數(shù)學(xué)教師生動語言的必要性數(shù)學(xué)本質(zhì)是哲學(xué)，是形而上的唯心主義產(chǎn)物，所以很多概念的背后蘊有豐富的人生哲理和生命意義，從這個角度來說，數(shù)學(xué)教育可以作為育人工程的重要載體；另一方面，數(shù)學(xué)自組織、自嚴密體系，也要求學(xué)生需要具有嚴謹?shù)倪壿嫿Y(jié)構(gòu)，尤其是在進入初中后，面對數(shù)學(xué)概念日漸抽象的情況，對教師的授課方法、常規(guī)要求、細節(jié)訓(xùn)練、概念挖掘水平的要求就更高了，同時教師語言的引導(dǎo)性、啟發(fā)性、數(shù)學(xué)符號語言的規(guī)范性和示范性就顯得更為重要了。近年來初中教學(xué)多采用口訣法，一方面是通過瑯瑯上口的誦讀，加深印象，提高程序化知識的熟練程度，另一方面是通過與學(xué)生產(chǎn)生共鳴，提高學(xué)習(xí)興趣，緩解畏難情緒。尤其是在各學(xué)段低年級時期，口訣法可以幫助學(xué)生彌補由于思維能力還并未發(fā)展到對應(yīng)水平的不足，填補思維能力空白區(qū)，此外，口訣并非是教師單方面的輸入，要成為本班小組討論的切入點和研討成果，集思廣益，并在本班進行呈現(xiàn)，尤其是可以以“某某同學(xué)法則”的形式進行命名，意在提高課堂參與度和思維深度，讓學(xué)生真正參與到課堂當(dāng)中，是學(xué)生管理的有效手段。當(dāng)然任何事物都是具備兩面性的，使用口訣法進行教學(xué)也有弊端，一是為了達到誦讀效果，很多口訣要對概念進行刪減，不得不省略了一些字詞，可能會影響學(xué)生對概念的全面了解；二是會容易引導(dǎo)課堂教學(xué)走入單純以簡單背誦口訣、機械模仿訓(xùn)練的誤區(qū)，與三新背景下要求的培養(yǎng)學(xué)生思維活力、創(chuàng)新能力理念存在沖突；三是數(shù)學(xué)教育界曾經(jīng)也對數(shù)學(xué)教學(xué)語言是否能夠大眾化、口語化展開了討論，有一部分學(xué)者對此持有反對意見，而數(shù)學(xué)大教育家張奠宙先生所作的數(shù)學(xué)文化普及類書籍是具有開創(chuàng)性意義的。心血來潮，梳理了一下自己在教學(xué)中常說的口訣或是指導(dǎo)語，素材主要是以七年級的數(shù)學(xué)概念和學(xué)習(xí)方法為主，只是想起到拋磚引玉的效果，同時今后也將堅持記錄下去。講到數(shù)軸中的點和數(shù)對應(yīng)那里，我會和孩子們說，點有兩個屬性，一個是點的位置，一個是點到原點的距離；對應(yīng)的數(shù)也有兩個屬性，一個是數(shù)的符號，一個是數(shù)的大小，這是它的小名，以后大家再往后學(xué)到《1.3絕對值與相反數(shù)》一節(jié)時，就知道它實際上是數(shù)的絕對值，這是它的大名。講到絕對值那里，我會和孩子們說，在絕對值這一節(jié)時，講了一個概念，兩個定義，三條性質(zhì)。第一條是非負性，第二條講一個數(shù)有唯一絕對值，而一個非零絕對值對應(yīng)著兩個數(shù)，稱為絕對值的對應(yīng)性，第三條一個數(shù)的絕對值等于其自身，稱為絕對值的自身性；一個數(shù)的絕對值等于其自身的相反數(shù)，稱為絕對值的自反性。講到絕對值化簡那里，我會和孩子們說，絕對值||就是個筐，什么都能往里裝，絕對值||是個加工廠，正數(shù)和0不用想（還是自身），碰到負數(shù)要變裝(變?yōu)橄喾磾?shù))。遇到涉及到的絕對值運算問題，要先去絕對值，這樣才能打破運算交流壁壘，共同參與到運算中來。到了高中階段，講特別容易混淆的函數(shù)自變量取值范圍的問題時，我也經(jīng)常用這個話開頭，f（x）的括號就是個筐，什么都能往里裝，（）筐與（）筐的范圍一致，（）永遠指的是自變量x的范圍。關(guān)于絕對值為1的數(shù)有兩個那里，我是這么教給孩子們的，一個對二個，一個牽左手一個牽右手，兩個都不能丟。講到相反數(shù)的相對性那里，我會和孩子們說，相反數(shù)應(yīng)該是一對數(shù)，它表示的是具有特殊關(guān)系的兩個數(shù)，如2和-2互為相反數(shù)，2是-2的相反數(shù)?？梢杂脣寢尯秃⒆拥南鄬π岳觼砑訌娎斫?，沒有孩子哪來的媽媽，沒有媽媽哪來的孩子。講到分數(shù)化簡那里，我會和孩子們說，歷史的規(guī)律告訴我們，合久必分分久必合，這和數(shù)學(xué)上分數(shù)操作的道理是類似的，遇到分數(shù)的化簡時，大家也要用到合久必分（拆分），分久必合（合并）。講到正數(shù)和負數(shù)加法的混合運算那里，我會和孩子們說，同號兩數(shù)來相加，絕對值相加號不變；異號相加大減?。ń^對值），符號跟著大的跑。講到去括號，增括號法則那里，我會和孩子們說，去括號、增括號，關(guān)鍵就是寫符號。括號前面是正號，一切不變?nèi)ダㄌ枺焕ㄌ柷懊媸秦撎?，一切均變反符號。關(guān)于混合運算的問題，我會告訴孩子們，不要記題型，法則運用的目的就是簡化運算。干任何事情也是同樣如此，要牢牢記住、盯緊你的目標，具體的步驟、方法只是你達到目標的手段。為了目標，要“不擇手段”，選擇成本代價最小、效率最高的方法，所以做題之前想占七成時間，做只占三成時間，不要低頭趕路，更要仰望星空，選擇好方案，并堅定不移的堅持下去，尤其是不要用行動上的勤奮掩蓋思維的懶惰。關(guān)于輔助線做法，我和孩子們總結(jié)了不少口訣，如倍長中線、平行線加上角平分線出等腰三角。尤其是手拉手模型，當(dāng)時我記得全班都參與到了模型的口訣制定中，相似共頂手拉手，左手牽左手，右手牽右手，全等相似不用愁。關(guān)于裂項相消的問題，我會告訴孩子們，每一項都要撕拉（音譯）裂開為負號相反的兩項......剩一個頭，就有一個尾；剩兩個頭，就有兩個尾。關(guān)于理解概念的問題，我會告訴孩子們，我們不能以貌取人，但是在理解數(shù)學(xué)概念上，就是看字識義。關(guān)于學(xué)習(xí)方法問題，我會告訴孩子們，我們要提高限時訓(xùn)練的能力，小題盡量小做（答題策略很關(guān)鍵），但大題必須大做（強調(diào)規(guī)范和思維邏輯嚴密性）。關(guān)于有理數(shù)比較大小的問題，我會告訴孩子們，從溫度計來看，越往上溫度越高，越往下溫度越低；類比到數(shù)軸來看，越往右數(shù)越大，越往左數(shù)越小。關(guān)于情境比較新的，學(xué)生感覺無處下手、思維不知道如何突破的問題，我會告訴孩子們，規(guī)范本質(zhì)解簡單，類比遷移解復(fù)雜。關(guān)于題目文字較多、數(shù)量關(guān)系復(fù)雜、題設(shè)小問較多的問題，我會告訴孩子們，多問關(guān)系要牢記，并列關(guān)系沒感情（做一問“忘”一問），遞進關(guān)系打地基。在線段的運算中，我會告訴孩子們，作加法時，首尾相接，從頭指尾；作減法時，共端點，長尾與短尾，當(dāng)然不要出現(xiàn)向量的概念。在角的運算中，我會告訴孩子們，具有類比意識。二維降為一維，三維降為二維。關(guān)于解函數(shù)問題，先求定義域的問題，我會告訴孩子們，就像人一樣，得先生存，再說發(fā)展需求。函數(shù)也是如此，先有定義域，再說性質(zhì)的問題，如單調(diào)性、奇偶性、周期性。關(guān)于處理多變量函數(shù)的問題，我會告訴孩子們，數(shù)學(xué)函數(shù)問題困難的原因就是變量一旦多了就不好控制了，兩個變量不如一個變量好控制，三個變量不如兩個變量好控制。所以多變量的問題，一定要簡化變量個數(shù)。所以解三元一次方程組的問題，就可以很容易理解為什么要先把三元一次方程組化為二元一次方程組，再化為一元一次方程了。我會告訴孩子們，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，常常用已知研究未知，比如在擴充數(shù)系后，會首先研究運算法則適用性問題。我還會告訴孩子們，初中很多的概念，都是在大家已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，進行的一般規(guī)律的提取和整合，所以從特殊到一般，在不斷舉例中挖掘共性、歸納總結(jié)是常用的自學(xué)方法，大家在預(yù)習(xí)時一定要把課本上的做一做、大家談?wù)勥€有情景引入模塊仔細進行閱讀。關(guān)于函數(shù)增減性的問題，我會告訴孩子們，函數(shù)世界很少有純遞增或是遞減的函數(shù)，而大量的函數(shù)都是增增減減、有高峰也有低谷的，就像我們每個人一樣，會經(jīng)歷成績的起起伏伏，我們唯一可以做到的就是拼盡全力，心有正念，不斷向上。關(guān)于相似圖形和位似圖形的問題，我會和孩子們說，很多所謂的苦難都是我們心中經(jīng)過幾倍放大的臆想，實際并不是我們想的那樣，越努力向前，也就越能靠近事情的真相。關(guān)于畫圖草圖不草的問題，我會和孩子們說，畫圖能力是數(shù)學(xué)幾何板塊的核心競爭力，有圖有真相，無圖難辨明，畫圖能畫好，幾何第一名。.......如果我們能在教學(xué)中合理恰當(dāng)?shù)氖褂每谠E，進而達到對數(shù)學(xué)知識的理解感悟、記憶背誦和