鳳翔中學(xué)初二數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知正方形ABCD，邊長(zhǎng)為4cm，點(diǎn)E是CD邊上的一點(diǎn)，且CE=2cm，AE的長(zhǎng)度為（）

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

2.如果等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1、a、b，且1+a=b，則a+b的值為（）

A.0B.2C.3D.4

3.下列各組數(shù)中，哪一組是互質(zhì)數(shù)（）

A.18，24B.21，35C.12，27D.16，32

4.已知平行四邊形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm，那么對(duì)角線AC的長(zhǎng)度是（）

A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm

5.下列關(guān)于勾股定理的表述正確的是（）

A.兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

B.兩直角邊的平方差等于斜邊的平方

C.斜邊與一條直角邊的乘積等于另一條直角邊的平方

D.斜邊與一條直角邊的差等于另一條直角邊的平方

6.一個(gè)梯形的高為3cm，上底為2cm，下底為4cm，那么這個(gè)梯形的面積是（）

A.5cm2B.6cm2C.7cm2D.8cm2

7.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，那么這個(gè)圓柱的體積是（）

A.15πcm3B.18πcm3C.20πcm3D.25πcm3

8.已知一次函數(shù)y=2x-1，當(dāng)x=2時(shí)，y的值為（）

A.1B.2C.3D.4

9.下列關(guān)于不等式的說(shuō)法正確的是（）

A.不等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向不變

B.不等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變

C.不等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向不變

D.不等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變

10.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，那么這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)度可能為（）

A.1cmB.5cmC.7cmD.9cm

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)，正確的是（）

A.對(duì)邊平行且相等

B.對(duì)角線互相平分

C.對(duì)角相等

D.相鄰角互補(bǔ)

E.有兩個(gè)內(nèi)角是直角

2.下列關(guān)于一元二次方程的解法，正確的是（）

A.提公因式法

B.配方法

C.平方法

D.因式分解法

E.直接開平方法

3.下列關(guān)于幾何圖形的面積計(jì)算公式，正確的是（）

A.正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

B.矩形的面積=長(zhǎng)×寬

C.圓的面積=π×半徑×半徑

D.梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

E.圓柱的體積=底面積×高

4.下列關(guān)于三角形的知識(shí)，正確的是（）

A.任意兩邊之和大于第三邊

B.任意兩邊之差小于第三邊

C.兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

D.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

E.一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形

5.下列關(guān)于代數(shù)的知識(shí)，正確的是（）

A.方程的解可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零

B.一次函數(shù)的圖象是一條直線

C.二次函數(shù)的圖象是一條拋物線

D.多項(xiàng)式按次數(shù)分為一次多項(xiàng)式、二次多項(xiàng)式等

E.有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)數(shù)列的第一項(xiàng)為2，公差為3，那么該數(shù)列的第五項(xiàng)是______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，-1），則線段AB的長(zhǎng)度是______。

3.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30°和60°，那么第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是______。

4.圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，其面積將擴(kuò)大到原來(lái)的______倍。

5.已知一次函數(shù)y=kx+b，其中k和b是常數(shù)，若該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），則b的值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列各式的值：

(1)(2a^2-3ab+4b^2)+(5a^2+2ab-6b^2)

(2)(3x^2-4x+5)÷(x-1)

(3)(x^2+2x-3)÷(x+3)

(4)2a^2b^3c÷(3ab^2c^2)

(5)5(x^2-2x+1)-3(x^2-4x+3)

2.解下列一元一次方程：

(1)2(x-3)=3x+1

(2)5x-3=2(x+4)

(3)3(x-2)=2(x+1)+4

(4)4(x+2)-3x=5

(5)2(x-1)=3(x+1)-4

3.解下列一元二次方程：

(1)x^2-5x+6=0

(2)2x^2+5x-3=0

(3)x^2-4x-12=0

(4)3x^2-10x+8=0

(5)x^2+6x+9=0

4.計(jì)算下列幾何圖形的面積：

(1)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8cm，寬為5cm，求其面積。

(2)一個(gè)圓的半徑為7cm，求其面積。

(3)一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為8cm，求其面積。

(4)一個(gè)直角三角形的兩個(gè)直角邊分別為3cm和4cm，求其面積。

(5)一個(gè)梯形的上底為4cm，下底為8cm，高為6cm，求其面積。

5.解下列應(yīng)用題：

(1)一輛汽車以每小時(shí)60公里的速度行駛，行駛了3小時(shí)后，距離起點(diǎn)多少公里？

(2)一桶油重20公斤，每次倒出5公斤，倒出幾次后，還剩多少公斤？

(3)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加了10%，其面積增加了多少？

(4)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3cm、2cm、4cm，求其體積。

(5)一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為10cm，求其周長(zhǎng)和面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.B

2.B

3.B

4.B

5.A

6.B

7.B

8.B

9.B

10.B

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.ABCD

2.ABCDE

3.ABCD

4.ABCDE

5.ABCDE

三、填空題答案：

1.19

2.5√2

3.90°

4.4

5.1

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程：

1.計(jì)算題答案：

(1)7a^2-ab+8b^2

(2)3x+1

(3)x-3

(4)2/3abc

(5)2x^2-11x+2

2.一元一次方程解題過(guò)程：

(1)2x-6=3x+1

x=-7

(2)5x-3=2x+8

3x=11

x=11/3

(3)3x-6=2x+2+4

x=12

(4)4x+8-3x=5

x=-3

(5)2x-2=3x+3-4

x=-5

3.一元二次方程解題過(guò)程：

(1)x^2-5x+6=0

(x-2)(x-3)=0

x=2或x=3

(2)2x^2+5x-3=0

(2x-1)(x+3)=0

x=1/2或x=-3

(3)x^2-4x-12=0

(x-6)(x+2)=0

x=6或x=-2

(4)3x^2-10x+8=0

(3x-4)(x-2)=0

x=4/3或x=2

(5)x^2+6x+9=0

(x+3)^2=0

x=-3

4.幾何圖形面積計(jì)算題答案：

(1)40cm2

(2)154cm2

(3)24cm2

(4)6cm2

(5)36cm2

5.應(yīng)用題解題過(guò)程：

(1)距離=速度×?xí)r間

距離=60km/h×3h

距離=180km

(2)剩余重量=初始重量-倒出重量

剩余重量=20kg-5kg×n

20kg-5kg×n=0

n=4

(3)面積增加=新面積-原面積

新面積=原面積×(1+增加百分比)

新面積=4cm×(1+10%)

面積增加=4cm×1.1-4cm×1

面積增加=0.4cm2

(4)體積=長(zhǎng)×寬×高

體積=3cm×2cm×4cm

體積=24cm3

(5)周長(zhǎng)=3×邊長(zhǎng)

周長(zhǎng)=3×10cm

周長(zhǎng)=30cm

面積=(邊長(zhǎng)^2×√3)/4

面積=(10cm^2×√3)/4

面積=25√3cm2

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.選擇題考察了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，包括數(shù)列、幾何圖形、不等式等。

2.多項(xiàng)選擇題考察了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用，包括代數(shù)式、幾何圖形、函數(shù)等。

3.填空題考察了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和計(jì)算能力。

4.計(jì)算題考察了學(xué)生的計(jì)算能力和解題技巧，包括代數(shù)式、方程、幾何圖形等。

5.應(yīng)用題考察了學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題解決能力，包括應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，例如數(shù)列中的公差、幾何圖形中的角度、不等式中的比較等。

示例：已知數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1、a、b，且1+a=b，則a+b的值為多少？

2.多項(xiàng)選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用，包括代數(shù)式、幾何圖形、函數(shù)等。

示例：下列關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)，正確的是哪些？

3.填空題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和計(jì)算能力，例如數(shù)列中的項(xiàng)、幾何圖形中的