東營(yíng)中考題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-1,0)和(3,0)，若該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4)，則下列哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？

A.a=1，b=-4，c=3

B.a=-1，b=4，c=-3

C.a=1，b=4，c=-3

D.a=-1，b=-4，c=3

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,3)，點(diǎn)Q在直線y=2x+1上，若PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為下列哪個(gè)選項(xiàng)？

A.(0,1)

B.(1,3)

C.(2,1)

D.(1,1)

3.已知正方形的邊長(zhǎng)為4，那么它的對(duì)角線長(zhǎng)度為下列哪個(gè)選項(xiàng)？

A.4

B.6

C.8

D.10

4.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，角A的度數(shù)為40°，則角B和角C的度數(shù)分別為下列哪個(gè)選項(xiàng)？

A.40°，70°

B.50°，50°

C.40°，50°

D.50°，40°

5.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為下列哪個(gè)選項(xiàng)？

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

6.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1，3，5，則該數(shù)列的公差為下列哪個(gè)選項(xiàng)？

A.2

B.3

C.4

D.5

7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(-1,1)，若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為下列哪個(gè)選項(xiàng)？

A.(1,2)

B.(3,1)

C.(0,2)

D.(1,0)

8.已知一元二次方程x2-5x+6=0，下列哪個(gè)選項(xiàng)是該方程的解？

A.x=2

B.x=3

C.x=2或x=3

D.x=-2或x=-3

9.已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1，2，4，則該數(shù)列的公比為下列哪個(gè)選項(xiàng)？

A.1

B.2

C.4

D.8

10.在△ABC中，若AB=AC，且∠B=50°，則∠A的度數(shù)為下列哪個(gè)選項(xiàng)？

A.50°

B.40°

C.30°

D.60°

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象特征？

A.當(dāng)a>0時(shí)，圖象開(kāi)口向上

B.當(dāng)a<0時(shí)，圖象開(kāi)口向下

C.當(dāng)b=0時(shí)，圖象為一條直線

D.當(dāng)c=0時(shí)，圖象與x軸相交

E.當(dāng)a=c=0時(shí)，圖象為x軸

2.以下哪些是解決一元二次方程的常用方法？

A.配方法

B.因式分解法

C.求根公式法

D.平方法

E.換元法

3.在直角坐標(biāo)系中，關(guān)于直線y=kx+b，以下哪些說(shuō)法是正確的？

A.斜率k=0時(shí)，直線平行于x軸

B.斜率k不存在時(shí)，直線垂直于x軸

C.當(dāng)k>0時(shí)，直線從左下向右上傾斜

D.當(dāng)k<0時(shí)，直線從左上向右下傾斜

E.當(dāng)b=0時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)

4.下列哪些是三角形全等的判定條件？

A.SAS（兩邊和夾角相等）

B.SSS（三邊相等）

C.AAS（兩角和一邊相等）

D.ASA（兩角和夾邊相等）

E.HL（直角三角形的斜邊和一條直角邊相等）

5.以下哪些是解決幾何問(wèn)題時(shí)的常用定理？

A.同位角定理

B.對(duì)頂角定理

C.平行線分線段成比例定理

D.相似三角形定理

E.三角形內(nèi)角和定理

三、填空題（每題4分，共20分）

1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），則h的值等于_________，k的值等于_________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），若點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-m，n），則m的值等于_________，n的值等于_________。

3.等差數(shù)列的第一項(xiàng)為a?，公差為d，則第n項(xiàng)的值可以用公式_________表示。

4.在直角三角形中，若兩個(gè)銳角的正弦值分別為sinA和sinB，且A+B=90°，則sinA和sinB的關(guān)系為_(kāi)________。

5.圓的半徑為r，則圓的周長(zhǎng)C可以用公式_________表示，圓的面積S可以用公式_________表示。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算題：已知二次函數(shù)y=-2x2+4x+3，求該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

2.計(jì)算題：在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3,2)，點(diǎn)B(2,5)，求直線AB的方程，并計(jì)算線段AB的長(zhǎng)度。

3.計(jì)算題：等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，5，8，求該數(shù)列的前10項(xiàng)的和。

4.計(jì)算題：在直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，AB=6，求AC和BC的長(zhǎng)度。

5.計(jì)算題：解一元二次方程x2-6x+9=0，并寫出該方程的因式分解形式。

6.計(jì)算題：已知圓的半徑為5cm，求該圓的周長(zhǎng)和面積。

7.計(jì)算題：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、3cm、2cm，求該長(zhǎng)方體的表面積和體積。

8.計(jì)算題：在等腰三角形ABC中，AB=AC=6cm，BC=8cm，求三角形ABC的面積。

9.計(jì)算題：一個(gè)圓的直徑為10cm，在圓內(nèi)作一個(gè)正六邊形，求正六邊形的邊長(zhǎng)和面積。

10.計(jì)算題：已知函數(shù)y=3x2-12x+9，求該函數(shù)在x=2時(shí)的函數(shù)值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題

1.B

解題過(guò)程：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-b/2a，4ac-b2/4a），代入a=1，b=4，c=-3，得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4)。

2.D

解題過(guò)程：PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，則Q點(diǎn)坐標(biāo)為(2*1-2,2*3-2)，即(0,4)，與選項(xiàng)D符合。

3.B

解題過(guò)程：正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)的√2倍，即4√2。

4.A

解題過(guò)程：等腰三角形底角相等，所以B=C，且B+C=180°-A，所以B=C=40°。

5.A

解題過(guò)程：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，所以∠C=45°。

6.A

解題過(guò)程：等差數(shù)列的第n項(xiàng)公式為a?+(n-1)d，代入n=1，2，3得到前三項(xiàng)，解得d=3。

7.A

解題過(guò)程：AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為((2-1)/2,(3+1)/2)，即(1,2)。

8.C

解題過(guò)程：方程x2-5x+6=(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。

9.B

解題過(guò)程：等比數(shù)列的第n項(xiàng)公式為a?r^(n-1)，代入n=1，2，3得到前三項(xiàng)，解得r=2。

10.A

解題過(guò)程：等腰三角形底角相等，所以A=B，且A+B=180°-C，所以A=B=50°。

二、多項(xiàng)選擇題

1.A,B,D,E

2.A,B,C,D,E

3.A,B,C,D,E

4.A,B,C,D,E

5.A,B,C,D,E

三、填空題

1.-b/2a,4ac-b2/4a

2.m,n

3.a?+(n-1)d

4.sinA=sinB

5.C=2πr,S=πr2

四、計(jì)算題

1.頂點(diǎn)坐標(biāo)：(1,4)，交點(diǎn)坐標(biāo)：(3/2,0)，(3/2,0)

2.方程：3x+y-7=0，AB長(zhǎng)度：5√2

3.和：55

4.AC=2√3，BC=3√3

5.x=3，因式分解：(x-3)2

6.周長(zhǎng)：31.4cm，面積：78.5cm2

7.表面積：52cm2，體積：24cm3

8.面積：24cm2

9.邊長(zhǎng)：5√3cm，面積：25√3πcm2

10.函數(shù)值：9

知識(shí)