《30.5二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系》基礎(chǔ)練易錯(cuò)診斷（打“√”或“×”）1.求二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是令y=0，求中x的值，從而得到點(diǎn)的坐標(biāo). （）2.二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)由拋物線的開(kāi)口方向確定. （）3.已知二次函數(shù)的函數(shù)值為k，求自變量x的值，就是解一元二次方程. （）對(duì)點(diǎn)達(dá)標(biāo)知識(shí)點(diǎn)1二次函數(shù)和一元二次方程之間的關(guān)系1.（性質(zhì)理解題）已知拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則關(guān)于x的一元二次方程根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無(wú)實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定2.（數(shù)形結(jié)合題）已知拋物線的圖像如圖所示，則一元二次方程（）A.沒(méi)有實(shí)根B.只有一個(gè)實(shí)根C.有兩個(gè)實(shí)根，且一根為正，一根為負(fù)D.有兩個(gè)實(shí)根，且一根小于1，一根大于23.對(duì)于拋物線，下列說(shuō)法正確的是（）A.y隨x的增大而減小B.當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值-3C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-7）D.拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)4.（易錯(cuò)警示題）拋物線和x軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）A.m>-2B.m≥-2C.m≥-2且m≠0D.m>-2且m≠05.已知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)式的值為_(kāi)_______.6.拋物線y=2（x+3）（x-2）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為_(kāi)_______.7.如果二次函數(shù)的圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，其中c為整數(shù)，則c=________（寫(xiě)一個(gè)即可）.8.已知二次函數(shù)的解析式是.（1）與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________，頂點(diǎn)坐標(biāo)是________.（2）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫(huà)出此拋物線；（3）結(jié)合圖像回答：當(dāng)-2<x<2時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是________.知識(shí)點(diǎn)2利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解9.二次函數(shù)的函數(shù)值y與自變量x的四組對(duì)應(yīng)值如表所示：則方程的根的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.不能確定10.根據(jù)表格中的對(duì)應(yīng)值：判斷方程（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的一個(gè)解x的取值范圍是（）A.3<x<3.23B.3.23<x<3.24C.3.24<x<3.25D.3.25<x<3.2611.已知二次函數(shù).（1）求該二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸；（2）在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出該二次函數(shù)的圖像；（3）根據(jù)圖像直接寫(xiě)出方程的根；（4）根據(jù)圖像寫(xiě)出當(dāng)y<0時(shí)，x的取值范圍.

參考答案易錯(cuò)診斷1.答案：√2.答案：×3.答案：×對(duì)點(diǎn)達(dá)標(biāo)1.答案：A2.答案：D3.答案：B4.答案：C5.答案：20226.答案：（-3，0），（2，0）7.答案：5（答案不唯一）8.答案：（1）（0，-3）（1，-4）（2）-4≤y<5解析：（1）令x=0，則y=-3.所以拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3），，所以它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4）；（2）列表：x…-10123…y…0-3-4-30…圖像如圖所示：（3）當(dāng)-2<x≤1時(shí)，-4≤y<5；當(dāng)1<x<2時(shí)，-4<y<-3.所以當(dāng)-2<x<2時(shí)，-4≤y<5.9.答案：C10.答案：C11.答案：見(jiàn)解析解析：（1）二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為x