y=3,d=_____

(3)A(2,4),

：x-y=0,d=

嘗試性題組告訴學(xué)生下手不難，還負(fù)責(zé)特例檢驗(yàn)，從而

增強(qiáng)學(xué)生參與的信心。

請(qǐng)三個(gè)同學(xué)上黑板板演

師：請(qǐng)這三位同學(xué)分別說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。

生：回答

教學(xué)機(jī)智：應(yīng)沉淀為三種思路：一，根據(jù)定義轉(zhuǎn)化為定

點(diǎn)到垂足的距離；二，利用等積法轉(zhuǎn)化為直角三角形中三個(gè)

頂點(diǎn)之間的距離；三，利用直角三角形中的邊角關(guān)系。

視回答的情況，老師進(jìn)行肯定、修正或補(bǔ)充提問(wèn)：“還

有其他不同的思路嗎”。

說(shuō)解題思路，一是讓學(xué)生清晰有條理的表達(dá)自己的思考

過(guò)程，二是其求解過(guò)程提示了證明的途徑(根據(jù)定義或畫坐

標(biāo)線時(shí)正好交出一個(gè)直角三角形)

師；很好，岡!才我們解決了定點(diǎn)到特殊直線的距離問(wèn)題,

那么，點(diǎn)P(xO,yO)到一般直線

：Ax+By+C=0(A,BW0)的距離又怎樣求?

教學(xué)機(jī)智：如學(xué)生反應(yīng)不大，則補(bǔ)充提問(wèn)：上面三個(gè)題

的解題思路對(duì)這個(gè)問(wèn)題有啟示嗎？

生：方案一：根據(jù)定義

方案二：根據(jù)等積法

方案三：

設(shè)置此問(wèn)，一是使學(xué)生的認(rèn)知由特殊向一般轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)

可能的方法，二是讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造，

感受數(shù)學(xué)的生機(jī)和樂(lè)趣。

師生一起進(jìn)行比較，鎖定方案二進(jìn)行推證。

“師生共作”體現(xiàn)新型師生觀，且〃時(shí)，又怎樣求這兩

線的距離？

生：計(jì)算得線線距離公式

師：板書點(diǎn)到直線的距離公式，兩平行線間距離公式

“沒(méi)有新知識(shí)，新知識(shí)均是舊知識(shí)的組合”，創(chuàng)設(shè)此問(wèn)

可發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性，增加學(xué)生的成就感。

反思小結(jié)

經(jīng)驗(yàn)共享

（六分鐘）

師：通過(guò)以上的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（知識(shí)，能力，情

感）。有哪些疑問(wèn)？誰(shuí)能答這些疑問(wèn)？

生：討論，回答。

對(duì)本節(jié)課用到的技能，數(shù)學(xué)思維方法等進(jìn)行小結(jié)，使學(xué)

生對(duì)本節(jié)知識(shí)有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)。

共同進(jìn)步，各取所長(zhǎng)。

練習(xí)

（五分鐘）

P53練習(xí)1,2,3

熟練的用公式來(lái)求點(diǎn)線距離和線線距離。

再度延伸

(一分鐘)

探索其他推導(dǎo)方法

“帶著問(wèn)題進(jìn)課堂，帶著更多的問(wèn)題出課堂”，讓學(xué)生

真正學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

4.教學(xué)評(píng)價(jià)

學(xué)生完成反思性學(xué)習(xí)報(bào)告，書寫要求：

(1)整理知識(shí)結(jié)構(gòu)

(2)總結(jié)所學(xué)到的基本知識(shí)，技能和數(shù)學(xué)思想方法

(3)總結(jié)在學(xué)習(xí)過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)明發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)障礙等,

說(shuō)明產(chǎn)生障礙的原因

(4)談?wù)勀銓?duì)老師教法的建議和要求。

作用：

(1)通過(guò)反思使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。反思的過(guò)程實(shí)

際上是學(xué)生思維內(nèi)化，知識(shí)深化和認(rèn)知牢固化的一個(gè)心理活

動(dòng)過(guò)程。

(2)報(bào)告的寫作本身就是一種創(chuàng)造性活動(dòng)。

(3)及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的知識(shí)缺陷，思維障礙，

有利于教師了解學(xué)生對(duì)自己的教法的滿意度和效果，以便作

出及時(shí)調(diào)整，及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償性教學(xué)。

5.板書設(shè)計(jì)

(略)

6.教學(xué)的反思總結(jié)

心理歷練，得意之處，困惑之處，知識(shí)的傳承發(fā)展，如

何修正完善等。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇4

1、教學(xué)目標(biāo)：

一、借助單位圓理解任意角的三角函數(shù)的定義。

二、根據(jù)三角函數(shù)的定義，能夠判斷三角函數(shù)值的符號(hào)。

三、通過(guò)學(xué)生積極參與知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)“與“形成”的過(guò)

程，培養(yǎng)合情猜測(cè)的能力，從中感悟數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性與科

學(xué)性。

四、讓學(xué)生在任意角三角函數(shù)概念的形成過(guò)程中，體會(huì)

函數(shù)思想，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。

2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：任意角的正弦、余弦、正切的定義；三角函數(shù)值

的符號(hào)。

難點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)概念的建構(gòu)過(guò)程。

授課過(guò)程：

一、引入

在我們的現(xiàn)實(shí)世界中的許多運(yùn)動(dòng)變化都有循環(huán)往復(fù)、周

而復(fù)始的現(xiàn)象，這種變化規(guī)律稱為周期性。如何用數(shù)學(xué)的方

法來(lái)刻畫這種變化？從這節(jié)課開始，我們要來(lái)學(xué)習(xí)刻畫這種

規(guī)律的數(shù)學(xué)模型之三角函數(shù)。

二、創(chuàng)設(shè)情境

三角函數(shù)是與角有關(guān)的函數(shù)，在學(xué)習(xí)任意角概念時(shí)，我

們知道在直角坐標(biāo)系中研究角，可以給學(xué)習(xí)帶來(lái)許多方便，

比如我們可以根據(jù)角終邊的位置把它們進(jìn)行歸類，現(xiàn)在大家

考慮：若在直角坐標(biāo)系中來(lái)研究銳角，則銳角三角函數(shù)又可

怎樣定義呢？

學(xué)生情況估計(jì)：學(xué)生可能會(huì)提出兩種定義的方式，一種

定義為邊之比，另一種定義在比值中引入了終邊上的一點(diǎn)P

的坐標(biāo)。

問(wèn)題：

1、銳角三角函數(shù)能否表示成第二種比值方式？

2、點(diǎn)P能否取在終邊上的其它位置？為什么？

3、點(diǎn)P在哪個(gè)位置，比值會(huì)更簡(jiǎn)潔？（引出單位圓的

定義）。指出sina=mP的函數(shù)依舊表示一個(gè)比值，不過(guò)其分

母為1而已。

練習(xí)：計(jì)算的各三角函數(shù)值。

三、任意角的三角函數(shù)的定義

角的概念已經(jīng)推廣道了任意角，那么三角函數(shù)的定義在

任意角的范圍里改怎么定義呢？

嘗試：根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，你能嘗試著給出任意

角三角函數(shù)的定義嗎？

評(píng)價(jià)學(xué)生給出的定義。給出任意角三角函數(shù)的定義。

四、解析任意角三角函數(shù)的定義

三角函數(shù)首先是函數(shù)。你能從函數(shù)觀點(diǎn)解析三角函數(shù)

嗎？（定義域）

對(duì)于確定的角a,上面三個(gè)函數(shù)值都是唯一確定的，所

以，正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓上點(diǎn)的

坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)，我們將它們統(tǒng)稱為三角

函數(shù)。由于角的集合和實(shí)數(shù)集之間可以建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)

系，三角函數(shù)可以看成是自變量為實(shí)數(shù)的函數(shù)。

五、三角函數(shù)的應(yīng)用。

1、已知角，求a的三角函數(shù)值。

2、已知角a終邊上的一點(diǎn)P(—3,-4),求各三角函

數(shù)值。

以上兩道書上的例題，讓學(xué)生自習(xí)看書，學(xué)生看書的同

時(shí)，老師提出問(wèn)題：

1、已知角如何求三角函數(shù)值？

2、利用角a的終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)也可以定義三角

函數(shù)，你能給出這種定義嗎？(這種定義與課本中給出的定

義各有什么特點(diǎn)？)

3、變式：已知角a終邊上點(diǎn)P(—3b,—4b),(bO),

求角a的各三角函數(shù)值。

4、探究：三角函數(shù)的值在各象限的符號(hào)。

六、小結(jié)及作業(yè)

教案設(shè)計(jì)說(shuō)明：

新教材的教學(xué)理念之一是讓學(xué)生去體驗(yàn)新知識(shí)的發(fā)生

過(guò)程，這節(jié)《任意角三角函數(shù)》的教案，主要圍繞這一點(diǎn)來(lái)

設(shè)計(jì)。

首先，角的概念推廣了，那么銳角三角函數(shù)的定義是否

也該推廣到任意角的三角函數(shù)的定義呢？通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，讓

學(xué)生體會(huì)到新知識(shí)的發(fā)生是可能的，自然的。

其次，到底應(yīng)該怎樣去合理定義任意角的三角函數(shù)呢？

讓學(xué)生提出自己的想法，同時(shí)讓學(xué)生去辨證這個(gè)想法是否是

科學(xué)的？因?yàn)橐粋€(gè)概念是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模茖W(xué)的，不能隨心所欲地

編造，必須去論證它的合理性，至少這種概念不能和銳角三

角函數(shù)的定義有所沖突。在這個(gè)立一破的過(guò)程中，讓學(xué)生去

體驗(yàn)一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念可能是如何形成，在形成的過(guò)程中可

以從哪些角度加以科學(xué)的辯思。這樣也有助于學(xué)生對(duì)任意角

三角函數(shù)概念的理解。

再次，讓學(xué)生充分體會(huì)在任意角三角函數(shù)定義的推廣

中，是如何將直角三角形這個(gè)“形”的問(wèn)題，轉(zhuǎn)換到直角坐

標(biāo)系下點(diǎn)的坐標(biāo)這個(gè)“數(shù)”的過(guò)程的。培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思

想。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇5

一、說(shuō)教材

1、教材的地位和作用

《集合的概念》是人教版第一章的內(nèi)容（中職數(shù)學(xué)）。本

節(jié)課的主要內(nèi)容：集合以及集合有關(guān)的概念，元素與集合間

的關(guān)系。初中數(shù)學(xué)課本中已現(xiàn)了一些數(shù)和點(diǎn)的集合，如：自

然數(shù)的集合、有理數(shù)的集合、不等式解的集合等，但學(xué)生并

不清楚“集合”在數(shù)學(xué)中的含義，集合是一個(gè)基礎(chǔ)性的概念,

也是也是中職數(shù)學(xué)的開篇，是我們后續(xù)學(xué)習(xí)的重要工具，如:

用集合的語(yǔ)言表示函數(shù)的定義域、值域、方程與不等式的解

集，曲線上點(diǎn)的集合等。通過(guò)本章節(jié)的學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)

到數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔和準(zhǔn)確性，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用集合的語(yǔ)言描

述客觀，發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流的能力。

2、教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)目標(biāo)：a、通過(guò)實(shí)例了解集合的含義，理解集

合以及有關(guān)概念；

b、初步體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系，掌握元素與

集合關(guān)系的表示方法。

（2）能力目標(biāo)：a、讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活得

密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際的能力；

b、學(xué)會(huì)借助實(shí)例分析，探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的觀

察歸納能力。

（3）情感目標(biāo)：a、通過(guò)聯(lián)系生活，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的積極性，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度；

b、通過(guò)主動(dòng)探究，合作交流，感受探索的樂(lè)趣和成功

的體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的理性和嚴(yán)謹(jǐn)。

3、重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：集合的概念，元素與集合的關(guān)系。

難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解集合的概念。

二、學(xué)情分析（說(shuō)學(xué)情）

對(duì)于中職生來(lái)說(shuō)，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，他們還沒(méi)

具備一定的觀察、分析理解、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在運(yùn)算

能力、思維能力等方面參差不齊，學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心不

強(qiáng)，學(xué)習(xí)積極性不高，有厭學(xué)情緒。

三、說(shuō)教法

針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，采用探究式教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)。首

先從學(xué)生較熟悉的實(shí)例出發(fā)，提高學(xué)生的注意力和激發(fā)學(xué)生

的學(xué)習(xí)興趣。在創(chuàng)設(shè)情境認(rèn)知策略上給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和引

導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思、交流、討論，提出問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上

教師層層深入，啟發(fā)學(xué)生積極思維，逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)

習(xí)能力。集合概念的形成遵循由感性到理性，由具體到抽象,

便于學(xué)生的理解和掌握。

四、學(xué)習(xí)指導(dǎo)（說(shuō)學(xué)法）

教學(xué)的矛盾主要方面是學(xué)生的學(xué)，學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目

的，因此在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。根據(jù)數(shù)學(xué)的特

點(diǎn)這節(jié)課主要是教學(xué)生動(dòng)腦思考、多訓(xùn)練、勤鉆研的研討，

這樣做增加了學(xué)生主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了參與的意識(shí)，教

學(xué)生獲取知識(shí)的途徑，思考問(wèn)題的方法，使學(xué)生成為教學(xué)的

主體，進(jìn)而才能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目的和效果。

五、教學(xué)過(guò)程

1、引入新課：

a、創(chuàng)設(shè)情境，揭示本課主題，同時(shí)對(duì)集合的整體性有

個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí)。

b、介紹集合論的創(chuàng)始者康托爾

2、究竟什么是集合？（實(shí)例探究）切合學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)

知水平，以學(xué)生熟悉的事物（物體），以實(shí)際生活為背景進(jìn)

行探究，為本課教學(xué)創(chuàng)造出一種自然和諧的氛圍，充分調(diào)動(dòng)

學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情接待探究過(guò)程學(xué)生積極思考、交流、作答，

教師針對(duì)學(xué)生的回答啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生尋找實(shí)例中的共同特

征，培養(yǎng)學(xué)生觀察，總結(jié)能力范圍由具體到抽象，由感性到

理性，為下面水到渠成的介紹集合概念做好鋪墊。

3、集合的概念，本課的重點(diǎn)。結(jié)合探究中的實(shí)例，讓

學(xué)生說(shuō)出集合和元素各是什么？知識(shí)的呈現(xiàn)由抽象到具體

進(jìn)一步熟悉元素與集合的概念，讓學(xué)生分清實(shí)際問(wèn)題中的集

合和元素為后面學(xué)習(xí)兩者間的關(guān)系做好鋪墊。

教師在這一環(huán)節(jié)做好學(xué)習(xí)指導(dǎo)，確定的對(duì)象組成的整體

叫集合，如果對(duì)象不確定，就不能確定為集合（舉例）加深

對(duì)概念的理解。

4、熟悉鞏固集合的概念通過(guò)例題，練習(xí)、幫助學(xué)生進(jìn)

一步熟悉和理解集合的概念。

5、集合的符號(hào)記法，為本節(jié)重點(diǎn)做好鋪墊。

6、從實(shí)例入行手，探索元素和集合的關(guān)系，學(xué)生能用

文字語(yǔ)言描述，如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述，給出元素與集合關(guān)系

符號(hào)表示，在這個(gè)環(huán)節(jié)教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)參與到知

識(shí)逐步形成過(guò)程，便于學(xué)生理解和掌握，落實(shí)本課的重點(diǎn)，

學(xué)習(xí)指導(dǎo)：⑴集合元素的確定。⑵理解兩符號(hào)的含義。

7、思考交流本課的重要環(huán)節(jié)在課堂上給學(xué)生提供充分

的活動(dòng)時(shí)間和空間。通過(guò)自由舉例，能深化概念。同時(shí)還能

提升學(xué)生的分析能力表達(dá)自己見解的能力。

8、從所舉的例子中抽象出數(shù)集的概念，并給出常見數(shù)

集的記法。

9、學(xué)生練習(xí)：通過(guò)練習(xí)，識(shí)記常見數(shù)集的記法，同時(shí)

進(jìn)一步鞏固元素與集合間的關(guān)系。

10、知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用：

問(wèn)題不難，落實(shí)課本能力目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意

識(shí)和能力初步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用集合的眼光觀看世界。

11、課堂小節(jié)

以學(xué)生小節(jié)為主教師幫助為輔，鞏固所學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)

生認(rèn)識(shí)到要學(xué)會(huì)梳理所學(xué)內(nèi)容，要學(xué)會(huì)總結(jié)反思，使學(xué)生的

認(rèn)識(shí)進(jìn)一步升華，培養(yǎng)學(xué)生的鬼納總結(jié)能力。

六、評(píng)價(jià)

教學(xué)評(píng)價(jià)的及時(shí)能有效調(diào)動(dòng)課堂氣氛，感染學(xué)生的情

緒，對(duì)課堂教學(xué)發(fā)揮著積極作用，教學(xué)過(guò)程遵重學(xué)生之間的

差異培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用集合的眼光看研究對(duì)象，注重過(guò)程評(píng)價(jià)與

多元評(píng)價(jià)將教學(xué)評(píng)價(jià)貫穿于本堂課的每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。

七、教學(xué)反思

1、通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，從特殊到一般，在具體感

知基礎(chǔ)上得出集合的描述概念，便于學(xué)生理解接受。

2、啟發(fā)探究教學(xué)，營(yíng)造學(xué)生的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生自

主學(xué)習(xí)，合作交流的能力。

八、板書設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇6

尊敬的各位專家、評(píng)委：

下午好！

我的抽簽序號(hào)是,今天我說(shuō)課的課題是《

》第一課時(shí)。我嘗試?yán)眯抡n標(biāo)的理念來(lái)指導(dǎo)教學(xué),

對(duì)于本節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為

思路，從教材分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析和評(píng)價(jià)分

析四方面來(lái)談?wù)勎覍?duì)教材的理解和教學(xué)的設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位專

家、評(píng)委批評(píng)指正。

一、教材分析

(-)地位與作用

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際

應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面數(shù)列作為一種特殊

的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步

學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)

了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法一一通項(xiàng)公式和

遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)

等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對(duì)比的依據(jù)。

(二)學(xué)情分析

(1)學(xué)生已熟練掌握_____________________________

(2)學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)較豐富，具備了教強(qiáng)的抽象思維

能力和演繹推理能力。

(3)學(xué)生思維活潑，積極性高，已初步形成對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)

題的合作探究能力。

(4)學(xué)生層次參次不齊，個(gè)體差異比較明顯。

二、目標(biāo)分析

新課標(biāo)指出“三維目標(biāo)”是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體，

應(yīng)該以獲得知識(shí)與技能的過(guò)程，同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和正確價(jià)

值觀。這要求我們?cè)诮虒W(xué)中以知識(shí)技能的培養(yǎng)為主線，透情

感態(tài)度與價(jià)值觀，并把這兩者充分體現(xiàn)在教學(xué)過(guò)程中，新課

標(biāo)指出教學(xué)的主體是學(xué)生，因此目標(biāo)的制定和設(shè)計(jì)必須從學(xué)

生的角度出發(fā)，根據(jù)—在教材內(nèi)容中的地位與作用，結(jié)合

學(xué)情分析，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)：

(-)教學(xué)目標(biāo)

(1)知識(shí)與技能

使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判別函數(shù)單調(diào)

性的方法；。

(2)過(guò)程與方法

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)單調(diào)

增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念；能運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡(jiǎn)

單的問(wèn)題；使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生

發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀

在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過(guò)程中，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)

值和應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和

嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度°

(二)重點(diǎn)難點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是，教學(xué)難點(diǎn)是—

三、教法、學(xué)法分析

(-)教法

基于本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和高二學(xué)生的年齡特征，按照臨

沂市高中數(shù)學(xué)“三五四”課堂教學(xué)策略，采用探究一一體驗(yàn)

教學(xué)法為主來(lái)完成教學(xué)，為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教

法上我采取了：

1、通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問(wèn)題引入課題，為概念學(xué)

習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)

動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性.

2、在形成概念的過(guò)程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語(yǔ)句，通

過(guò)學(xué)生的主體參與，正確地形成概念.

3、在鼓勵(lì)學(xué)生主體參與的同時(shí)，不可忽視教師的主導(dǎo)

作用，要教會(huì)學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?，并順利地完?/p>

書面表達(dá).

(-)學(xué)法在學(xué)法上我重視了：1、讓學(xué)生利用圖形直

觀啟迪思維，并通過(guò)正、反例的構(gòu)造，來(lái)完成從感性認(rèn)識(shí)到

理性思維的質(zhì)的飛躍。2、讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑、嘗試、歸

納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、