鄂爾多斯九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)是：

A.5

B.7

C.8

D.10

2.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8，腰長(zhǎng)為6，則該三角形的周長(zhǎng)是：

A.16

B.20

C.24

D.28

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是：

A.（-2，-3）

B.（2，3）

C.（-2，3）

D.（2，-3）

4.若a=3，b=4，則a2+b2的值是：

A.7

B.11

C.13

D.15

5.一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為10，則該正方形的邊長(zhǎng)是：

A.5

B.7

C.8

D.10

6.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是：

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

7.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），則a、b、c的符號(hào)分別是：

A.a>0，b<0，c>0

B.a>0，b>0，c<0

C.a<0，b<0，c>0

D.a<0，b>0，c<0

8.若a=√2，b=√3，則a2+b2的值是：

A.5

B.6

C.7

D.8

9.在△ABC中，若∠A=90°，AB=6，AC=8，則BC的長(zhǎng)度是：

A.10

B.12

C.14

D.16

10.已知一元二次方程x2-4x+3=0的兩個(gè)根分別為x?和x?，則x?+x?的值是：

A.4

B.5

C.6

D.7

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些函數(shù)是奇函數(shù)？

A.y=x3

B.y=x2

C.y=sinx

D.y=cosx

2.在下列各式中，哪些是同類項(xiàng)？

A.2x2y

B.3x2y

C.4xy2

D.5x2y2

3.下列哪些圖形的面積可以通過(guò)分割成多個(gè)矩形來(lái)計(jì)算？

A.正方形

B.長(zhǎng)方形

C.等腰梯形

D.梯形

4.在下列各式中，哪些是勾股數(shù)？

A.3,4,5

B.5,12,13

C.6,8,10

D.7,24,25

5.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？

A.√4

B.√9

C.√16

D.√25

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若直角三角形的兩條直角邊分別為5和12，則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_(kāi)_____。

2.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10，腰長(zhǎng)為8，則該三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，4）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是______。

4.若a=√2，b=√3，則a2+b2的值為_(kāi)_____。

5.若一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為12，則該正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8，腰長(zhǎng)為5，求該三角形的面積。

2.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（-1，4），求線段AB的長(zhǎng)度。

3.解下列一元二次方程：x2-5x+6=0。

4.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，計(jì)劃每天生產(chǎn)50件，實(shí)際每天多生產(chǎn)了10件，求實(shí)際用了多少天才能完成原計(jì)劃。

5.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是64厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（勾股定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方）

2.C（等腰三角形的周長(zhǎng)計(jì)算：底邊長(zhǎng)+腰長(zhǎng)+腰長(zhǎng)）

3.A（關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)）

4.B（代數(shù)運(yùn)算：a2+b2=(√2)2+(√3)2=2+3=5）

5.A（正方形的對(duì)角線與邊長(zhǎng)的關(guān)系：對(duì)角線=邊長(zhǎng)×√2）

6.C（三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°）

7.A（二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)：開(kāi)口向上時(shí)，a>0；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），則b=-2，c=-2）

8.A（代數(shù)運(yùn)算：a2+b2=(√2)2+(√3)2=2+3=5）

9.A（勾股定理：直角三角形的斜邊長(zhǎng)等于兩直角邊長(zhǎng)度的平方和的平方根）

10.A（一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：x?+x?=-b/a，a=1，b=-4，c=3）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.AC（奇函數(shù)定義：函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）

2.AB（同類項(xiàng)定義：字母相同且指數(shù)相同的項(xiàng)）

3.ABCD（可以通過(guò)分割成矩形計(jì)算面積的圖形）

4.ABCD（勾股數(shù)定義：滿足勾股定理的三個(gè)正整數(shù)）

5.ABCD（有理數(shù)定義：可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.√61（勾股定理：斜邊長(zhǎng)=√(52+122)=√61）

2.30（等腰三角形的周長(zhǎng)計(jì)算：底邊長(zhǎng)+腰長(zhǎng)+腰長(zhǎng)=10+8+8=30）

3.（3，-4）（關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)：橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都取相反數(shù)）

4.5（代數(shù)運(yùn)算：a2+b2=(√2)2+(√3)2=2+3=5）

5.8，4（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬關(guān)系：長(zhǎng)=寬×2，周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)=64，解得長(zhǎng)=8，寬=4）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.面積=底邊長(zhǎng)×高/2=8×(5×12/2)/2=24（等腰三角形的面積公式）

2.線段AB的長(zhǎng)度=√[(x?-x?)2+(y?-y?)2]=√[(-1-2)2+(4-3)2]=√[(-3)2+(1)2]=√10

3.x?=2，x?=3（一元二次方程的求根公式：x=(-b±√(b2-4ac))/(2a)，a=1，b=-5，c=6）

4.實(shí)際用了的天數(shù)=原計(jì)劃生產(chǎn)的總數(shù)/每天實(shí)際生產(chǎn)的數(shù)量=50/60=5/6（比例關(guān)系）

5.長(zhǎng)=周長(zhǎng)/2-寬=64/2-4=32-4=28，寬=周長(zhǎng)/2-長(zhǎng)=64/2-28=32-28=4（長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.勾股定理及其應(yīng)用