二0一八年高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)>f(b)，則函數(shù)在區(qū)間[a,b]上的圖像一定滿足：

A.在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞增

B.在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞減

C.在區(qū)間[a,b]上先增后減

D.在區(qū)間[a,b]上先減后增

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若公差d=2，首項(xiàng)a1=1，則Sn的值為：

A.n(n+1)/2

B.n(n+1)

C.n(n-1)/2

D.n(n-1)

3.若函數(shù)y=2x+3在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞增，則函數(shù)y=3x-2在區(qū)間[1,2]上的單調(diào)性為：

A.單調(diào)遞增

B.單調(diào)遞減

C.先增后減

D.先減后增

4.若向量a=(2,3)，向量b=(4,6)，則向量a與向量b的夾角θ的余弦值為：

A.1/2

B.1/3

C.2/3

D.3/2

5.若圓的方程為x^2+y^2=4，則圓的半徑為：

A.1

B.2

C.3

D.4

6.若函數(shù)y=x^3在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增，則函數(shù)y=x^2在區(qū)間[0,1]上的單調(diào)性為：

A.單調(diào)遞增

B.單調(diào)遞減

C.先增后減

D.先減后增

7.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公比q=2，則第n項(xiàng)an的值為：

A.2n-1

B.2^n

C.n^2

D.n

8.若函數(shù)y=ln(x)在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞增，則函數(shù)y=e^x在區(qū)間[1,2]上的單調(diào)性為：

A.單調(diào)遞增

B.單調(diào)遞減

C.先增后減

D.先減后增

9.若向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，則向量a與向量b的點(diǎn)積為：

A.5

B.7

C.9

D.11

10.若函數(shù)y=|x|在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞增，則函數(shù)y=-|x|在區(qū)間[-1,1]上的單調(diào)性為：

A.單調(diào)遞增

B.單調(diào)遞減

C.先增后減

D.先減后增

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的性質(zhì)？

A.當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)圖像開口向上

B.當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)圖像開口向下

C.當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱

D.當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)圖像與x軸有唯一交點(diǎn)

E.函數(shù)的極值點(diǎn)在x軸上

2.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)一定位于圓x^2+y^2=r^2（r>0）上？

A.(r,0)

B.(0,r)

C.(r,r)

D.(0,0)

E.(-r,-r)

3.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)<f(b)，則以下哪些結(jié)論是正確的？

A.必存在至少一個(gè)點(diǎn)c∈(a,b)，使得f(c)是f(x)在[a,b]上的最大值

B.必存在至少一個(gè)點(diǎn)c∈(a,b)，使得f(c)是f(x)在[a,b]上的最小值

C.f(x)在[a,b]上必定單調(diào)遞增

D.f(x)在[a,b]上必定單調(diào)遞減

E.f(x)在[a,b]上可能存在極值點(diǎn)

4.下列哪些是解決一元二次方程x^2-4x+3=0的方法？

A.因式分解法

B.完全平方公式法

C.配方法

D.求根公式法

E.列方程法

5.在復(fù)數(shù)域中，下列哪些是復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R）的性質(zhì)？

A.z的模長(zhǎng)|z|=√(a^2+b^2)

B.z的共軛復(fù)數(shù)z*=a-bi

C.z的乘法滿足交換律和結(jié)合律

D.z的除法滿足交換律和結(jié)合律

E.z的乘法滿足分配律

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)在x=a處可導(dǎo)，則f(x)在x=a處的導(dǎo)數(shù)f'(a)的值是______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)關(guān)于y=x的對(duì)稱點(diǎn)是______。

3.一元二次方程x^2-6x+9=0的解是______和______。

4.復(fù)數(shù)i的平方是______，復(fù)數(shù)i的三次方是______。

5.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，則第5項(xiàng)a5的值是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x在x=2處的導(dǎo)數(shù)值。

2.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5，公差d=3，求第10項(xiàng)an的值。

3.求解不等式2x^2-5x+3>0。

4.若函數(shù)y=√(x-1)在區(qū)間[1,4]上的圖像，求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的定積分值。

5.已知向量a=(2,-3)和向量b=(4,1)，求向量a和向量b的點(diǎn)積。

六、應(yīng)用題5道（每題10分，共50分）

1.一輛汽車從靜止開始加速，加速度為a=2m/s^2，求汽車從靜止加速到速度v=10m/s所需要的時(shí)間t。

2.某商店進(jìn)行促銷活動(dòng)，每件商品打八折，已知原價(jià)為P元，求促銷后的價(jià)格。

3.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3cm、4cm和5cm，求該長(zhǎng)方體的表面積和體積。

4.若三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a=3cm，b=4cm，c=5cm，求該三角形的面積。

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為r，高為h，求該圓錐的體積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B

2.B

3.A

4.C

5.B

6.A

7.B

8.A

9.A

10.B

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.ABCD

2.ABCD

3.ABE

4.ABCD

5.ABC

三、填空題（每題4分，共20分）

1.f'(a)

2.(4,3)

3.3,3

4.-1,-i

5.162

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解：f'(x)=3x^2-6x+4，f'(2)=3*2^2-6*2+4=12-12+4=4。

2.解：an=a1+(n-1)d，a10=5+(10-1)*3=5+27=32。

3.解：因式分解得(x-1)(2x-3)>0，解得x<1或x>3/2。

4.解：∫(1to4)√(x-1)dx=[2/3(x-1)^3/2]from1to4=(2/3)[(4-1)^3/2-(1-1)^3/2]=(2/3)[3^3/2-0]=9√3/2。

5.解：a·b=2*4+(-3)*1=8-3=5。

六、應(yīng)用題（每題10分，共50分）

1.解：由v=at得t=v/a=10/2=5秒。

2.解：促銷后價(jià)格=原價(jià)*折扣=P*0.8。

3.解：表面積=2(lw+lh+wh)=2(3*4+3*5+4*5)=2(12+15+20)=2*47=94cm^2；體積=lwh=3*4*5=60cm^3。

4.解：三角形面積=(1/2)*底*高=(1/2)*3*4=6cm^2。

5.解：圓錐體積=(1/3)*π*r^2*h=(1/3)*π*r^2*h。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：本題考察了函數(shù)的可導(dǎo)性、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算以及函數(shù)的單調(diào)性和極值。

2.數(shù)列：本題考察了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，包括首項(xiàng)、公差和公比的計(jì)算。

3.不等式：本題考察了一元二次不等式的解法，包括因式分解法和判別式法。

4.積分：本題考察了定積分的計(jì)算，包括直接計(jì)算和換元積分法。

5.向量：本題考察了向量的點(diǎn)積和向量與向量的乘法。

6.應(yīng)用題：本題考察了運(yùn)動(dòng)學(xué)、幾何和幾何應(yīng)用等實(shí)際問題，包括物理運(yùn)動(dòng)、經(jīng)濟(jì)計(jì)算和幾何測(cè)量等。

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念和性質(zhì)的理解，如函數(shù)的可導(dǎo)性、數(shù)列的性質(zhì)等。

示例：若函數(shù)f(x)在x=a處可導(dǎo)，則f(x)在x=a處的導(dǎo)數(shù)f'(a)的值是______。（答案：f'(a)）

2.多項(xiàng)選擇題：考察學(xué)生對(duì)多個(gè)選項(xiàng)的判斷能力，包括正確選項(xiàng)和錯(cuò)誤選項(xiàng)。

示例：下列哪些是二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的性質(zhì)？（答案：ABCD）

3.填空題：考察學(xué)生對(duì)基本概念和公式的記憶，包括定義、公式和性質(zhì)。

示例：若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，則第5項(xiàng)a5的值是______。（答案：162）

4.