八年級數(shù)學下學期期中模擬卷（考試時間：90分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：北師大版八年級數(shù)學下冊第1-3章。5．難度系數(shù)：0.65。第一部分（選擇題共30分）選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）1．神舟十七號發(fā)射成功并對接中國空間站，標志著中國載人航天走過空間站關鍵技術驗證階段和建造階段，下列航天圖標是中心對稱圖形的是（

）A．B．C． D．2．若，則下列各式中一定成立的是（

）A． B． C． D．3．若等腰三角形的一邊長為，周長為，則此等腰三角形的底邊長是（

）A．或 B． C． D．或4．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，則下列條件不能判定為直角三角形的是（

）A． B．C． D．5．小吳在數(shù)學實踐課上用直尺和圓規(guī)作圖（如圖所示）．已知，，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，可求得的周長是（

）A．24 B．17 C．22 D．196．杜甫曾經(jīng)哀嘆“茅屋為秋風所破”，苦于杜甫不曾學過今日幾何，不然也不會如此絕望．現(xiàn)在我們來看一茅屋的屋頂剖面，它呈等腰三角形，如果屋檐米，橫梁米，那么從梁上的任意一點要支一根木頭頂往屋頂處，這根木頭需要長度可能是（）米．A． B． C． D．7．如圖，已知A，B的坐標分別為，，將沿x軸正方向平移，使B平移到點E，得到，若，則點C的坐標為（

）．A． B． C． D．8．如圖，在中，，把繞點A逆時針旋轉得到，連接，當時，的長為（

）A． B．10 C． D．9．如圖，正方形的邊長為1，其面積為，以為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積記為，按此規(guī)律繼續(xù)下去，則的值為（

）

A． B． C． D．10．如圖，兩個外角的平分線與相交于點，于點，于點，且，小明同學得出了下列結論：①；②點在的平分線上；③；④．其中錯誤的個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4第二部分（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．已知點與點關于原點對稱，則的值是．12．某校開展了“科技節(jié)”課外知識競賽．一共有20道題，每答對一題加5分，不答不扣分，每答錯一題倒扣2分．已知小明答錯與不答的題數(shù)相同，最后比賽得分超過64分．設小明答錯了道題，根據(jù)題意，可列出關于的不等式為13．如圖，在的斜邊上截取，過點作交于點．若，，則的長為．14．如圖，在平面直角坐標系中，直線與直線交于點，則關于x的不等式組的解集為．15．如果不等式組有且僅有4個整數(shù)解，那么m的取值范圍是．16．如圖，是等邊三角形，點E為上一點，過點E的直線交于點F，交的延長線于點D，作于點G．若，則的長為．（用含m的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共8小題，滿分72分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（8分）解不等式（組）：(1)；(2)，并把它的解集表示在數(shù)軸上．18．（8分）學習了等腰三角形后，小明發(fā)現(xiàn)等腰三角形頂角頂點處的外角正好是其底角的兩倍，于是他對“作一個角等于已知角的兩倍”有了新的思路，請根據(jù)他的思路完成以下作圖與推理證明填空，并注明其中蘊含的數(shù)學依據(jù)：用直尺和圓規(guī)，作線段的垂直平分線分別交于點，交于點，連接（只保留作圖痕跡）．求證：．證明：是的垂直平分線，①__________（依據(jù)：②__________），③__________（依據(jù)：等邊對等角）．是的外角，④__________（依據(jù)：⑤__________），．19．（8分）如圖，中，，長為10，點是上的一點，，．(1)求證：；(2)求線段的長．20．（8分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，在方格紙中建立平面直角坐標系，的頂點都在格點上．(1)將向右平移4個單位長度得到，請畫出；(2)畫出關于點的中心對稱圖形；(3)若將繞某一點旋轉可得到，請直接寫出旋轉中心的坐標．21．（8分）我們已經(jīng)學習了有理數(shù)乘法，不等式組與方程組的知識，它們之間有著一定的邏輯關聯(lián)，請解決以下問題：(1)閱讀理解：解不等式．解：根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正，原不等式可以轉化為或，解不等式組，得；解不等式組，得．原不等式的解集為或．問題解決：根據(jù)以上材料，解不等式．(2)已知關于，的方程組的解滿足不等式組，求滿足條件的的整數(shù)值．22．（10分）靈蛇獻瑞，已蛇呈祥.新年之際，探親訪友，都會提上新春禮盒，繽紛美食，滿載幸福與甜蜜.重慶某百貨超市計劃主推兩款禮盒：堅果禮盒“錦然秋鴻”和糖果禮盒“甘飴冬藏”．已知4件堅果禮盒和5件糖果禮盒進價1200元，7件堅果禮盒和2件糖果禮盒進價1290元．(1)求每件堅果禮盒和糖果禮盒進價分別是多少元？(2)超市決定用不超過66600元資金購進堅果禮盒和糖果禮盒共500盒，其中堅果禮盒的數(shù)量不少于糖果禮盒數(shù)量的，且兩種禮盒的進價保持不變，在運輸過程中，有5件堅果禮盒外包裝破損，3件糖果禮盒外包裝破損，銷售時每件堅果禮盒售價為175元，每件糖果禮盒售價為150元，外包裝破損的產(chǎn)品均按售價的六折出售，若本次購進的兩種禮盒全部售出，請問堅果禮盒購進多少件時，可使本次銷售獲得最大利潤，最大利潤是多少元？23．（10分）如圖，在中，，將繞點C順時針旋轉得到，與交于點O，點B的對應點為E，點A的對應點D落在線段上，連接．(1)求證：平分；(2)試判斷與的位置關系