2022-2023學(xué)年河北省邢臺(tái)市部分學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共16小題，共44.0分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.一組數(shù)據(jù)分別為3、5、8、4、7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A.4 B.5 C.7 D.82.方程kx2+3x＝x2+5是關(guān)于x的一元二次方程，則k的取值范圍是（）A.k≠0 B.k≠﹣1 C.k≠1 D.k≠±13.在比例尺為的地圖上，測(cè)得兩地間的圖上距離為，則兩地間的實(shí)際距離是（）A. B. C. D.4.如圖，滑雪場(chǎng)有一坡角為20°的滑道，滑雪道的長(zhǎng)AC為100米，則BC的長(zhǎng)為（）米．A. B.100cos20° C. D.100sin20°5.點(diǎn)、在函數(shù)的圖象上，則、的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.無法比較大小6.如圖，已知在中，是直徑，，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A. B.C. D.到、距離相等7.隨著我國綜合國力的增強(qiáng)，人們生活水平也不斷提升，越來越多的人開始關(guān)注健康、鍛煉身體．其中走路是最簡(jiǎn)單的鍛煉方法之一，舒適的運(yùn)動(dòng)鞋就成為走路鍛煉的必要裝備．運(yùn)動(dòng)鞋的鞋底柔軟而富有彈性，能起到一定的緩沖作用，防止腳踝受傷．某運(yùn)動(dòng)鞋品牌店試銷一種新款男鞋，試銷期間銷售情況如下表：鞋的尺碼/2424.5252552626.5銷售量/雙38161062父親節(jié)來臨之際，該品牌店店主為了促銷再次進(jìn)貨，此次進(jìn)貨應(yīng)參考的是試銷期間所售出鞋的尺碼的（）A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差8.某中學(xué)組織九年級(jí)學(xué)生籃球比賽，以班為單位，每?jī)砂嘀g都比賽一場(chǎng)，總共安排15場(chǎng)比賽，則共有多少個(gè)班級(jí)參賽（）A.6 B.5 C.4 D.39.如圖，在△ABC中，∠ACB＝2∠B，CD平分∠ACB，AD＝2，BD＝3，則AC的長(zhǎng)為（）A.3 B. C.4 D.10.如圖，直線y1=x+1與雙曲線y2=交于A（2，m）、B（﹣6，n）兩點(diǎn)．則當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是（）A.x＞﹣6或0＜x＜2 B.﹣6＜x＜0或x＞2 C.x＜﹣6或0＜x＜2 D.﹣6＜x＜211.如圖所示，河堤橫斷面迎水坡的坡比是，堤高，則坡面的長(zhǎng)度是（）A.8 B.16 C. D.12.如圖，AB為⊙O的直徑，∠BED＝20°，則∠ACD的度數(shù)為（）A80° B.75° C.70° D.65°13.如圖，在中，，，，下列三角函數(shù)表示正確的是（）A. B. C. D.14.若ac=bd(ac≠0)，則下列各式一定成立的是()A. B. C. D.15.下列說法：①直徑是弦；②平分弦的直徑垂直于弦：③長(zhǎng)度相等的兩條弧是等?。孩苋c(diǎn)確定一個(gè)圓⑤三角形的內(nèi)心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，其中正確的命題有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)16.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)P，且AC過原點(diǎn)O，AB∥x軸，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A，P兩點(diǎn)，則k的值是（）A.4 B.3 C.2 D.1第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共3小題，共12.0分）17.某公司招聘職員，競(jìng)聘者需通過計(jì)算機(jī)、語言表達(dá)和寫作能力測(cè)試，李強(qiáng)的三項(xiàng)測(cè)試百分制得分依次是分，分，分，其中計(jì)算機(jī)成績(jī)占，語言表達(dá)占，寫作能力成績(jī)占，則李強(qiáng)最終的成績(jī)是______分．18.如圖，直線（）與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第三象限，且//軸，//軸，則△ABC面積的最小值為________．19.已知某工廠計(jì)劃經(jīng)過兩年的時(shí)間，把某種產(chǎn)品從現(xiàn)在的年產(chǎn)量100萬臺(tái)提高到121萬臺(tái)，那么每年平均增長(zhǎng)率是________．按此年平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)第4年該工廠的年產(chǎn)量應(yīng)為_______萬臺(tái)．三、解答題（本大題共7小題，共64.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.已知關(guān)于x方程，（1）求證：方程恒有兩不等實(shí)根；（2）若x1，x2是該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，求a的值．21.為了解某學(xué)校九年級(jí)學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了該學(xué)校九年級(jí)部分同學(xué)，對(duì)其每周平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）該校抽查九年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為_________，圖①中的m值為_________；（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．（Ⅲ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級(jí)400名學(xué)生中，每周平均課外閱讀時(shí)間大于的學(xué)生人數(shù)．22.如圖所示，，，：，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，如果、分別從、同時(shí)出發(fā)，過多少秒時(shí)，以、、為頂點(diǎn)的三角形恰與相似？23.已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)；（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；（3）求△AOB的面積．24.如圖，中，，且，以邊為直徑的交斜邊于，，點(diǎn)為左側(cè)半圓上一點(diǎn)，連接，，．（1）求的度數(shù)．（2）求的長(zhǎng)．（3）求圖中陰影部分的面積．25.如圖，有一座圓弧形拱橋，它的跨度為，拱高為，當(dāng)洪水泛濫到跨度只有時(shí)，就要采取緊急措施，若某次洪水中，拱頂離水面只有，即時(shí)，試通過計(jì)算說明是否需要采取緊急措施.26.一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地，平均速度v(千米/小時(shí))與所用時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中60≤v≤120.(1)直接寫出v與t的函數(shù)關(guān)系式；(2)若一輛