1.2有理數(shù)

1.2.1有理數(shù)的概念新課導入同學們在數(shù)學課上學習了很多種不同類型的數(shù)，你能舉幾個例子嗎？學習目標：1.知道什么叫有理數(shù).2.會判斷一個數(shù)是整數(shù)還是分數(shù)，是正數(shù)還是負數(shù).3.知道有理數(shù)的兩種分類方法.知識點一：有理數(shù)的相關(guān)概念(1)

、

、

統(tǒng)稱為整數(shù)；

(2)

和

統(tǒng)稱為分數(shù)；

(3)

和

統(tǒng)稱為有理數(shù).

分數(shù)

整數(shù)

負分數(shù)

正分數(shù)

負整數(shù)

0

正整數(shù)

(3)整數(shù)：{

…}；

(4)分數(shù)：{

…}.

－4，－8.91

－4，18，0，＋100

負分數(shù)正分數(shù)負整數(shù)0正整數(shù)有理數(shù)

知識點二：有理數(shù)的分類(1)按定義對有理數(shù)進行分類

(2)按性質(zhì)對有理數(shù)進行分類

有理數(shù)

解:22,+,0.33是正數(shù);-8.4,-,-9是負數(shù);22,0,－9是整數(shù);以上所給各數(shù)均為有理數(shù).-8.4,+,0.33,-是分數(shù);例

下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分數(shù)？哪些是有理數(shù)？-8.44，22，+，0.33，0，-，-9

-15，-2，-0.9，-4.95，…-15，+6，-2，1，0，…

2.下列各數(shù)：-2，5，

，0.63，0，7，-0.05，-6，9，，。其中正數(shù)有____個，負數(shù)有____個，正分數(shù)有____個，負分數(shù)有____個，自然數(shù)有____個，整數(shù)有____個。6642341.下列說法中，正確的是（）A.正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B.正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)C.零既可以是正整數(shù)，也可以是負整數(shù)D.一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)B（1）0是整數(shù)（）（2）自然數(shù)一定是整數(shù)（）（3）0一定是正整數(shù)（）（4）整數(shù)一定是自然數(shù)（）√√××3.判斷：4．填空：（1）有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的是___________；是負數(shù)而不是分數(shù)的是______。（2）零是_________，還是______，但不是_____，也不是_____。負整數(shù)和0負整數(shù)有理數(shù)整數(shù)正數(shù)負數(shù)(3)幾個常用數(shù)學名詞的含義①

和

統(tǒng)稱為非負數(shù)；

②

和

統(tǒng)稱為非正數(shù)；

③

和

統(tǒng)稱為非正整數(shù)；

④

和

統(tǒng)稱為非負整數(shù).0

正整數(shù)

0

負整數(shù)

0

負數(shù)

0

正數(shù)

－1，－506

－1，0，2

022，－506

隨堂演練1.在數(shù)6.4，－π，－0.6，

，10.1，2016中，下列說法正確的是（

）A.有理數(shù)有6個B.－π是負數(shù)，不是有理數(shù)C.非正數(shù)有3個D.以上都不對B基礎(chǔ)鞏固5個2個√×七年級上冊七年級上冊七年級上冊七年級上冊七年級上冊七年級上冊七年級上冊七年級上冊七年級上冊七年級上冊七年級上冊七年級上冊七年級上冊七年級上冊七年級上冊七年級上冊綜合應用2.把下列各數(shù)分別填入相應的大括號里.－15＋6－2－0.9100.63－4.95（1）正整數(shù)集合：{…}（2）負整數(shù)集合：{…}（3）正分數(shù)集合：{…}（4）負分數(shù)集合：{…}＋61－15－20.63－0.9－4.95七年級上冊七年級上冊七年級上冊七年級上冊七年級上冊七年級上冊七年級上冊七年級上冊七年級上冊七年級上冊七年級上冊七年級上冊七年級上冊七年級上冊七年級上冊七年級上冊2.把下列各數(shù)分別填入相應的大括號里.－15＋6－2－0.9100.63－4.95（5）正有理數(shù)集合：{…}（6）負有理數(shù)集合：{…}（7）有理數(shù)集合：{

…}＋610.63－15－2－0.9－4.95＋610.63－15－2－0.9－4.9507．把下列各數(shù)填在相應的集合中(只填序號)：

正數(shù)集合：{

}非正數(shù)集合：{

}自然數(shù)集合：{

}整數(shù)集合：{

}正整數(shù)集合：{

}有理數(shù)集合：{

}②⑤⑥⑧⑨⑩①③④⑦④⑧①④⑧⑧①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩8．在有理數(shù)集合中，最小的正整數(shù)是___，最大的負整數(shù)是_____．1－1解：如上圖所示．10．一次體育課上，初一女生進行仰臥起坐的測試，以能做36個為標準，超過的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負數(shù)表示．第一小組8人的成績?nèi)缦拢?，－3，4，1，4，1，－5，0.(1)這個小組的達標率是多少？解：75%.(2)這8個同學實際各做了多少個仰臥起坐？解：這8個同學實際各做了38、33、40、37、40、37、31、36個．11．仔細觀察下列各數(shù)的排列規(guī)律并填空：(1)1，2，3，4，5，6，7，8，…其中第19個數(shù)為____，第100個數(shù)為_____；(2)