高一數(shù)學(xué)必修一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列選項(xiàng)中，不屬于實(shí)數(shù)的是：

A.-1

B.0

C.√2

D.1/3

2.已知函數(shù)f(x)=2x+1，那么f(-3)的值為：

A.-5

B.-7

C.-9

D.-11

3.在下列各式中，正確的是：

A.a^2=a

B.(a+b)^2=a^2+b^2

C.(a-b)^2=a^2-b^2

D.(a+b)(a-b)=a^2-b^2

4.已知a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，那么a^2+b^2+c^2的值為：

A.36

B.48

C.60

D.72

5.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，那么f(2)的值為：

A.-1

B.0

C.1

D.3

6.在下列各式中，正確的是：

A.√(a^2)=a

B.√(a^2)=-a

C.√(a^2)=|a|

D.√(a^2)=±a

7.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，那么下列選項(xiàng)中，表示第n項(xiàng)的通項(xiàng)公式的是：

A.an=a1+(n-1)d

B.an=a1-(n-1)d

C.an=a1+(n+1)d

D.an=a1-(n+1)d

8.已知函數(shù)f(x)=(x-1)(x-3)，那么f(2)的值為：

A.-1

B.0

C.1

D.3

9.在下列各式中，正確的是：

A.(a+b)^2=a^2+b^2+2ab

B.(a-b)^2=a^2+b^2-2ab

C.(a+b)^2=a^2+b^2-2ab

D.(a-b)^2=a^2+b^2+2ab

10.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，那么Sn的通項(xiàng)公式是：

A.Sn=n(a1+an)/2

B.Sn=n(a1+an)/2+a1

C.Sn=n(an+a1)/2

D.Sn=n(an+a1)/2-a1

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于數(shù)學(xué)中的基本概念的有：

A.點(diǎn)

B.直線

C.平面

D.幾何體

E.比例

2.關(guān)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c，以下說(shuō)法正確的是：

A.當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)圖像開口向上

B.當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)圖像開口向下

C.當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)圖像為一條直線

D.二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=-b/2a

E.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b^2/4a)

3.在直角坐標(biāo)系中，下列關(guān)于點(diǎn)的坐標(biāo)的描述正確的是：

A.點(diǎn)P的坐標(biāo)可以表示為(x,y)

B.當(dāng)x>0且y>0時(shí)，點(diǎn)P位于第一象限

C.當(dāng)x<0且y<0時(shí)，點(diǎn)P位于第三象限

D.當(dāng)x=0時(shí)，點(diǎn)P位于y軸上

E.當(dāng)y=0時(shí)，點(diǎn)P位于x軸上

4.關(guān)于三角函數(shù)的性質(zhì)，以下說(shuō)法正確的是：

A.正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期均為2π

B.正切函數(shù)的周期為π

C.余弦函數(shù)在[0,π]區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)

D.正弦函數(shù)在[0,π]區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)

E.正切函數(shù)在(0,π/2)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)

5.在解一元二次方程ax^2+bx+c=0時(shí)，以下說(shuō)法正確的是：

A.如果b^2-4ac>0，方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根

B.如果b^2-4ac=0，方程有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根

C.如果b^2-4ac<0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，但有兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)根

D.二次方程的根與系數(shù)之間存在關(guān)系：x1+x2=-b/a

E.二次方程的根與系數(shù)之間存在關(guān)系：x1*x2=c/a

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,4)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

2.二次函數(shù)y=x^2-6x+9的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。

3.如果等差數(shù)列的第一項(xiàng)是2，公差是3，那么第五項(xiàng)的值是______。

4.在三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a=5，b=7，c=8，那么角A的余弦值cosA等于______。

5.若函數(shù)f(x)=2x-3在x=2時(shí)的值為7，那么函數(shù)的解析式為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的零點(diǎn)：

f(x)=x^2-4x+3

2.已知等差數(shù)列{an}的前五項(xiàng)分別為a1,a2,a3,a4,a5，且a1+a5=18，a2+a4=20，求該等差數(shù)列的公差d。

3.解下列一元二次方程：

x^2-6x+8=0

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,2)和點(diǎn)Q(3,6)分別與原點(diǎn)O(0,0)構(gòu)成的三角形OPQ是直角三角形，求這個(gè)直角三角形的面積。

5.已知正三角形的邊長(zhǎng)為6，求該正三角形的高。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.C（知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的概念，實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，√2是無(wú)理數(shù)）

2.B（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算，代入x的值計(jì)算函數(shù)f(x)的值）

3.D（知識(shí)點(diǎn)：完全平方公式，(a-b)^2=a^2-2ab+b^2）

4.A（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式S_n=n(a1+an)/2）

5.C（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算，代入x的值計(jì)算函數(shù)f(x)的值）

6.C（知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值的定義，絕對(duì)值表示數(shù)的大小，不考慮正負(fù)）

7.A（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，an=a1+(n-1)d）

8.B（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算，代入x的值計(jì)算函數(shù)f(x)的值）

9.D（知識(shí)點(diǎn)：完全平方公式，(a-b)^2=a^2-2ab+b^2）

10.A（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，S_n=n(a1+an)/2）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A、B、C、D（知識(shí)點(diǎn)：幾何學(xué)的基本概念，包括點(diǎn)、直線、平面和幾何體）

2.A、B、C、D、E（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)，包括開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)）

3.A、B、C、D、E（知識(shí)點(diǎn)：直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示和象限劃分）

4.A、B、C、E（知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)，包括周期、增減性和對(duì)稱性）

5.A、B、C、D、E（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.(3,-4)（知識(shí)點(diǎn)：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)）

2.(3,3)（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，通過(guò)配方法或公式計(jì)算）

3.11（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用公式an=a1+(n-1)d計(jì)算）

4.1/2（知識(shí)點(diǎn)：直角三角形的面積計(jì)算，使用三角形面積公式S=1/2*底*高）

5.y=2x-3（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的解析式，通過(guò)已知點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)值確定）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.解：令f(x)=0，得到x^2-4x+3=0，因式分解得(x-1)(x-3)=0，解得x=1或x=3。

2.解：由a1+a5=18得a1+(a1+4d)=18，由a2+a4=20得(a1+d)+(a1+3d)=20，解得d=2。

3.解：因式分解得(x-2)(x-4)=0，解得x=2或x=4。

4.解：三角形OPQ的面積S=1/2*OP*OQ=1/2*1*2=1。

5.解：正三角形的高h(yuǎn)=√(a^2-(a/2)^2)=√(36